文章目录 拉格朗日插值公式 微分中值定理 费马引理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 洛必达法则 连分数(NOI2021 D2T2 考点) 定义 结论 定理1 定理2 定理3 定理4 定理5 欧拉公式 正余弦的展开 虚数单位 整合 逆代 Binet-Cauchy 公式 [朝花夕拾] 柯西不等式 二维形式 向量形式 期望形式 积分形式 数论结论 缩系元素求积 因数闭合序列矩阵 拉格朗日插值公式 对于 n − 1 n-1 n−1 次多项式 f ( x ) f(x) f(x) 上的 n n n 个点 (…

最近在看游戏导航源码,但是看了几天感觉看不懂.里面全是一些几何运算,以及一些关于3d方面的知识.发现自己缺少3d这方面的知识,正好也想研究一下3d游戏开发的基本原理,于是决定买本书看看了,后来在opengl和directx要选择一个,感觉directX是微软的,就选了directx. 必备的数学知识 3D空间中的向量 几何学中一个有向线段表示,向量两个重要属性:长度.方向 向量不含有位置信息,如果向量的长度和方向相等即相等  . 左手直角坐标系和右手直角坐标系:左手直角坐标系z轴正方向穿进纸面,…

机器学习中遗忘的数学知识 最大似然估计( Maximum likelihood ) 最大似然估计,也称为最大概似估计,是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的. 最大似然估计的原理 给定一个概率分布,假定其概率密度函数(连续分布)或概率质量函数(离散分布)为,以及一个分布参数,我们可以从这个分布中抽出一个具有个值的采样,通过利用,我们就能计算出其概率: 但是,我们可能不知道的值,尽管我们知道…

C - Rightmost Digit Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1061 Description Given a positive integer N, you should output the most right digit of N^N. Input The input contains several test case…

这道题是这种,给主人公一堆事件的成功概率,他仅仅想恰好成功一件. 于是,问题来了,他要选择哪些事件去做,才干使他的想法实现的概率最大. 我的第一个想法是枚举,枚举的话我想到用dfs,但是认为太麻烦. 于是想是不是有什么规律,于是推导了一下,推了一个出来,写成代码提交之后发现是错的. 最后就没办法了,剩下的时间不够写dfs,于是就放弃了. 今天看thnkndblv的代码,代码非常短,于是就想肯定是有什么数学规律,于是看了一下, 果然如此. 是这种,还是枚举,当然是有技巧的,看我娓娓道来. 枚举的话…

本文参考dx11龙书 Chapter1 vector algebra(向量代数) 要想学好游戏编程,扎实的数学知识是尤为重要的,下面将对dx11龙书中有关向量的数学知识做一下总结. 在数学中,几何向量(也称为欧几里得向量,通常简称向量.矢量),指具有大小(magnitude)和方向(direction)的几何对象,可以形象化地表示为带箭头的线段,箭头所指:代表向量的方向.线段长度:代表向量的大小. 向量的表示方式一般有3种: 1.代数表示:一般印刷用黑体小写字母α.β.γ…或a.b.c… 等来表…

在图形学中,数学是不可或缺的一部分,所以本书最开始的部分就是数学知识的复习.在图形学中,最常用的是矢量和矩阵,所以我根据前面三个章节的数学知识,总结一下数学知识. 一.矢量 数学中的矢量,拥有方向和长度.其实矢量和点在坐标系中的表示完全一致(笛卡尔坐标系为准),区分矢量和点的关键,我觉得就是做平移.点是不能用平移操作来保证一致的,比如点A(1,2,3)经过平移矢量(1,2,3)后就是B(2,4,6),此时就是一个新的点.但是矢量经过相同平移操作后,还是矢量(1,2,3),这是因为矢量表示的是 v…

数学知识复习是<数据结构与算法分析>的第一章引论的第二小节,之所以放在后面,是因为我对数学确实有些恐惧感.不过再怎么恐惧也是要面对的. 一.指数 基本公式: 二.对数 在计算机科学中除非有特别的声明,否则所有的对数都是以2为底的. 定义:XA=B 当且仅当logxB=A. 由该定义可以推出几个方便的等式. 定理1: logaB=logcB/logcA; A,B,C>0,A不等于1 定理2: logAB=logA+logB:A,B大于0 三.级数 最容易记忆的公式: 四.模运算 如果N整除…

第二篇:python数学知识2 线性代数 导入相应的模块: >>> import numpy as np     (数值处理模块)>>> import scipy as sp 1,张量实现: 生成元素全为0 的二维张量,两个维度分别3,4. >>> np.zeros((3,4))array([[0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.]])>>> 生成三维的随机张量,三个维度…

python 数学知识1 1,向量: 一个向量是一列数.这些数是有序排列的:通过次序中的索引,可以确定每个单独的数: 2, 矩阵: 由m x n 个数aij(i=1,2,3,…, m;  j=1,2,3,…,n) 排成m行n列的数表:简称m X n 矩阵: A = AmXn = (aij)mXn =(aij)   行数和列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵: 3,行列式:记作det(A) ,是一个将方阵A映射到实数的函数: (行列式等于矩阵特征值的乘积) ##################…