It's known to all that ZYB is godlike, so obviously he has a large number of titles, such as jskingjsking, bijingzybbijingzyb and nbazybnbazyb. ZYB likes his titles very much. Each of ZYB's titles is a string consisting of lower case letters 'a'-'z''…

str2int Problem Description In this problem, you are given several strings that contain only digits from '0' to '9', inclusive.An example is shown below.101123The set S of strings is consists of the N strings given in the input file, and all the poss…

题意:给出n(n<=10000)个字符串S[1~n],每个S[i]有权值val[i],随机等概率造一个由小写字母构成的字符串T,Sum = 所有含有子串T的S[i]的val[i]之积,求Sum的期望值. 题解:建一个广义sam,对于每次插入的点,我们需要更新val一遍,向suffix link也就是fa数组往前跳即可,需要打个标记,对于同一个串插入时,每个点只更新一次 数组开小了wa到死= = //#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize(3)…

3926: [Zjoi2015]诸神眷顾的幻想乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 974  Solved: 573 Description 幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦.  这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有n块空地.在过去,幽香为了方便,在这n块空地之间修…

3473: 字符串 Description 给定n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串? Input 第一行两个整数n,k. 接下来n行每行一个字符串. Output 一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案. Sample Input 3 1 abc a ab Sample Output 6 1 3 HINT 对于 100% 的数据,1<=n,k<=10^5,所有字符串总长不超过10^5,字符串只包含小写字母. [分析] 这道题用后缀数…

首先,让每一个叶节点做一次树根的话,每个路径一定至少有一次会变成直上直下的 于是对于每个叶节点作为根产生的20个trie树,把它们建到同一个广义SAM里 建法是对每个trie dfs去建,last就是父亲的那个节点:每次做一个新trie时,last给成root 然后答案就是每个节点表示的长度和 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define…

题意 链接 Sol \(10^5\)次询问每次询问\(10^5\)个区间..这种题第一感觉就是根号/数据分治的模型. \(K\)是个定值这个很关键. 考虑\(K\)比较小的情况,可以直接暴力建SAM,\(n^2\)枚举\(w\)的子串算出现次数.询问用个\(n^2\)的vector记录一下每次在vector里二分就好. \(K\)比较大的情况我没想到什么好的做法,网上的做法复杂度也不是很好.. 然后写了个广义SAM + 暴力跳parent就过了.. 不过这题思想还是很好的 #include<bi…

题目链接 \(Click\) \(Here\) 设一个串\(s\)在\(A\)中出现\(cnt[s][1]\)次,在\(B\)中出现\(cnt[s][2]\)次,我们要求的就是: \[\sum cnt[s][1]*cnt[s][2]\] 在\(SAM\)这种把多个串用一个点表示的东西里,答案就变成了这个 \[\sum cnt[s][1] * cnt[s][2] * (len[fa[s]]-len[s])\] 其中的\(cnt\)求法,听说好像可以两个串隔开求?但是我不太会.学了一下用广义\(SA…

传送门 朴素想法:对\(M\)个匹配串\(T_1,...,T_M\)建立广义SAM,对于每一次询问,找到这个SAM上\(S[pl...pr]\)对应的状态,然后计算出对于每一个\(i \in [l,r]\),计算出\(T_i\)能够转移到这个状态的次数然后取\(max\). 需要解决两个问题: 1.如何快速找到\(S[pl...pr]\)在SAM上对应的状态. 因为题目没有给\(\sum pr - pl\)的条件,所以不能暴力,考虑一个一个字符加进去,每加入一个字符计算对应答案.将询问按照\(p…

传送门 先将所有模板串扔进广义SAM.发现作文的\(L0\)具有单调性,即\(L0\)更小不会影响答案,所以二分答案. 假设当前二分的值为\(mid\),将当前的作文放到广义SAM上匹配. 设对于第\(1-i\)个字符来说,最少的失配字符数为\(dp_i\),那么\(dp_i = dp_{i-1} + 1\),且如果当前匹配长度\(len \geq mid\),还有转移\(dp_i = \min\limits_{j=i-len}^{i-mid} dp_j\).发现在\(i\)增大的过程中\(i-…

传送门 树上的任意一条路径一定会在以某一个叶子节点为根的树上成为一条直上直下的链,而总共只有\(20\)个叶子节点. 于是每一次选所有叶子节点中的一个作为根,形成一个\(Trie\),把\(20\)个\(Trie\)统一到一个\(Trie\)上,然后对这个总的\(Trie\)建立广义后缀自动机,最后统计一下广义SAM每个节点代表的字符串个数求和. 在\(Trie\)上BFS建立广义SAM可以做到\(O(20NA)\)的复杂度,把\(20\)个\(Trie\)直接一个个插入SAM在线建会多一个\(…

