题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/600/E n个点的有根树,以1为根,每个点有一种颜色.我们称一种颜色占领了一个子树当且仅当没有其他颜色在这个子树中出现得比它多.求占领每个子树的所有颜色之和. 我们都知道可以$BST$启发式合并从而完美${O(nlogn^{2})}$,这太丑陋了. 那么$Dsu~~on~~tree$是在干啥呢? 找出树中每一个节点的重儿子,统计答案的时候优先进入每一个点的所有轻儿子,之后再进入重儿子,目的是保留重儿子所…

题目链接 dsu on tree详见这. \(Description\) 给定一棵树.求以每个点为根的子树中,出现次数最多的颜色的和. \(Solution\) dsu on tree模板题. 用\(sum[i]\)表示出现次数为\(i\)的颜色的和,\(cnt[i]\)表示出现次数为\(i\)的颜色有多少个(其实用个\(Max\)表示当前最多的次数,和每种颜色出现次数\(tm[i]\)就好了),然后..就这样了.. 可以用DFS序代替DFS减少一些常数. 再写一遍dsu on tree大体过程…

解题思路 \(dsu\) \(on\) \(tree\)的模板题.暴力而优雅的算法,轻儿子的信息暴力清空,重儿子的信息保留,时间复杂度\(O(nlogn)\) 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<set> using namespace std; const int…

600E - Lomsat gelral 题意 给出一颗以 1 为根的树,每个点有颜色,如果某个子树上某个颜色出现的次数最多,则认为它在这课子树有支配地位,一颗子树上,可能有多个有支配的地位的颜色,对每颗子树分别求有支配地位的颜色的和(把颜色这个权值相加). 分析 树上启发式合并模板题. 参考blog1 参考blog2 复杂度证明 如果暴力去搜索,显然是 \(O(n^2)\) 的算法,可以考虑优化,当我们搜索到节点 u 时,最后去搜索 u 的子节点中子树节点数量最大的子节点(树链剖分求出重儿子)…

dsu on tree板子题.这个trick保证均摊O(nlogn)的复杂度,要求资瓷O(1)将一个元素插入集合,清空集合时每个元素O(1)删除.(当然log的话就变成log^2了) 具体的,每次先遍历轻儿子的子树,暴力求得所需信息,每遍历完一棵轻子树都将其信息清空.然后遍历重子树,暴力求得所需信息,保留信息,再重新遍历轻子树将信息合并,最后加上根本身得到原子树的信息. 复杂度证明考虑每个点的信息被统计的次数,显然这只与其到根的路径上轻边条数有关,于是复杂度O(nlogn). #include<…

With $Dsu \ on \ tree$ we can answer queries of this type: How many vertices in the subtree of vertex $v$ has some property in $O (n \log n)$ time (for all of the queries)? 这题写的是轻重儿子(重链剖分)版本的 $Dsu \ on \ tree$ 具体流程如下: 每次先递归计算轻儿子,再单独递归重儿子,计算完后轻儿子的一些信息…

[题目]E. Lomsat gelral [题意]给定n个点的树,1为根,每个点有一种颜色ci,一种颜色占领一棵子树当且仅当子树内没有颜色的出现次数超过它,求n个答案——每棵子树的占领颜色的编号和Σci(一棵子树可能有多种占领颜色).1<=n,ci<=10^5. [算法]dsu on tree [题解]入门题,讲一下dsu on tree算法. 一.dsu on tree的适用范围:①子树询问,②支持数组上的快速信息加,③不带修.(注意不需要支持信息删除,只需要能清空信息) 如果写暴力的时候,…

题面:codeforces600E 学习一下$dsu \ on \ tree$.. 这个东西可以处理很多无修改子树问题,复杂度通常为$O(nlogn)$. 主要操作是:我们先把整棵树链剖一下,然后每次先递归轻儿子,再递归重儿子. 对于每棵子树,我们暴力加入整棵子树的贡献.如果是重儿子的子树则另外处理:加入贡献时不考虑加重儿子所在的子树,而在消除贡献时也不消除重儿子的子树,直到它成为某个点的轻儿子的子树的一部分时再消除贡献. 复杂度:因为每个轻儿子最多被加入$O(logn)$次(递归轻儿子时$si…

题意 题目链接 给出一个树,求出每个节点的子树中出现次数最多的颜色的编号和 Sol dsu on tree的裸题. 一会儿好好总结总结qwq #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; ; inline int read() { , f = ; ; c = getchar();} + c - ', c = getchar(); return x * f; } int N, col[MAXN], son[MA…

题目链接 Lomsat gelral 占坑……等深入理解了再来补题解…… #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i) typedef long long LL; const int N = 600010; int n; int cc[N], col[N], sz[N], son[N]; LL ans[N]; vector <int&g…