LCA最近公共祖先（least common ancestors）

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最近公共祖先(least common ancestors algorithm)

lca问题是最近公共祖先问题,一般是针对树结构的.现在有两种方法来解决这样的问题 1. On-line algorithm 用比较长的时间做预处理.然后对每次询问进行回答. 思路:对于一棵树中的两个节点,假设是u和v.我们要找到他们的最近的一个祖先,那么我们可以这样找,首先判断他们是不是一辈儿的人,也就是说他们的深度是不是一样的,如果一个较深(u),一个较浅(v).我们可以不断的找较深的节点的祖先,直到u和v的深度一致.如果此时u和v重合了,那么u(v)就是他们的最近公共最先,如果不重合,这时,…

最近公共祖先 Lowest Common Ancestors

基于深度的LCA算法: 对于两个结点u.v,它们的深度分别为depth(u).depth(v),对于其公共祖先w,深度为depth(w),u需要向上回溯depth(u)-depth(w)步,v需要depth(v)-depth(w)步. 因此,只需要u,v中深度较大的向上移,直到 depth(u)=depth(v) && 此时指向一个结点. 因此,求出LCA的时间复杂度为O(depth(u)+depth(v)): 求深度,只需要进行一次遍历,O(n). 如果是完全二叉树的话,相当于深度…

最近公共祖先 Least Common Ancestors（LCA）算法 --- 与RMQ问题的转换

[简介] LCA(T,u,v):在有根树T中,询问一个距离根最远的结点x,使得x同时为结点u.v的祖先. RMQ(A,i,j):对于线性序列A中,询问区间[i,j]上的最值.见我的博客---RMQ ---- ST(Sparse Table)算法. [LCA算法] 解决LCA问题有多种算法,一种是离线的 Tarjan算法 ,还有在线的倍增法 ,还有就是转换为RMQ问题的在线算法. [LCA转化为RMQ] (一)对有根树T进行DFS,将遍历到的结点按照顺序记下,我们将得到一个长度为2N – 1的序列…

LCA 近期公共祖先小结

LCA 近期公共祖先小结以poj 1330为例.对LCA的3种经常使用的算法进行介绍,分别为 1. 离线tarjan 2. 基于倍增法的LCA 3. 基于RMQ的LCA 1. 离线tarjan /*poj 1330 Nearest Common Ancestors 题意: 给出一棵大小为n的树和一个询问(u,v), 问(u,v)的近期公共祖先. 限制: 2 <= n <= 10000 思路: 离线tarjan */ #include<iostream> #include<…