题目传送门 需要高级权限的传送门 题目大意 对于一个01字符串,如果将这个字符串0和1取反后,再将整个串反过来和原串一样,就称作“反对称”字符串. 问给定长度为$n$的一个01串有多少个子串是反对称的. 这个反对称子串满足回文串的对称性质,和"子结构"性质(例如$s$的$[a, b]\ (a + 2 < b)$一段是反对称的,那么$s$的$[a + 1, b - 1]$也是反对称的) 因此我们可以用Manacher来搞这个问题.只是改一下判断的条件罢了. 当然还有Hash + 二…

题目: Description 对于一个01字符串,如果将这个字符串0和1取反后,再将整个串反过来和原串一样,就称作"反对称"字符串.比如00001111和010101就是反对称的,1001就不是. 现在给出一个长度为N的01字符串,求它有多少个子串是反对称的. Input 第一行一个正整数N (N <= 500,000).第二行一个长度为N的01字符串. Output 一个正整数,表示反对称子串的个数. 题解: 首先我们发现这种反对称字符长度一定是偶数 所以我们没有必要维护表示…

2084: [Poi2010]Antisymmetry Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 609  Solved: 387[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个01字符串,如果将这个字符串0和1取反后,再将整个串反过来和原串一样,就称作“反对称”字符串.比如00001111和010101就是反对称的,1001就不是.现在给出一个长度为N的01字符串,求它有多少个子串是反对称的. Input…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2084 [题目大意] 对于一个01字符串,如果将这个字符串0和1取反后, 再将整个串反过来和原串一样,就称作“反对称”字符串. 比如00001111和010101就是反对称的,1001就不是. 现在给出一个长度为N的01字符串,求它有多少个子串是反对称的. [题解] 修改manacher的判定条件,对该串进行计算即可. [代码] #include <cstdio> #include…

Sol Manacher. \(O(n)\) Manacher很简单啊.改一改转移就可以了. 然后我WA了.一开始天真的认为id只会是奇数,然后就GG. 一组 Hack 数据 3 1 0 0 然后就跳过偶数的拓展...就过了... Code /************************************************************** Problem: 2084 User: BeiYu Language: C++ Result: Accepted Time:24…

manacher魔改,hash+二分都好写,但是我魔改了个回文自动机就写自闭了orz 根本上来说只要把==改成!=即可,但是这样一来很多停止条件就没了,需要很多特判手动刹车,最后统计一下size即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=500005; int n,ch[N][2],fa[N],dis[N],si[N],con=1,la…

思路: 二分+哈希 //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; ; int n; ll hs1[N],hs2[N],base[N],Ans; char s1[N],s2[N]; int main(){ scanf("%d",&n); scanf(),]=…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2084 这道题很容易想到就是一个变种的最长回文字串, 不过回文的规则变成了s[i + p[i]] + s[i - p[i]] == 1 可以用hash 来nlogn, 不过最优是用manacher, 然后有一个非常迷的查空位的方法(' '       ) 可以看代码 #include <iostream> #include <cstring> #include <algo…

题目传送门 需要root权限的传送点 题目大意 已知一个串,以每个字符为中心的最长回文串长,以及每两个字符中间为中心的最长回文串长.求字典序最小的这样一个串.题目保证有解. 考虑Manacher的过程,假设当前扩展得最远的端点是$mx$. $mx$之内的部分可以根据回文串的性质直接判掉,当$mx$被更新的时候才会出现新的相等关系. 由于题目给出的是最长回文串串长,所以还需要一些不等关系. 因为字符集很小,所以直接开数组打标记就好了. Code #include <bits/stdc++.h>…

思路: 这道题思路好奇怪--. 我们先要知道关于x (x可以是间隙) 对称的有几对字母 显然暴力是n^2的 那怎么办呢 先把所有'a'看成1 'b'看成0 意外的发现 这不就是卷积嘛 再倒过来搞一搞 加一下 2^x-1就是包含连续的回文串的解了 然后 跑个manacher 把包含的删掉就好啦 时间复杂度是O(nlogn)的 代码: //By SiriusRen #include <cstdio> #include <complex> #include <cstring>…

Manacher算法 啊……Manacher修改一下就好啦~蛮水的…… Manacher原本是找首尾相同的子串,即回文串,我们这里是要找对应位置不同的“反回文串”(反对称?233) 长度为奇数的肯定不满足>_>(中间那个字符无论如何不反对称) 那么我们就找'#'为中心的即可…… 将判断条件a[i-p[i]-1]==a[i+p[i]+1]改成[不等……或是两个都是'#'] 将所有的p[i]加起来,即所有“反回文串”的长度加起来除以二就是答案啦~ 看代码吧>_< /**********…