Description Input 第一行两个整数N,M表示待检查的作文数量,和小强的标准作文库的行数 接下来M行的01串,表示标准作文库 接下来N行的01串,表示N篇作文 Output N行,每行一个整数,表示这篇作文的L0值. Sample Input 1 2 10110 000001110 1011001100 Sample Output 4 HINT 输入文件不超过1100000字节 注意:题目有改动,可识别的长度不小于90%即可,而不是大于90% Solution 首先把广义$SAM$…

Description Oimaster and sevenk love each other. But recently,sevenk heard that a girl named ChuYuXun was dating with oimaster.As a woman's nature, sevenk felt angry and began to check oimaster's online talk with ChuYuXun.     Oimaster talked with Ch…

Description 幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦.  这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有n块空地.在过去,幽香为了方便,在这n块空地之间修建了n-1条边将它们连通起来.也就是说,这n块空地形成了一个树的结构.  有n个粉丝们来到了太阳花田上.为了表达对幽香生日的祝贺,他们选择了c中颜色的衣服,每种颜色恰好可以用一个0…

题面 传送门 题解 后缀平衡树是个啥啊我不会啊-- 那么我们来考虑一下\(SAM\)的做法好了 不难发现它的本义是要我们维护一棵\(trie\)树,并求出\(trie\)树上每一个节点到根的这段串的不同子串个数,而显然一个串的不同子串个数就是它的\(SAM\)上每一个节点的\(len[p]-len[fa[p]]\)之和 那么我们对这个\(trie\)建一个广义\(SAM\),这个\(SAM\)一定包含每一个路径的\(SAM\) 我们对每一个这棵\(trie\)上的每一个节点记录一个\(pos\)…

题目大意:给出n个原串,再给出m个查询串.求每个查询串出现在了多少原串中. 题解 直接对原串建一个广义SAM,然后把每一个原串放到SAM上跑一跑,记录一下每一个状态属于多少个原串,用$size$表示.这样的话查询串直接在SAM上跑,如果失配输出0,否则直接输出记录在上面的$size$就好了. //minamoto #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; #def…

AC自动机比较简单,把询问串做成AC自动机然后模板串边跑变更新即可 SAM是把模板串做成广义SAM,然后每个节点存有几个模板串经过,具体方法是每次更新暴力向上跳直到有时间戳我不会证为什么时间复杂度是对的,沿途更新个数,查询的时候直接匹配到最后的点然后输出个数即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=400005; int n,m,fa…

把模板串建一个广义SAM 然后在线查询,每次在SAM上预处理出一个a[i]表示i位置向前最多能匹配多长的模板串 二分答案L,dp判断,设f[i]为·~i有几个匹配,转移显然是f[i]=max{f[i-1],f[j]+i-j(i-a[i]<=j<=i-L)},根据性质,i-a[i]是单调的(或者直接看a[i]的预处理过程也能看出来),所以这个dp可以用单调队列优化转移,最后判断是否f[n]>=L*0.9 #include<iostream> #include<cstdio…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5084 题解 考虑平常对于静态问题,我们应该如何用 SAM 求本质不同的子串个数. 对于一个常规的 SAM,这个东西应该是 \(\sum\limits_{i\in V} len_i - len_{fa_i}\). 很容易发现,我们如果把这个字符串每一个时刻的前一个字符和后一个字符给连接起来,这是一个树的关系. 考虑对这个树建立一棵广义 SAM. 但是上面的结论在广义 SAM 中不适用.不适用的…

关于SAM和广义SAM 不是教程 某些思考先记下来 SAM 终于学会了这个东西诶...... 一部分重要性质 确定一个重要事情,S构造出的SAM的一个重要性质是当且仅当对于S的任意一个后缀,可以从1号节点走到终止状态.专业的名词叫做有限状态自动机. trans[st][c]表示的是对于状态st,如果将st中任意串s加一个c,那么会到达的新状态new,显然new是唯一的.假如不唯一那么s一定不属于同一个st. fa[st]表示的是对于状态st,如果慢慢缩小st中后缀长度,会到达的第一个状态.规定一…

