[bzoj5507] [洛谷P5305] [gzoi2019]旧词

Descriptioin 浮生有梦三千场穷尽千里诗酒荒徒把理想倾倒不如早还乡温一壶风尘的酒独饮往事迢迢举杯轻思量泪如潮青丝留他方 --乌糟兽/愚青<旧词> 你已经解决了五个问题,不妨在这大树之下,吟唱旧词一首抒怀.最后的问题就是关于这棵树的,它的描述很简单. 给定一棵 $n$ 个点的有根树,节点标号 $1 \sim n$,11 号节点为根. 给定常数 $k$ . 给定 $Q$ 个询问,每次询问给定 $x,y$. 求: \(\sum\limits_{i\leq…

【BZOJ5507】[GXOI/GZOI2019]旧词（树链剖分，线段树）

[BZOJ5507][GXOI/GZOI2019]旧词(树链剖分,线段树) 题面 BZOJ 洛谷题解如果$k=1$就是链并裸题了... 其实$k>1$发现还是可以用类似链并的思想,这个东西本质上就是对于当前的一个$x$,考虑对于其他所有点的贡献,而他们的$LCA$一定是$x$到根节点链上的一个点.那么对于某个$x$的祖先节点,除了$x$所在的子树内,其他的所有子树内的点全部会产生这个点的深度的$k$次方的贡献.$k=1$的时候这个东西可以直接做的原因是因为…

P5305 [GXOI/GZOI2019]旧词

题目地址:P5305 [GXOI/GZOI2019]旧词这里是官方题解 \[\sum_{i \leq x}^{}\ depth(lca(i,y))^k\] $k = 1$ 求的是 $\sum_{i \leq x}^{}\ depth(lca(i,y))$ ,一堆点然后每个点和 $y$ 求 $lca$ 然后深度求和. 总体思路是把 $lca$ 的值摊派到这个点到根的路径上(这个东西也叫树上差分?),再离线解决所有询问. 维护一个点权数组 $sum$ ,初始为 $0$…

[LOJ3088][GXOI/GZOI2019]旧词——树链剖分+线段树

题目链接: [GXOI/GZOI2019]旧词对于$k=1$的情况,可以参见[LNOI2014]LCA,将询问离线然后从$1$号点开始对这个点到根的路径链修改,每次询问就是对询问点到根路径链查询即可. 可以发现,如果一个点的贡献被记入答案,那么这个点到根的路径上所有点的贡献都会被记入答案. 那么对于$k>1$的情况,只要每次将路径上点$u$的权值都$+1$变成每次将路径上点$u$的权值都$+(dep[u]^k-(dep[u]-1)^k)$即可. 同样用线段树维护树剖序的区间权值和即可. #in…

BZOJ5507 GXOI/GZOI2019旧词（树链剖分+线段树）

https://www.cnblogs.com/Gloid/p/9412357.html差分一下是一样的问题.感觉几年没写过树剖了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #d…

luogu P5305 [GXOI/GZOI2019]旧词

传送门先考虑$k=1$,一个点的深度就是到根节点的路径上的点的个数,所以$lca(x,y)$的深度就是$x$和$y$到根路径的交集路径上的点的个数,那么对于一个询问,我们可以对每个点$i\le x$,把$1$到$i$路径上所有点$+1$,然后查询$1$到$y$的点权和就行了.现在有多组询问,路径修改可以树剖+在以$dfn$序为下标的线段树上修改,然后套可持久化线段树保存每个$i$的线段树状态,每次在对应线段树上区间查询即可.可持久化线段树的区间修…

P5305-[GXOI/GZOI2019]旧词【树链剖分,线段树】

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5305 题目大意给一棵有根树和$k$,$Q$次询问给出$x,y$求 \[\sum_{i=1}^{x}dep_{LCA(i,y)}^k \] $1\leq n,Q\leq 5\times 10^5,1\leq k\leq 10^9$ 解题思路和之前$LCA$那题一样的思路,如果$k$等于$1$的话.加入一个点$i$就把$i$到根节点的路径上加一,然后询问节点$x$就查询…

[GXOI/GZOI2019]旧词（树上差分+树剖）

前置芝士:[LNOI2014]LCA 要是这题放HNOI就好了原题:$\sum_{l≤i≤r}dep[LCA(i,z)]$ 这题:$\sum_{i≤r}dep[LCA(i,z)]^k$ 对于原题,我们需要把每个询问拆成1~l-1 & 1~r再进行差分(所以这题帮我们省去了一个步骤) 先考虑$k=1$原题我们先转化题意 $dep[lca]$$\$==$\$$dis[1][lca]+1$$\$==$\$$lca->1$的点数所以我们每一个点(x)对答…

