问题描述 提供中文版本好评,一直以为 Rin 是题目名字... pdf submit 题解 参考了 东营市胜利第一中学姜志豪 的<网络流的一些建模方法>(2016年信息学奥林匹克中国国家队候选队员论文) 读了之后很有感触,这里节选一段话: 最小割模型的本质是将点的集合 \(V\) 划分为两个点集 \(S,T\) ,使得 \(S \in S,T \in T\) ,且 \(S∩T=∅\) 之前对最小割中边权为 \(INF\) 的边,一直理解为不允许被割,现在从另一个角度来认识,就是保证这条边所联通…

2042. 「CQOI2016」不同的最小割 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 学过图论的同学都知道最小割的概念:对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点 s,ts, ts,t 不在同一个部分中,则称这个划分是关于 s,ts, ts,t 的割.对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而 s,ts, ts,t…

Portal Description 给出一个给出一个\(n(n\leq850)\)个点\(m(m\leq8500)\)条边的无向图.定义\(cut(s,t)\)等于\(s,t\)的最小割的容量,求在所有\(cut(s,t)\)中不同的值有多少个. Solution 有一个我也想不好为什么的性质:若\(s,t\)的最小割将原图划分成\(S,T\)两个集合,那么\(\forall u\in S,v\in T\),有\(cut(u,v)=cut(s,t)\).那么我们可以用分治来做. 对于一个点集\…

「CQOI2016」不同的最小割 传送门 建出最小割树,把每一个点对的最小割抠出来 \(\text{unique}\) 一下就好了. 参考代码: #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #define rg register #define file(x) freopen(x".in", "r", stdin), freopen(x".out&q…

分治+最小割 看到题解的第一句话是这个就秒懂了,然后乱七八糟的错误.越界.RE-- #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #include <set> using namespace std; int n, m, uu, vv, ww, hea[855], cnt, a[855], s…

题目描述 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值. 作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个正整数n,m. 接下来是六个矩阵 第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值. 第二个矩…

问题描述 BZOJ3144 LG3227 还想粘下样例 输入: 2 2 2 1 6 1 6 1 2 6 2 6 输出: 6 题解 关于离散变量模型,我不想再抄一遍,所以: 对于样例,可以建立出这样的图 这是一个最小割模型,哪条边满流就代表在这个位置选择了哪个值. 网络流的主要思想就是通过点互化,将限制条件在边上体现出来. 所以比 \([1,r]\) 要再多建立一个点,但是最后增加的一层不能建立横向边 . \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> usi…

问题描述 BZOJ2007 LG2046 题解 发现左上角海拔为 \(0\) ,右上角海拔为 \(1\) . 上坡要付出代价,下坡没有收益,所以有坡度的路越少越好. 所以海拔为 \(1\) 的点,和海拔为 \(0\) 的点,一定能够在这个网格图中由一条连续的线划分为两个集合. 将一个图中的所有结点划分为两个集合,显然为最小割模型. 又发现是网格图,所以平面图最小割转化为对偶图最短路. \(\mathrm{Code}\) 不删调试见祖宗 #include<bits/stdc++.h> using…

问题描述 一张 \(N\) 个点无向图,边权都为 \(1\) ,添加若干条边,最小化 \(\sum\limits_{1 \le i \le n,i \in N_{+}}{(a_i-b_i)^2}\). \(b_i\) 是输入的, \(a_i\) 是 \(1\) 号点到 \(i\) 号点的最短路. submit 题解 添加边后, \(a_i\) 不会变小. \(a_i\) 就是离散变量. 原来有边的两个点 \(x,y\) 的最短路长度差值不会超过 \(1\) . \(\mathrm{Code}\)…

LOJ_6045_「雅礼集训 2017 Day8」价 _最小割 描述: 有$n$种减肥药,$n$种药材,每种减肥药有一些对应的药材和一个收益. 假设选择吃下$K$种减肥药,那么需要这$K$种减肥药包含的药材也等于$K$时才会有效果. 求最小收益,收益可能是负的.保证有完美匹配. 分析: 先把所有权值取相反数求最大收益,因为最小收益看着很难受. $S$->减肥药($inf$+收益),减肥药->药材($inf$),药材->$T$($inf$). 然后求最小割,答案就是$S$连出去的边的容量和…