正规.严谨.精妙. -POI BZOJ 1531 : [POI2005]Bank notes 裸的背包,可以二进制拆分一下.一个物品比如说有n个,可以拆成 1,2,4,8,16...个. OJ上没有样例,这里附上原题样例. In: 3 2 3 5 2 2 1 10 Out: 3 样例解释:略. BZOJ 2084 : [Poi2010]Antisymmetry 根据定义,回文串的长度必定是偶数,然后可以用回文串算法Manacher,因为是"反对称"只需把条件改成!=即可. BZOJ 2…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2084 题意:一个01串,求满足字符串0和1取反后,再将整个串反过来和原串一样的子串数目.(n<=500000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=500005; long long ans; int len[N<<1], n; char s[N<<1]; int main() { sc…

Description Orez很喜欢搜集一些神秘的数据,并经常把它们排成一个矩阵进行研究.最近,Orez又得到了一些数据,并已经把它们排成了一个n行m列的矩阵.通过观察,Orez发现这些数据蕴涵了一个奇特的数,就是矩阵中上下对称且左右对称的正方形子矩阵的个数. Orez自然很想知道这个数是多少,可是矩阵太大,无法去数.只能请你编个程序来计算出这个数. Input 文件的第一行为两个整数n和m.接下来n行每行包含m个正整数,表示Orez得到的矩阵. Output 文件中仅包含一个整数answer…

BZOJ 洛谷 求给定串的最长双回文串. \(n\leq10^5\). Manacher: 记\(R_i\)表示以\(i\)位置为结尾的最长回文串长度,\(L_i\)表示以\(i\)开头的最长回文串长度.答案就是\(\max\{R_i+L_{i+1}\}\).式子可能会有差别,因为Manacher会在里面加字符.当然我们直接只用'#'位置的\(L_i+R_i\)就可以更新答案啦. Manacher,然后对于位置\(i\),设它的最远延伸距离是\(ex_i\). 然后用\(i-j\)更新\(L_j…

这题可以用回文自动机来做,但是我并没有学,于是用Manacher+SA的做法O(nlogn)水过 首先,看到回文串就能想到用Manacher 同样还是要利用Manacher能不重复不遗漏地枚举每个回文子串的性质 只是不重复不遗漏还不够,我们还要统计出现次数 每个子串一定是一个后缀的前缀,于是可以用后缀数组 用后缀数组求出height数组之后,对于在Manacher过程中枚举到的每个长度为k的回文串,可以在height数组中二分,用O(logn)的时间求出这个子串的出现次数 BZOJ和COGS上有…

BZOJ 3160: 万径人踪灭 题目传送门 [题目大意] 给定一个长度为n的01串,求有多少个回文子序列? 回文子序列是指从原串中找出任意个,使得构成一个回文串,并且位置也是沿某一对称轴对称. 假如x是对称轴,若 i 和 j 是对称且di=dj,i,j可以视为可行的一组.可行组数记为f[x]. \(f[x]=\sum_{i=1}^{x-1}[d[x-i]==d[x+i]]\) 以x为对称轴的答案是2^(f[x])-1. 可以观察发现将d[i]=1的A[i]标为1,A与A做一次卷积,即可得出d[…

# 2452. 「POI2010」反对称 Antisymmetry [题目描述] 对于一个 $0/1$ 字符串,如果将这个字符串 $0$ 和 $1$ 取反后,再将整个串反过来和原串一样,就称作「反对称」字符串.比如 $00001111$ 和 $010101$ 就是反对称的,而 $1001$就不是. 现在给出一个长度为 $n$ 的 $0/1$ 字符串,求它有多少个子串是反对称的,注意这里相同的子串出现在不同的位置会被重复计算. [算法] 0\1取反和对称操作的前后顺序显然不影响,先考虑对称操作再考…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2342 思路:先跑一遍Manacher求出p[i]为每个位置为中心的回文半径,因为双倍回文串的长度一定是4的倍数,即偶数,那么对于Manacher的回文中心一定是'#'字符.所以我们枚举每个'#',对于每个'#'当回文半径大于等于4才有可能成为双倍回文.如果当前位置的i是'#'且满足以上条件.那么我们就找到i右边的j.因为双倍回文的长度是4的倍数,那么i右边的j的回文长度一定是2的倍数,即…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2565 题意:中文题 思路:定义L[i],R[i].表示以i为左端点/右端点时,最长回文串长度.那么答案就是L[i]+R[i]的最大值.问题转化为怎么求L[i],R[i].我们通过用Manacher可以求出以i为中心的最长回文串半径.然后再通过暴力+剪枝的方法对于每一个i和对应的最长半径求更新L[i],R[i]. #include<iostream> #include<cstdio…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2342 题意:定义双倍回文串为:串的长度为4的倍数且串的前一半.后一半.串本身均是回文的.给定一个串.求它的一个最长子串为双倍回文串. 思路:首先利用manacher算法计算以每个位置为中心的回文半径.那么枚举位置i(i为添加的字母),对于之前的位置j,若j+ rad[j]>=i,那么可以更新答案.这里j>=i-rad[i]/2. char s1[N],s[N];int n,rad[N…

