原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/LuoguP4482.html 题意 给定一个字符串 S,有 q 次询问,每次给定两个数 L,R ,求 S[L...R] 的最长前后缀. $$q,|S|\leq 2 \times 10 ^ 5$$ 题解 真是一道有趣的字符串题. 首先我们给 S 建出 SAM ,并用线段树合并预处理出每一个节点的 Right 集合. 我们要做的是找到最大的 $p$ 满足 $p<R, S[L...p] = S[R-p+L...R]…

这题我写了一天后交了一发就过了我好兴奋啊啊啊啊啊啊 题目 洛谷 4482 分析 这题明明可以在线做的,为什么我见到的所有题解都是离线啊 -- 什么时候有机会出一个在线版本坑人. 题目的要求可以转化为求出一个最大的 \(i(i<r)\) 满足 \(i-\mathrm{lcs}(i,r)<l\) ,其中 \(\mathrm{lcs}(i,r)\) 表示 前缀 \(i\) 和 前缀 \(r\) 的最长公共后缀.答案就是 \(i-l+1\) . 在 SAM 上考虑这个问题.fa 树.max.\(R_u…

luogu 对于每个询问从大到小枚举长度,哈希判断是否合法,AC 假的(指数据) 考虑发掘border的限制条件,如果一个border的前缀部分的末尾位置位置\(x(l\le x < r)\)满足\(s[l,x]=s[r-(x-l+1)+1,r]\),那么要满足最长公共后缀\(lcs(x,r)\ge x-l+1\) 而\(lcs(x,y)\)是\(x,y\)两个点在串\(S\)的sam的\(parent\)树上的lca的\(length\),所以先把\(S\)的sam建出来,那么询问\((l,r…

题目传送门 传送门 题目大意 区间border. 照着金策讲稿做. Code /** * luogu * Problem#P4482 * Accepted * Time: 8264ms * Memory: 37924k */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef bool boolean; template <typename T> void pfill(T* pst, const T* ped, T val)…

题目描述 给一个小写字母字符串 S ,q 次询问每次给出 l,r ,求 s[l..r] 的 Border . Border: 对于给定的串 s ,最大的 i 使得 s[1..i] = s[|s|-i+1..|s|], |s| 为 s 的长度. 题解 这题的描述很短,给人一种很可做的假象. 暴力1:每次对区间lr做一次KMP,求出border数组,复杂度nq. 暴力2:构建后缀自动机,用线段树合并维护出right集合考虑到两个串的最长后缀为他们在parent树上的LCA的len,所以我们可以在pa…

description luogu 给一个小写字母字符串\(S\),\(q\)次询问每次给出\(l,r\),求\(s[l..r]\)的\(Border\). solution 我们考虑转化题面:给定\(l,r\),求满足\(lcs(i,r)\ge i-l+1\)的最大的\(i\). 对于\(lcs(i,r)\),考虑对\(S\)构建\(SAM\),那么我们知道\(lcs\)的可能取值就是从后缀\(r\)所代表的节点沿着\(fail\)树到根节点的路径上节点的\(len\)的取值. 那么我们得到了…

题目链接 题意 区间 boder \(n,q\leq 2*10^5\) Sol (暴力哈希/SA可以水过) 字符串区间询问问题,考虑用 \(SAM\) 解决. boder相当于是询问区间 \([l,r]\) 内满足 \(lcs(i,r)>=i-l+1\) 的最大的 \(i\) 那么首先可以得到一个暴力做法,我们定位 \([1,r]\) 这个串的节点,那么相当于要询问的就是它的祖先.每一个点可以直接把它的 \(len\) 值视为 \(lcs(i,r)\).这样的话用线段树合并维护出endpos后一…

「BJWC2018」Border 的四种求法 题目描述 给一个小写字母字符串 \(S\) ,\(q\) 次询问每次给出 \(l,r\) ,求 \(s[l..r]\) 的 Border . \(1 \leq n,q \leq 10^5\) 解题思路 : 求 Border 等价于在 \([l, r)\) 中找一个点 \(i\) ,满足 \(lcs(i, r) \geq i -l + 1\) ,且 \(i\) 最大. 考虑把问题丢到 \(\text{Sam}\) 上,那么满足的条件变为 \(len(l…