\(n\leq 100000\) 题目上求出 多少条本质不同的路线. 首先定义了 相似的城市为度数相同的城市. 还定义了两条路线相同当且仅当长度相同 且对应位置的城市都是相似的. 考虑这张图的形态 n-1条边 且每个点都能到1号点. 不可能出现环 因为 考虑如果出现环必然 x个点 x条边 根据鸽巢原理 一个点被孤立了 所以这是一棵内向树. 暴力显然是把所有长度相同的路线给拿出来然后去重比对. 如何去重 我们考虑把度数相同的点就定义为其度数大小 然后很容易利用hash或者暴力进行比对. 进一步的…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF666E 解题思路 给出一个串\(S\)和\(n\)个串\(T_i\).\(m\)次询问\(S_{a\sim b}\)在\(T_{l\sim r}\)中出现的最多次数并且输出这个串的编号. \(1\leq |s|\leq 5\times 10^5,\sum T_i\leq 5\times 10^4,1\leq m\leq 5\times 10^5\) 解题思路 把\(S\)和\(T\)丢一起跑一个广义\(SAM…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4022 题目大意 给出\(m\)个模板串. 然后\(n\)次询问给出一个串\(S\)要求找到一个最大的\(L\)使得能够将\(S\)超过\(90\%\)的部分拿出来分后每个串都是某个模板串的子串且长度不小于\(L\). 所有输入文件长度不超过 \(1100000\) 字节.字符集为\(\{0,1\}\) 解题思路 先把模板串拿出来构一个广义SAM,然后考虑用这个对串进行匹配. 先对于每个位置求出一个\(len_…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF204E 题目大意 \(n\)个字符串的一个字符串集合,对于每个字符串求有多少个子串是这个字符串集合中至少\(k\)个字符串的子串. 解题思路 因为对于每个字符串我们需要维护的信息不同,不能累加,所以考虑使用线段树合并. 先将\(n\)个字符串构建出一个广义\(SAM\),然后对于每个节点维护一个该线段树表示该节点属于的字符串.然后在\(parents\)树上从下往上合并,如果属于字符串的数量多余\(k\),那…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6793 题目大意 给出两个长度为\(n\)的字符串,取出他们所有长度为\(k\)的连续子串分别构成两个可重集合\(A,B\). 你每次可以花费\(x\)点代价修改\(A\)中一个字符串长度为\(x\)的后缀,求至少花费多少代价能够使得两个集合完全相同. \(1\leq k\leq n\leq 1.5\times 10^5\) 解题思路 两个串\(S,T\)的匹配代价是\(max\{k-LCP(S,T),0\}\…

正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/problem/532 题目大意 给出\(n\)个点的一个\(Trie\)树,定义\(S_x\)表示节点\(x\)代表的字符串 求$$max{|LCP(S_x,S_y)|+|LCS(S_x,S_y)|}(x\neq y)$$ (\(LCP/LCS\)分别表示最长公共前/后缀) \(1\leq n\leq 2\times 10^5\) 解题思路 正解好像是树上\(SA\)+线段树合并的做法可是我不会,就写了广义\(SAM\) \(S…

参考 还有首先你要会SAM吧~ 用途 相比与单串SAM,广义自动机能存储的是多个字符串. 有两种写法,第一种是离线利用trie树结构,第二种是在线伪广义SAM 离线+Trie 首先构建出trie树. 然后在trie树上BFS(),用\(pos[u]\)映射trie树上\(u\)节点对应SAM上的节点. 为什么不dfs,因为时间复杂度是trie树上所有叶子到根的距离和,证明BFS\(O(n)\)复杂度具体见上面参考博客. code: struct SAM { int tr[N<<1][M],nd…

MZL's Circle Zhou 题意:给定两个长度不超过a,b(1 <= |a|,|b| <= 90000),x为a的连续子串,b为y的连续子串(x和y均可以是空串):问x+y形成的不同串的个数? 误区:开始一门心思想着求出总的可形成的字符串个数,再减去a,b中相同的子串重叠的部分:想通过连续插入a+b得到的SAM并不能获得信息:因为x,y是任意的子串,连续插入导致一定是a的后缀和b的前缀 正解:直接在计算有不同子串时,就不去计算重复的 <=>对于一个可能出现x后缀和y前缀相同…

[题目链接] http://www.51nod.com/contest/problem.html#!problemId=1647 [题意] 给定一个n个字符串的Trie,每次询问一个字符串在Trie上的出现次数. [思路] 将n个字符串构造一个Trie,构造广义后缀自动机,识别Trie中的所有子串. 则问题转化为求子串[l,r]在所属字符串中的出现次数,和 这道题 类似,采用树上倍增得到|right|的方法. 比较恶心的是定位字符串的位置=-=. [代码] #include<set> #inc…

题意:给定字符串S,然后M个字符串T.Q次询问,每次给出(L,R,l,r),问S[l,r]在L到R这些T字符串中,在哪个串出现最多,以及次数. 思路:把所有串建立SAM,然后可以通过倍增走到[l,r]在SAM上的位置p,然后在这个位置p上求,求的过程就是一个线段树求区间最值. 现在的关键是得到线段树,这个线段树记录了endpos,这个可以用启发式合并. 注意现在是广义后缀自动机,不能用拓扑排序合并线段树. 必须用fail树DFS来合并. 不然会出错. 具体我也不知道,不过我估计是因为广义自动机里…