多人背包 DD 和好朋友们要去爬山啦!他们一共有 K 个人,每个人都会背一个包.这些包的容量是相同的,都是 V.可以装进背包里的一共有 N 种物品,每种物品都有给定的体积和价值.在 DD 看来,合理的背包安排方案是这样的:1. 每个人背包里装的物品的总体积恰等于包的容量. 2. 每个包里的每种物品最多只有一件,但两个不同的包中可以存在相同的物品. 3. 任意两个人,他们包里的物品清单不能完全相同. 在满足以上要求的前提下,所有包里的所有物品的总价值最大是多少呢? 输入格式: 第一行有三个整数:K…

P1858 多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值和 要求装满 调试日志: 初始化没有赋给 dp[0] Solution 首先补充个知识点啊, 要求装满的背包需要初始赋 \(-inf\), 边界为 \(dp[0] = 0\) 第 \(k\) 优解的01背包 以 \(dp[j][k]\) 表示 容量为 \(j\) 的背包的第 \(k\) 优解 用到了归并排序的思想 对于第 \(i\) 个物品, 容量为 \(j\), 我们有两种选择: 选第 \(i\) 个物品 不选第 \(i\) 个物品 对于…

P1858 多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值和 输入输出格式 输入格式: 第一行三个数\(K\).\(V\).\(N\) 接下来每行两个数,表示体积和价值 输出格式: 前k优解的价值和 说明 对于100%的数据,$ K\le 50,V\le 5000,N\le 200$ 算是积累见识吧,有些类型的题不见过一面估计比较难想 方程为\(dp[i][j][k]\)代表前\(i\)中在装了\(j\)时第\(k\)优值 如何转移呢 对\(dp[i][j]\)来说,由\(dp[i-1][j]\)…

洛谷题目链接:多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值和 输入输出格式 输入格式: 第一行三个数K.V.N 接下来每行两个数,表示体积和价值 输出格式: 前k优解的价值和 输入输出样例 输入样例#1: 2 10 5 3 12 7 20 2 4 5 6 1 1 输出样例#1: 57 说明 对于100%的数据, \(K\le 50,V\le 5000,N\le 200\) 题意已经很清楚了,就不多赘述了. 题解: 首先考虑一下如何做01背包.显然有\[f[j]=max(f[j], f[j-cos…

题目描述--->p1858 多人背包 分析: 很明显,这题是背包问题的一种变形. 求解 次优解or第k优解. 表示刚开始有点懵,看题解也看不太懂. 又中途去补看了一下背包九讲 然后感觉有些理解,但还是不算太清楚. 所以自己思考了一下.(应该算是大致理解了意思. 来分享一下思路. 题解里都说是裸的此类问题,并没有给出解释. (给出的解释也大多是背包九讲里的一些抽象定义 前置知识 首先根据01背包的递推式:(这里按照一维数组来讲) (v[i]代表物品i的体积,w[i]代表物品i的价值). \(f(j…

目录 题面 题目链接 题目描述 输入输出格式 输入格式 输出格式 输入输出样例 输入样例 输出样例 说明 思路 AC代码 题面 题目链接 洛谷 P1858 多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值和 输入输出格式 输入格式 第一行三个数 $ K,V,N $ 接下来每行两个数,表示体积和价值 输出格式 前 $ k $ 优解的价值和 输入输出样例 输入样例 2 10 5 3 12 7 20 2 4 5 6 1 1 输出样例 57 说明 对于100%的数据, $ K \leq 50,V \leq…

求01背包前k优解的价值和 输入输出格式 Input/output 输入格式:第一行三个数K.V.N(k<=50,v<=5000,n<=200)接下来每行两个数,表示体积和价值输出格式:前k优解的价值和 解题思路: 这个题刚开始没做出来只能说是因为我没有认真地去看那个叫背包九讲的东西(这里附网址 http://wenku.baidu.com/view/519124da5022aaea998f0f22.html) 背包九讲中第九讲明确给出求次小值及第k小值的办法,做两个队列,b1,b2,用…

题目链接: https://vijos.org/p/1412 题目大意: 求01背包的前K优解,要求必须装满(1<=K<=50 0<=V<=5000 1<=N<=200) 题目思路: [动态规划] f[j][k]表示花费为j的第k优解.一开始全部赋为负值,f[0][1]=0,通过k优解转移得到新的k优解,和原来的比较后更新k优解.合并的过程用归并. // //by coolxxx ////<bits/stdc++.h> #include<iostrea…

嘟嘟嘟 既然让求前\(k\)优解,那么就多加一维,\(dp[j][k]\)表示体积为\(j\)的第\(k\)优解是啥(\(i\)一维已经优化掉了). 考虑原来的转移方程:dp[j] = max(dp[j], dp[j - c[i]] + v[i]). 现在多了一维,那么dp'[j][k]就分别从dp[j][]和dp[j - c[i]][]中取前\(k\)大的即可. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #…

题目大意:求解 0-1 背包前 K 优解的和. 题解:首先,可知对于状态 \(dp[j]\) 来说,能够转移到该状态的只有 \(dp[j],dp[j-w[i]]\).对于 K 优解来说,只需对状态额外增加一个维度即可.接着,考虑状态转移的过程,即:需要从 \(dp[j][1...k]\rightarrow dp[j][1...k],dp[j-w[i]][1...k]\rightarrow dp[j][1...k]\),可以考虑每次取出两堆数中的最大值进行比较,取较大的给当前状态,时间复杂度较高.…