洛谷 P4478 [BJWC2018]上学路线 原题 神仙题orz,竟然没有1A....容斥+卢卡斯+crt?? 首先用容斥做,记\(f[i][0/1]\)表示到i号点经过了奇数/偶数个点的方案数,因为\(f[i][0]+f[i][1]=1\)所以只要记一个\(f[i]\)是经过奇数个点的方案数就行 枚举一个左下的点走到这个点,或者直接从1走到这个点, \(f[i]=\sum_{\text{j in lower left side}}((1-f[j])\times C_{x_i+y_i-x_j-…

洛谷题面传送门 首先看到 LIS 我们可以想到它的 \(\infty\) 种求法(bushi),但是对于此题而言,既然题目出这样一个数据范围,硬要暴搜过去也不太现实,因此我们需想到用某种奇奇怪怪的方式进行状态压缩 DP,这样一来就可以排除掉不少常用的求 DP 的方法:譬如最常用的从左往右顺着钦定元素并设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的 LIS 的长度的方法,因此考虑换个角度,从小到大添加元素.还是设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的 LIS 的长度,那么考虑在一轮中,我们在…

LOJ BZOJ 洛谷 对这题无话可说,确实比较...裸... 像dls说的拿拓扑和parent树一套就能出出来了... 另外表示BZOJ Rank1 tql... 暴力的话,由每个\(A_i\)向它能支配的\(B_j\)连边,再由\(B_j\)向它能匹配的\(A_k\)(是\(A_k\)的前缀)连边,拓扑DP就可以了. 正解就是优化建图方式. 把串反过来,\(B_j\)能匹配\(A_k\)就是\(B_j\)是\(A_k\)的后缀,换句话说\(B_j\)能匹配\(parent\)树中它子树的所有…

洛谷P1032:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1032 思路 初看题目觉得挺简单的一道题 但是仔细想了一下发现实现代码挺麻烦的 而且2002年的毒瘤输入是什么鬼啊 连组数都没有的真的好吗 这道题参考了题解才完成 需要用到我从来没有用过的map来判重 然后就是广搜+string的一些自带函数运用 PS:这道题本地测试数据时要用Ctrl+Z+回车才可以出ans 代码 #include<iostream> #include<cstdio>…

题目描述 农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统.然而他不是一个真正优秀的记帐员.他把他的奶牛 们的家谱作成二叉树,并且把二叉树以更线性的“树的中序遍历”和“树的前序遍历”的符号加以记录而 不是用图形的方法. 你的任务是在被给予奶牛家谱的“树中序遍历”和“树前序遍历”的符号后,创建奶牛家谱的“树的 后序遍历”的符号.每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字母.(你可能已经知道你可以在知道树的两 种遍历以后可以经常地重建这棵树.)显然,这里的树不会有多于 26 个的顶点. 这是在样例输入和 样例输出中的…

P4470 [BJWC2018]售票 C 市火车站最近出现了一种新式自动售票机.买票时,乘客要先在售票机上输入终点名称.一共有N 处:目的地,随着乘客按顺序输入终点名称的每个字母,候选终点站数目会逐渐减少. 在自动售票机屏幕上,有一个4 行8 列的键盘,如下图所示. 在乘客每输入一个字母后,键盘上只有有效字符是可选的(取决于还有哪些候选终点站),其余的字母会被字符'*' 取代. 告诉你N 处目的地的名称,以及乘客已经输入的若干字符,请你输出键盘目前的状态. 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个…

传送门 据说离线做法是主席树上树+启发式合并(然而我并不会) 据说bzoj上有强制在线版本只能用克鲁斯卡尔重构树,那就好好讲一下好了 这里先感谢LadyLex大佬的博客->这里 克鲁斯卡尔重构树可以用来解决一类诸如“查询从某个点出发经过边权不超过val的边所能到达的节点”的问题 首先不难发现,上面这个问题肯定是在最小生成树上走最优,其他边都可以不用去管 那么我们就在建最小生成树的时候搞事情 克鲁斯卡尔重构树的思想就是在建最小生成树的时候不是直接连边,而是新建一个节点,并把这个节点的值设为边权,然…

