题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=84 Time Limit:1000ms Memory Limit:65536K Description 西游记中孙吾空大闹天宫,如来佛祖前来降伏他,说道:“我与你打个赌赛:你若有本事,一筋斗打出我这右手掌中,算你赢,再不用动刀兵苦争战,就请玉帝到西方居住,把天宫让你:若不能打出手掌,你还下界为妖,再修几劫,却来争吵.” 那大圣闻言,暗笑道:“这如来十分好呆!我老…

先上干货: 定理1: 如果d = gcd(a,b),则必能找到正的或负的整数k和l,使ax + by = d. (参考exgcd:http://www.cnblogs.com/dilthey/p/6804137.html) 定理2: 一元线性同余方程ax ≡ n (mod b) 有解,当且仅当gcd(a,b)|n. 也就是说,解出了ax+by=gcd(a,b),就相当于解出了ax≡n(mod b) (而且只要满足gcd(a,b)|n,就一定有解) 定理3: 若gcd(a,b) = 1,则方程ax…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573 题目解析;HDU就是坑,就是因为n,m定义成了__int64就WAY,改成int就A了,无语. 这题就是求解一元线性同余方程组的解满组小于正整数n的数目.最小正整数的解为X=(X*(c/d)%t+t)%t;  X=a1*X+r1;其中X为扩展欧几里得解出来的特解,这m个方程组的循环区间为lcm(a1,a2,a3...am),所以答案为(n-X)/lcm+1; #include <iostream>…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=1573 题目大意: 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], -, X mod a[i] = b[i], - (0 < a[i] <= 10). 思路: 先求出数组b[]中全部数的最小公倍数lcm,再求解出该一元线性同余方程组在lcm范围内的解为a.题目要 求解x是小于等于N的正整数,…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3579 题目解析:求一元线性同余方程组的最小解X,需要注意的是如果X等于0,需要加上方程组通解的整数区间lcm(a1,a2,a3,...an). 别的就没什么注意的了. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <math.h&…

题目: http://poj.org/problem?id=2115 要求: 会求最优解,会求这d个解,即(x+(i-1)*b/d)modm;(看最后那个博客的链接地址) 前两天用二元一次线性方程解过,万变不离其宗都是利用扩展欧几里得来接最优解. 分析: 数论了解的还不算太多,解的时候,碰到了不小的麻烦. 设答案为x,n = (1<<k), 则 (A+C*x) % n == B 即 (A+C*x) ≡ B (mod n)//-----结果显而易见两边的(a+cx)%n==b<n 化简得…

Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is described as following: Choose k different positive integers a1, a2, -, ak. For some non-negative m, divide it by ev…

五指山 Problem:84 Time Limit:1000ms Memory Limit:65536K Description 西游记中孙吾空大闹天宫,如来佛祖前来降伏他,说道:"我与你打个赌赛:你若有本事,一筋斗打出我这右手掌中,算你赢,再不用动刀兵苦争战,就请玉帝到西方居住,把天宫让你:若不能打出手掌,你还下界为妖,再修几劫,却来争吵." 那大圣闻言,暗笑道:"这如来十分好呆!我老孙一筋斗去十万八千里.他那手掌,方圆不满一尺,如何跳不出去?"急发声道:&quo…

写一下自己的理解,下面附上转载的:若a==b(modk);//这里的==指的是同余,我用=表示相等(a%k=b)a-b=kt(t为整数)以前理解的错误思想:以前认为上面的形式+(a-tb=k)也是成立的,今天一想随便就能举出一个反例11==5(mod3)同样是求这个东西..X mod m1=r1X mod m2=r2.........X mod mn=rn 首先,我们看两个式子的情况X mod m1=r1……………………………………………………………(1)X mod m2=r2…………………………

先记录一下一些概念和定理 同余:给定整数a,b,c,若用c不停的去除a和b最终所得余数一样,则称a和b对模c同余,记做a≡b (mod c),同余满足自反性,对称性,传递性 定理1: 若a≡b (mod c),对某个整数k有 a+k≡b+k (mod c) a-k≡b-k (mod c)  ak≡bk (mod c)  定理2: 若a≡b (mod c),d≡e (mod c),有 ax+dy≡bx+ey (mod c) ,x,y为任意整数,即同余式可以相加 ad≡be (mod c) ,即同余…