最大子矩阵 bzoj-1084 SCOI-2005 题目大意:给定一个n*m的矩阵,请你选出k个互不重叠的子矩阵使得它们的权值和最大. 注释:$1\le n \le 100$,$1\le m\le 2$,$1\le k\le 10$. 想法:不会...看了数据范围..卧槽?m<=2?????我们就可以进行一个简单的轮廓线dp. 首先,先分m==1和m==2分类讨论,m==1不说了 m==2 令f[k][i][j]是第一列到了i,第二列到了j,已经选取了k个矩形的最大权值. 转移:有3种转移方式:…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1084 m=1: dp[i][j] 前i个数,选了j个矩阵的最大和 第i个不选:由dp[i-1][j]转移 第i个选:枚举i所在矩阵的左端点k,由dp[k][j-1]转移 m=2: dp[i][j][k] 第1行前i个,第2行前j个,选了k个矩阵的最大和 2行都不选:dp[i-1][j-1][k] 只选第1行:枚举i所在矩阵的左端点h,由dp[h][j][k-1]转移 只选第2行:枚举j所在矩阵的左…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1084 题意概括 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 输入:第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 题解 注意到1<=m<=2! 如果m = 1 ,那么就是一个简单的线性dp. 我们设dp[i][j]表示在…

这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 题解:m很小分类讨论,m==1时怎么搞都可以,m==2时,dp[i][j][k]表示第一列枚举到i,第二列枚举到j,花了k次操作的最大子矩阵和,然后转移有三种一种是只转移i,一种是只转移j,还有一种是ij都转移,然后我们需要枚举空出来的地方的终点,我们预处理出ma[i][j]表示从i+1到j的后缀最大和,三维是三种转移所需要的的情况,然后可以O(3*N^3)的解决 /******…

dp.状态转移方程在代码里 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; + ; ]; int f[maxn][maxn][maxn]; ]; int n,m,k; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); ) { ;i<=n;i++) { scanf(]); s[i]+=s[i-…

考虑DP f[i][j][k]表示一行到i一行到j共取k块最大值,类似于最长公共子序列n^2那种 注意相等时可以一起拿 By:大奕哥 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ][][],f[][],s[][],x; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&K); ;i<=n;++i) ;j<=m;++j) { scanf("%d",&…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1084 水题...分类讨论一下即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ][][],s1[],s2[],f[][][],w[]; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&am…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1084 分析: m=1时:相当于只有一行数,让你取出p段,使得总和最大 明显可以DP,f[i][j]表示前i个数,已经取出了j段的总和最大值,那么ans=f[n][p] f[i-1][j]                                       第一种情况:第i位不取 那么f[i][j]=max f[i'][j-1]+sum[i'+1...i]          …

1084: [SCOI2005]最大子矩阵 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1325  Solved: 670[Submit][Status] Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. Input 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32…

1084: [SCOI2005]最大子矩阵 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1084 Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. Input 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). Output 只有一行为k个子矩阵…

[BZOJ1084]最大子矩阵(动态规划) 题面 题目描述 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 输出格式: 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. 输入输出样例 输入样例#1 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 输出样例#1 9 题解…

1084: [SCOI2005]最大子矩阵 Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. Input 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). Output 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. Sample Input 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 Sample Output 9…

1084: [SCOI2005]最大子矩阵 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3566  Solved: 1785[Submit][Status][Discuss] Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. Input 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分…

[Luogu 2331] [SCOI2005]最大子矩阵 题目描述 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 输出格式: 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. 输入输出样例 输入样例#1: 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 输出样例#1:…

P2331 [SCOI2005]最大子矩阵 题意 : 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 思路: 注意这里的m只可能为1或者2.所以可以分开来考虑,对于m = 1,比较容易,dp[i][k] = dp[ t ][ k-1 ] + (t 到 i 的和).然而对于m等于2…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 注意该题的子矩阵可以是空矩阵,即可以不选,答案的下界为\(0\). 设\(f[i][j][k]\)表示前\(i\)行选择了\(j\)个子矩阵,选择的方式为\(k\)时的最大分值之和. \(k = 0\)表示该行不选数. \(k = 1\)表示该行只选左边的数. \(k = 2\)表示该行只选右边的数. \(k = 3\)表示该行选两个数,但分别属于两个子矩阵. \(k = 4\)表示该行选两个数,属于一个子矩阵. 设一行中左边的数为\(x\),右边的数为\(y\)…