P1553 数字反转(升级版) 题目描述 给定一个数,请将该数各个位上数字反转得到一个新数. 这次与NOIp2011普及组第一题不同的是:这个数可以是小数,分数,百分数,整数.整数反转是将所有数位对调:小数反转是把整数部分的数反转,再将小数部分的数反转,不交换整数部分与小数部分:分数反转是把分母的数反转,再把分子的数反转,不交换分子与分母:百分数的分子一定是整数,百分数之改变数字部分.整数新数也应满足整数的常见形式,即除非给定的原数为零,否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零:小数新数的末尾不…

orz TPLY 巨佬,题解讲的挺好的. 这里重点梳理一下思路,做一个小小的补充吧. 写可持久化线段树,叶子节点维护每个位置的fa,利用每次只更新一个节点的特性,每次插入\(logN\)个节点,这一部分思路还是很轻松.关于此部分的其它问题可以参考下我的可持久化线段树总结 一开始,写惯了常规并查集.用惯了路径压缩的我,以为在这一题里也要这么搞.我对我的naive真是太感动了 试想一下,因为路径压缩时,再次调用getf后,是要更新一部分值的.在数组上搞这些操作倒是挺快,然而在可持久化线段树里呢?每次…

传送门 思路 设\(dp_i\)表示以\(i\)结尾的\(A\)串,能达到的最长长度. 然后发现这显然可以\(i\)往自己控制的\(k\)连边,\(k\)往能匹配的\(j\)连边,就是个最长路,只要建出图来就完事了. 显然可以用数据结构得到两点之间是否有边,于是就获得了40分的好成绩. 考虑优化这个建图,字符串也就那么几个数据结构,那就后缀树吧. 有了后缀树,可以发现\(k\)会向\(k\)所在的节点的子树连边,注意不包括\(k\)自己的节点. 那么自己节点怎么办呢?把在这里的所有串拆开然后按长…

题目描述 给一n×nn \times nn×n的字母方阵,内可能蕴含多个“yizhong”单词.单词在方阵中是沿着同一方向连续摆放的.摆放可沿着 888 个方向的任一方向,同一单词摆放时不再改变方向,单词与单词之间可以交叉,因此有可能共用字母.输出时,将不是单词的字母用*代替,以突出显示单词.例如: 输入: 8 输出: qyizhong *yizhong gydthkjy gy****** nwidghji n*i***** orbzsfgz o**z**** hhgrhwth h***h***…

题面 传送门 题解 首先,我们把串反过来,那么前缀就变成后缀,建一个\(SAM\).我们发现一个节点的后缀是它的所有祖先 那么我们是不是直接按着\(parent\)树建边就可以了呢? 显然不是.我们假设在\(SAM\)的某个节点上同时存在某个\(a_i\)和\(b_j\)且\(|b_j|>|a_i|\),\(b_j\)不是\(a_i\)的后缀,但它们仍然有边相连!(自己到自己就当有边吧--) 对于每一个节点,我们把处于这个节点中的所有串排个序,按长度为第一关键字,是否是\(B\)串为第二关键字.…

点此看题面 大致题意: 略.(一道模拟题,自己去看题面吧) 几个字符数组函数 纯粹是一道字符串处理题,就当是学了一下各种与字符数组相关的函数吧! \(gets()\):这个是比较常用的函数,就是读入一行的字符. \(strlen()\):求出字符数组的长度. \(sscanf()\):从一个字符数组中读入,用法与\(scanf\)类似. \(strstr()\):在一个字符数组中找到另一个字符数组第一次出现的位置,然后返回这个位置及其之后的字符. \(strcmp()\):比较两个字符数组是否有…