1414: [ZJOI2009]对称的正方形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 331  Solved: 149[Submit][Status] Description Orez很喜欢搜集一些神秘的数据,并经常把它们排成一个矩阵进行研究.最近,Orez又得到了一些数据,并已经把它们排成了一个n行m列的矩阵.通过观察,Orez发现这些数据蕴涵了一个奇特的数,就是矩阵中上下对称且左右对称的正方形子矩阵的个数. Orez自然很想知道这个数是…

3160: 万径人踪灭 题意:求一个序列有多少不连续的回文子序列 一开始zz了直接用\(2^{r_i}-1\) 总-回文子串 后者用manacher处理 前者,考虑回文有两种对称形式(以元素/缝隙作为对称轴) f[i],i为奇数表示以缝隙对称,偶数表示以元素i>>1对称,对答案的贡献就是\(2^{f[i]}-1\) \[ f[i] = \sum_{j=1}^{i-1} [s_j = s_{i-j}] \] 就是裸卷积 因为只有a,b两个字符,可以先后令a或b=1分别求 #include <…

3790: 神奇项链 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 405  Solved: 200[Submit][Status][Discuss] Description 母亲节就要到了,小 H 准备送给她一个特殊的项链.这个项链可以看作一个用小写字 母组成的字符串,每个小写字母表示一种颜色.为了制作这个项链,小 H 购买了两个机器.第一个机器可以生成所有形式的回文串,第二个机器可以把两个回文串连接起来,而且第二个机器还有一个特殊的性质:假如一…

题意: 求最长子串使得它有四个相同的回文串SSSS相连组成 枚举中间x 找右边的中间y满足 y-r[y]<=x y<=x+r[x]/2 用个set维护 注意中间只能是# #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <set> using namespace std; ; typedef long long ll; int n; char s[N],str[N…

2565: 最长双回文串 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1842  Solved: 935[Submit][Status][Discuss] Description 顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串.比如acbca是回文串,而abc不是(abc的顺序为“abc”,逆序为“cba”,不相同).输入长度为n的串S,求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X,Y,(|X|,|Y|≥1)且X和Y都是回文串. Input 一行由小写…

题目链接 \(Description\) 求给定字符串中 最长的k个回文串长度的乘积(要求回文串长度为奇数):若奇数长度回文串不足k个则输出-1.(len<=10^6,k<=10^12) \(Solution\) 只计算奇数长度的回文串,于是不需要在每两个之间加入字符,只需在字符串首尾添加字符. 对于每个位置计算出ex[i] (回文半径),那么就有1~i+ex[i] (中的奇数)长度的回文串,需要计数即区间+1 由于只需要最后得到cnt[]数组(对应长度回文串的个数),可以将区间加差分,最后前…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676 [题意] 给定一个字符串,定义一个串的权值为长度*出现次数,求最大权的回文子串. [思路] 马拉车求出本质不同的回文子串. 对于一个回文子串,在SAM中用倍增法在O(logn)的时间得到它的出现次数,即SAM中每个节点的right集大小,倍增数组和right都可以通过提前处理得到. 更新答案即可. 先来考虑一个简单的问题: 给出一个串S(|S|<=1000000)和M个询问,每…

[题意] 你可以产生一个回文串,也可以将两个串合并成一个串,问产生目标串需要的最少合并次数. [思路] 显然我们要先产生目标串中包含的极大回文字符串. Manacher求出每个位置可以向两边延伸的最长回文串. 则题目转化为有若干条线段,求最少的线段将[1..n]覆盖.贪心DP皆可上,DP需要BIT优化一下. [代码] #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2342 [题意] 求出形如w wR w wR的最长连续子串. [思路] 用manacher算法计算出p[],表示以i与i+1为中心的最长回文字串长度/2 枚举第一个wR的结束位置x,当且仅当y-p[y]<=x且y<=x+p[x]/2子串[x+1,y]是一个答案,更新ans. 满足的条件是一个二维偏序,按照y-p[y]排序,在查询x之前保证将所有满足第一个式子的x'加入set,查询时找…