题解: 分类讨论 当m=1的时候,很简单的dp,这里就不再复述了 当m=2的时候,设dp[i][j][k]表示有k个子矩阵,第一列有i个,第二列有j个 然后枚举一下当前子矩阵,状态转移 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,M=; int dp[N][M],f[N][N][M],k,s,ss,n,m,K,sum[N],s1[N],s2[N]; int main() { scanf("%d%d%d",&n,…

题目描述 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 输出格式: 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. 输入输出样例 输入样例#1: 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 输出样例#1: 9 分m=1和m=2两种情况考虑. m=1时,预处理出前…

传送门 \[\huge\mathit{warning}\] \[\small\text{以下说明文字高能,请心脏病,,,,,,人士谨慎观看,请未成年人在家长陪同下观看}\] 皮这一下很开心 其实是代码很丑而已 不要在意那些奇怪的变量名,和那四个布尔函数 看到\(k\)很小,\(m\leq2\),很爽有没有,设\(f_{i,j,k}\)表示第\(i\)行的二进制状态为\(j\)(0不放,1放),选了\(k\)个矩阵的最大值.转移时枚举当前放的状态,记为\(o\),然后和上一行状态作比较,如果j不等…

传送门 orz不会做... 一个好理解的做法(n^3*k): 分n=1和n=2两种情况考虑. n=1时,预处理出前缀和sum[]. 设f[i][j]为到达第i格,已经放了j个子矩阵的最大和, 那么每次先把f[i][j]的值设为f[i-1][j](第i个元素不属于第j个子矩阵) 剩下的情况就是第i个元素属于第j个子矩阵了. 这时候用max(f[h-1][j-1]+(sum[i]-sum[h-1]), 1<=h<=i)更新f[i][j]的最大值,即枚举第j个子矩阵的起始点. 最终答案为f[m][k…

传送门 题目大意: 从矩阵中取出k个互不重叠的子矩阵,求最大的和. 题目分析: 对于m=1,直接最大m子段和. 对于m=2: \(dp[i][j][k]\)表示扫描到第一列i和第2列j时选取了k个矩阵的答案. 有3中转移:第一列取一段,第二列取一段,两列一起取一个宽度为2的矩阵. \[dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k], dp[i][j-1][k], max\{dp[p][j][k-1]\} + s[1][i] - s[1][p], max\{dp[i][p][k-1…

题目描述 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 输出格式: 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. 输入输出样例 输入样例#1: 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 输出样例#1: 9 m分类讨论m=1,f[i][j]表示前i个选了j个矩…

题意 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. \(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10\) 分析 由于\(m\)只有两个值,所以必然是分类讨论. 这里只考虑\(m=2\)的情况. 设\(f[i][j][k]\)表示第一列前\(i\)位,第二列前\(j\)位,使用了\(k\)个的最大值. \(f[i][j][k]=\max(f[i-1][j][k],f[i][j-1][k])\) \(f[i][j][k]=\max(…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1084 有一个1A--- 本题没看懂,,不会啊囧..感觉完全设不了状态..看了题解,囧,m<=2,没看到的..默哀吧.然后此题就很好设方程了,m=1时是链,单独考虑,m=2时,考虑几种情况: m==1时: 设d[i][j]表示前i个元素j个矩阵的最大值,有 d[i][j]=max(d[i-1][j], d[k][j-1]+sum[i]-sum[k], 0<=k<i) 很好理解... m==2…

NICE 的DP 题,明白了题解真是不错. Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1228  Solved: 622[Submit][Status] Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. Input 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32…

Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. Input 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). Output 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. Sample Input 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 Sample Output 9 因为m≤2,所以就成了sbDP题,分情况D…

Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. Input 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). Output 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. Sample Input 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 Sample Output 9 第一感觉状压,然后就写了,然后就30分了,…

题目链接:BZOJ - 1084 题目分析 我看的是神犇BLADEVIL的题解. 1)对于 m = 1 的情况, 首先可能不取 Map[i][1],先 f[i][k] = f[i - 1][k];  再考虑取一段新的的情况,用 max(f[j][k - 1] + Sum[i][1] - Sum[j][1])   (0 <= j < i)  更新 f[i][j]: 2) 对于 m = 2 的情况,用 f[i][j][k] 表示左列取到第 i 个,右列取到第 j 个,共 k 个矩形的最优值. 首先…

Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. Input 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). Output 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. Sample Input 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 Sample Output 9   直接拎dp #include<cstd…

题目链接:传送门 题目: 题目描述 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,m,k(≤n≤,≤m≤,≤k≤),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 输出格式: 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. 输入输出样例 输入样例#: 复制 - - 输出样例#: 复制 PS:好像有很多类似的题目,上次的那道中国象棋(放炮的)也是,都是分类讨…