题目描述 Bessie's cruel second grade teacher has assigned a list of N (1 <= N <= 100) positive integers I (1 <= I <= 10^60) for which Bessie must determine their parity (explained in second grade as 'Even... or odd?'). Bessie is overwhelmed by the…

题目链接 嗯..水题 洛谷这网络流二十四题的难度评价真神奇.. #include <queue> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <algorithm> #define gc() getchar() const int N=206,M=15000,INF=0x3f3f3f3f; int n,m,src,des,A[N],B[N],C[N][N],dis…

题目描述 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令. 对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答. 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个正整数n(1≤n≤100…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3388 tarjan算法果然牛逼,时间复杂度是O(|V|+|E|),所以1e4个结点2e5条边的图完全不在话下orz orz 一个无向图求割点,该图不一定连通,所以要对没有访问过的点继续tarjan,这时候我就wa了几次,因为之前只用过一次tarjan,在参数设置里面我默认了从u=1开始建dfs树.每次只有根节点的father值等于其编号,这样就能唯一地标识它,学到了.其次在下面证明 tarjan中如果在处理回退边的…

洛谷题面传送门 介绍一种假做法,期望复杂度应该比较优秀,但可以卡掉( 首先这个问题显然严格强于只有添加元素的情况对吧,而只有添加元素的情况就是一个普通的背包,而只有插入操作的版本复杂度就已经达到了 \(\mathcal O(qV)\),因此此题 std 的复杂度肯定不低于 \(\mathcal O(qV)\),而此题数据范围和实现刚好够 \(\mathcal O(qV)\) 的做法通过,因此我们考虑往这个方向思考.我们可以想出一车奇奇怪怪地做法,但都过不去此题的限制,譬如: 奇奇怪怪的做法 \(…

洛谷题面传送门 提供一种不太一样的做法. 假设要求的多项式为 \(f(x)\).我们考察 \(f(x)-f(x-1)\),不难发现其等于 \(\sum\limits_{i=0}^na_ix^i\) 考虑设 \(f(x)=\sum\limits_{i=0}^{n+1}b_ix^i\),那么直接代入 \(x-1\) 并化简可以得到: \[\begin{aligned} f(x-1)&=\sum\limits_{i=0}^{n+1}b_i(x-1)^i\\ &=\sum\limits_{i=0}…

洛谷题目传送门 最小表示是指一个字符串通过循环位移变换(第一个移到最后一个)所能得到的字典序最小的字符串. 因为是环状的,所以肯定要先转化为序列,把原串倍长. 设决策点为一个表示法的开头.比较两个决策点\(i,j\),找到它们的LCP(假设长度为\(k\)). 假设\(s_{i+k}>s_{j+k}\),那么显然决策\(s_{i...i+k}\)是分别不优于决策\(s_{j...j+k}\)的,直接跳过这一部分即可.\(s_{i+k}<s_{j+k}\)同理. 时间复杂度\(O(n)\). #…

在讨论着四种方法之前,首先要对函数有一个简单的认识,无论是在形实结合时,还是在return语句返回时,都有一个拷贝的过程.你传进来的参数是个值,自然函数在工作之前要把这个值拷贝一份供自己使用,你传进来的是个地址,函数也就会拷贝该地址供自己使用.同样return返回时,如果返回一个值,函数会将该值拷贝一份以提供给主调函数使用,返回的是一个指针(也就是地址),自然拷贝的就是一个地址,供主调函数使用. 先给出一个错误的例子: #include <stdio.h> #include <strin…

题目传送门:洛谷P4036. 题意简述: 有一个字符串,支持插入字符,修改字符. 每次需要查询两个后缀的LCP长度. 最终字符串长度\(\le 100,\!000\),修改和询问的总个数\(\le 150,\!000\),查询操作\(\le 10,\!000\). 题解: 由后缀和LCP可以想到后缀数组或后缀自动机,但是它们都无法插入或修改. 考虑到LCP可以通过二分+哈希的方式来计算,考虑维护区间的哈希值. 这里使用平衡树无旋Treap来维护区间的哈希值. 一次修改\(O(\log n)\),…