BFPRT算法解决的问题十分经典,即从某n个元素的序列中选出第k大(第k小)的元素,通过巧妙的分 析,BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度.该算法的思想与快速排序思想相似,当然,为使得算法在最坏情况下,依然能达到o(n)的时间复杂 度,五位算法作者做了精妙的处理. 算法步骤: 1. 将n个元素每5个一组,分成n/5(上界)组. 2. 取出每一组的中位数,任意排序方法,比如插入排序. 3. 递归的调用selection算法查找上一步中所有中位数的中位数,设为x,偶数个中位数的情况下设定…

解决的问题:在一个数组中找到最小的k个数 常规解法:1.排序,输出前k个数,时间复杂度O(n*log(n)). 2.利用一个大小为k的大根堆,遍历数组维持大根堆,最后返回大根堆就可以了,时间复杂度O(n*log(k)). BFPRT解法: 利用快速排序的思路,选取一个划分值,小于这个数的放右边,等于这个数的放中间,大于这个数的放右边.如下图: 这样我们就可以把问题转化为:在这个数组中找第k小的数,然后把k左边的数返回就可以得到最小的k个数了. 上图可得到两个边界值L,R,与k进行比较,如果L,R…

出处 http://blog.csdn.net/adong76/article/details/10071297 BFPRT算法是解决从n个数中选择第k大或第k小的数这个经典问题的著名算法,但很多人并不了解其细节.本文将首先介绍求解这个第k小数字问题的几个思路,然后重点介绍在最坏情况下复杂度仍然为O(n)的BFPRT算法. 一 基本思路 关于选择第k小的数有许多方法 将n个数排序(比如快速排序或归并排序),选取排序后的第k个数,时间复杂度为O(nlogn). 维护一个k个元素的最大堆,存储当前遇…

第二课主要介绍第一课余下的BFPRT算法和第二课部分内容 1.BFPRT算法详解与应用 找到第K小或者第K大的数. 普通做法:先通过堆排序然后取,是n*logn的代价. // O(N*logK) public static int[] getMinKNumsByHeap(int[] arr, int k) { if (k < 1 || k > arr.length) { return arr; } int[] kHeap = new int[k];//存放第k小的数 for (int i =…

先说快排最坏情况下的时间复杂度为n^2. 正常情况:   最坏的情况下,待排序的记录序列正序或逆序,每次划分只能得到一个比上一次划分少一个记录的子序列,(另一个子序列为空).此时,必须经过n-1次递归调用才能把所有记录定位,而且第i趟划分需要经过n-i次比较才能找个才能找到第i个记录的位置,因此时间复杂度为   所以BFPRT本质上是在寻找正确的pivot元素!!!避免这种最坏情况出现.     在BFPTR算法中,仅仅是改变了快速排序Partion中的pivot值的选取,在快速排序中,我们始终…

bfprt //找第k小的数 #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; class BFPRT { public: int get_mink_by_bfprt(const vector<int> &a,const int &k); private: int bfprt(vector<int> &v,int…

BFPRT算法的作者是5位真正的大牛(Blum . Floyd . Pratt . Rivest . Tarjan). BFPRT解决的问题十分经典,即从某n个元素的序列中选出第k大(第k小)的元素,通过巧妙的分析,BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度. 步骤 将n个元素每 5 个一组,分成n/5(上界)组. 取出每一组的中位数,任意排序方法,比如插入排序. 递归的调用 selection 算法查找上一步中所有中位数的中位数,设为x,偶数个中位数的情况下设定为选取中间小的一个. 用x…

内容: 1.原始问题     =>  O(N*logN) 2.BFPRT算法    => O(N) 1.原始问题 问题描述:给你一个整型数组,返回其中第K小的数 普通解法: 这道题可以利用荷兰国旗改进的 partition 和随机快排的思想:随机选出一个数,将数组以该数作比较划分为 <,=,> 三个部分, 则 = 部分的数是数组中第几小的数不难得知,接着对 < (如果第K小的数在 < 部分)或 > (如果第K小的数在 > 部分)部分的数 递归该过程,直到 =…

原文连接:http://noalgo.info/466.html BFPRT算法,又称为中位数的中位数算法,由5位大牛(Blum . Floyd . Pratt . Rivest . Tarjan)提出,并以他们的名字命名.参考维基上的介绍Median of medians. 算法的思想是修改快速选择算法的主元选取方法,提高算法在最坏情况下的时间复杂度.其主要步骤为: 首先把数组按5个数为一组进行分组,最后不足5个的忽略.对每组数进行排序(如插入排序)求取其中位数. 把上一步的所有中位数移到数组…

BFPRT算法原理 在BFPTR算法中,仅仅是改变了快速排序Partion中的pivot值的选取,在快速排序中,我们始终选择第一个元素或者最后一个元素作为pivot,而在BFPTR算法中,每次选择五分中位数的中位数作为pivot,这样做的目的就是使得划分比较合理,从而避免了最坏情况的发生.算法步骤如下 1. 将  个元素划为  组,每组5个,至多只有一组由  个元素组成. 2. 寻找这  个组中每一个组的中位数,这个过程可以用插入排序. 3. 对步骤2中的  个中位数,重复步骤1和步骤2,递归下…