考虑到Bouton定理的证明过程,设n个数的Nim和(异或和)为X,其最高位的1在第k位,那么n个数中一定有个y的第k为也是个1. 将y的数量变为X xor y,那么n的数的Nim和为0,便转为先手必败局面. 所以先手有多少种取法,就看n个数里面有多少个y,满足二进制的第k为是个1. #include <cstdio> ; + ; int a[maxn]; int main() { int n; && n) { ; ; i < n; i++) { scanf("…

思路:可以对任意一堆牌进行操作,根据Nim博弈定理--所有堆的数量异或值为0就是P态,否则为N态,那么直接对某堆牌操作能让所有牌异或值为0即可,首先求得所有牌堆的异或值,然后枚举每一堆,用已经得到的异或值再对这堆牌异或,就能得到其他牌堆的异或值,如果当前牌堆的数量大于该异或值,就说明可以拿走一些牌让当前堆牌数等于异或值,两者异或为0,则对手处于P态. AC代码 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm>…

//赢得了上风 //从n几年移除堆叠一堆石头,有多少可取的石头堆 # include <stdio.h> # include <string.h> # include <algorithm> using namespace std; int main() { int n,sum,i,j,a[1010],cot,vis[1010]; while(~scanf("%d",&n),n) { sum=0; for(i=0;i<n;i++) {…

题意:Nimm Game 思路:Nimm Game #include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; int main(){ ],i,sum,ans; while(~scanf("%d",&m)&&m){ sum=; ;i<m;++i){ scanf("%d",&a[i]); sum^=a[i]; } if(sum){ ans=; ;i&l…

HDU.1850 Being a Good Boy in Spring Festival (博弈论 尼姆博弈) 题意分析 简单的nim 博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <bits/stdc++.h> #define nmax 105 using namespace std; int a[nmax]; int main() { int m; while(scanf("%d",&m) != EOF && m){ int ans = 0,…

Being a Good Boy in Spring Festival Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7382    Accepted Submission(s): 4490 Problem Description 一年在外 父母时刻牵挂春节回家 你能做几天好孩子吗寒假里尝试做做下面的事情吧 陪妈妈逛一次菜场悄悄给爸爸买…

Being a Good Boy in Spring Festival Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3142    Accepted Submission(s): 1821 Problem Description 一年在外 父母时刻牵挂春节回家 你能做几天好孩子吗寒假里尝试做做下面的事情吧 陪妈妈逛一次菜场悄悄给爸爸买…

题意: 思路: 如果全部扑克牌数目异或的结果ans为0,则必输,输出0.否则,必须要给对方一个P状态,可以对所有扑克堆进行逐个排查,将ans^a[i]就可以得到除了a[i]之外其他扑克数的异或结果tmp,目的就是要使得tmp为0,那么肯定要从a[i]堆中拿走一些牌使得剩下的牌数异或tmp为0.可能出现的情况(1)tmp比a[i]还大,那么这不是正确的方案.(2)tmp=0,那么要将a[i]全部取走.(3)tmp<a[i],那么要取走a[i]-tmp张牌,留下tmp张,刚好异或结果为0. #inc…

1.HDU 2509  2.题意:n堆苹果,两个人轮流,每次从一堆中取连续的多个,至少取一个,最后取光者败. 3.总结:Nim博弈的变形,还是不知道怎么分析,,,,看了大牛的博客. 传送门 首先给出结论:先手胜当且仅当(1)所有堆石子数都为1且游戏的SG值为0,(2)存在某堆石子数大于1且游戏的SG值不为0.证明:(1)若所有堆石子数都为1且SG值为0,则共有偶数堆石子,故先手胜.(2) i)只有一堆石子数大于1时,我们总可以对该堆石子操作,使操作后石子堆数为奇数且所有堆得石子数均为1 ii)有…

1.HDU 1907 2.题意:n堆糖,两人轮流,每次从任意一堆中至少取一个,最后取光者输. 3.总结:有点变形的Nim,还是不太明白,盗用一下学长的分析吧 传送门 分析:经典的Nim博弈的一点变形.设糖果数为1的叫孤独堆,糖果数大于1的叫充裕堆,设状态S0:a1^a2^..an!=0&&充裕堆=0,则先手必败(奇数个为1的堆,先手必败).S1:充裕堆=1,则先手必胜(若剩下的n-1个孤独堆个数为奇数个,那么将那个充裕堆全部拿掉,否则将那个充裕堆拿得只剩一个,这样的话先手必胜).T0:a1…