解析 ST 算法是 RMQ(Range Minimum/Maximum Query)中一个很经典的算法,它天生用来求得一个区间的最值,但却不能维护最值,也就是说,过程中不能改变区间中的某个元素的值.O(nlogn) 的预处理和 O(1) 的查询对于需要大量询问的场景是非常适用的.接下来我们就来详细了解下 ST 算法的处理过程. 比如有如下长度为 10 的数组: 1 3 2 4 9 5 6 7 8 0 我们要查询 [1, 7] 之间的最大值,如果采用朴素的线性查找,复杂度O(n),而 ST 算法却…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3264 典型RMQ,这道题被我鞭尸了三遍也是醉了…这回用新学的st算法. st算法本身是一个区间dp,利用的性质就是相邻两个区间的最值的最值一定是这两个区间合并后的最值,这条性质决定了这个dp子问题的重叠.可以利用这个性质预处理出这张表,只不过步长是2的幂次. 查询的时候也是如此,但是未必会精准地选中两个区间,不要紧,因为两个区间重叠的部分也会被自动算在求最值的内部.这个时候如果算的是区间和的话,要减去这一部分.(区间和的话直接用前…

ST算法: ID数组下标: 1   2   3   4   5   6   7   8   9    ID数组元素: 5   7   3   1   4   8   2   9   8 1.ST算法作用: 主要应用于求区间最值上,可以把所需要求的区间极大的压缩,并且查询的复杂度为O(1).比如我们要求一段区间上的最大值,就算是用DP的思想去做,用DP[i][j]表示从i到j区间的最大值,如果需要保存数据元素N比较多的时候,比如N=10000的时候,你开个二维数组肯定超内存,如果你用线段树做的,或…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3183 Problem DescriptionKiki likes traveling. One day she finds a magic lamp, unfortunately the genie in the lamp is not so kind. Kiki must answer a question, and then the genie will realize one of her d…

题意:有n头牛,编号从1到n,每头牛的身高已知.现有q次询问,每次询问给出a,b两个数.要求给出编号在a与b之间牛身高的最大值与最小值之差. 思路:标准的RMQ问题. RMQ问题是求给定区间内的最值问题.当询问量巨大时,最朴素算法必然超时.解决RMQ比较优秀的算法有ST算法.其预处理时间复杂度为O(nlogn),询问的时间复杂度为O(1). ST的思想如下: 假设num数组中的数据从第0位开始存储. 用两个二维数组tmax,tmin分别求区间最大与最小值.ST的关键是数组区间的分割.tmax和t…

RMQ,Range Maximum/Minimum Query,顾名思义,就是询问某个区间内的最大值或最小值,今天我主要记录的是其求解方法--ST算法 相对于线段树,它的运行速度会快很多,可以做到O(log n)的预处理和O(1)的查询,不足就是无法进行区间修改,这个一会就会提及 我将从四个方面进行记录: 1.ST的算法流程 其实与DP有很大的相似性,用 a[1,2,....,n] 来记录整组数据,设 f[i,j] 代表从 a[i] 到 a[i+-1] 之间所有元素的最大值. 不难发现,其实这个…

                                                     Frequent values Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15229   Accepted: 5550 Description You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In…

#include<bits/stdc++.h> ; ; int f[N][Logn],a[N],lg[N],n,m; int main(){ cin>>n>>m; rep(i,,n) cin>>a[i]; lg[]=-; rep(i,,n) fa[i][]=a[i],lg[i]=lg[i>>]+; rep(j,,Logn) ;i+(<<j)-<=n;i++) f[i][j]=max(f[i][j-],f[i+(<<j…

转载自:http://kmplayer.iteye.com/blog/575725 RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在[i,j]里的最小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题 主要方法及复杂度(处理复杂度和查询复杂度)如下: 1.朴素(即搜索) O(n)-O(n) 2.线段树(segment tree) O(n)-O(qlogn) 3.ST(实质是动态规…

RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指: 对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在[i,j]里的最小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题 主要方法及复杂度(处理复杂度和查询复杂度)如下: 1.朴素(即搜索) O(n)-O(n) 2.线段树(segment tree) O(n)-O(qlogn) 3.ST(实质是动态规划) O(nlogn)-O(1) 线段树方法: 线段树能在对数时间内在数组区间上进…