[GXOI/GZOI2019]旧词

很像LNOI 2014 LCA那道题. 同样的套路,离线以后直接扫描线. k=1的话就是原题. 考虑一般情况. 原本的做法是对x到根的这条链做一下区间+1操作,目的是为了是的在深度为i的位置得到的贡献是i. 因此,我们只需要构造出一个任意一个位置都满足前缀和为i^k的序列即可. 然后每次把这个序列加到这条链上,由于每个点的深度固定,因此每个位置每次增加的数字也是固定的,可以区间打标记线段树维护. 考虑怎么构造这个序列,显然直接把1^k,2^k,3^k,4^k......差分就可以了. #incl…

BZOJ 5507: [gzoi2019]旧词 LCT

和之前那个 [LNOI]LCA 几乎是同一道题,就是用动态树来维护查分就行. code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 50006 #define mod 998244353 #define ll long long #define lson t[x].ch[0] #define rson t[x].ch[1] #define get(x) (t[t[x].f].ch[1]==x) #define isrt(x)…

[GX/GZOI2019]旧词（树上差分+树剖+线段树）

考虑k=1的做法:这是一道原题,我还写过题解,其实挺水的,但当时我菜还是看题解的:https://www.cnblogs.com/hfctf0210/p/10187947.html.其实就是树上差分后值为1. 考虑k>1的做法:其实可以再次树上差分,给每个点i赋值v[i]=dep[i]k-dep[i-1]k,然后还是和原来一样开一棵线段树,记录一个val[rt]表示当前节点内区间v值的和,以及sum[rt]表示区间值.修改时打标记,只需要将sum[rt]+=v*val[rt],lazy[rt]+…

【LOJ】#3088. 「GXOI / GZOI2019」旧词

LOJ#3088. 「GXOI / GZOI2019」旧词不懂啊5e4感觉有点小就是离线询问,在每个x上挂上y的询问然后树剖,每个节点维护轻儿子中已经被加入的点的个数个数乘上$dep[u]^{k}$ 新加一个点进去只会经过$\log n$条轻边只会更新$\log n$个节点然后再维护一下每个子树里被加入点的个数,每次查询一段重链的链尾要加上重儿子个数减去从y来的那个轻儿子的子树个数乘上$dep[u]^k$ #include <bits/stdc++.h> #define…

「洛谷5300」「GXOI/GZOI2019」与或和【单调栈+二进制转化】

题目链接 [洛谷传送门] 题解按位处理. 把每一位对应的图都处理出来然后单调栈处理一下就好了. $and$操作处理全$1$. $or$操作处理全$0$. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define gc getchar using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1000 + 4; const int P = 1e9 + 7; const int BIT = 31; int n…

洛谷 P5304 [GXOI/GZOI2019]旅行者（最短路）

洛谷:传送门 bzoj:传送门参考资料: [1]:https://xht37.blog.luogu.org/p5304-gxoigzoi2019-lv-xing-zhe [2]:http://www.cnblogs.com/cjyyb/p/10736124.html 题意: 一个图 n 个点 m 条边,里面有 k 个特殊点,问这 k 个点之间两两最短路的最小值是多少? 之所以做这道题,是因为早晨的时候,做CF的这道题(戳这里),题意都木有读懂(…

洛谷.5300.[GXOI/GZOI2019]与或和(单调栈)

LOJ BZOJ 洛谷想了一个奇葩的单调栈,算的时候要在中间取$\min$,感觉不靠谱不写了=-= 调了十分钟发现输出没取模=v= BZOJ好逗逼啊题面连pdf都不挂了哈哈哈哈枚举每一位.在这一位上与之后得到$1$的就是全$1$子矩形个数.或之后得到$1$的就是总举行个数减去全$0$子矩形个数. 单调栈算一下就好啦. 维护一个单调递增的栈.如果在右下角统计贡献,每次遇到往上延伸长度$l\leq sk[top]$时,会把$sk[top]$的一部分截断.用个变量\…

洛谷P1189 逃跑的拉尔夫(SEARCH)

洛谷1189 SEARCH 题目描述年轻的拉尔夫开玩笑地从一个小镇上偷走了一辆车,但他没想到的是那辆车属于警察局,并且车上装有用于发射车子移动路线的装置. 那个装置太旧了,以至于只能发射关于那辆车的移动路线的方向信息. 编写程序,通过使用一张小镇的地图帮助警察局找到那辆车.程序必须能表示出该车最终所有可能的位置. 小镇的地图是矩形的,上面的符号用来标明哪儿可以行车哪儿不行.“.”表示小镇上那块地方是可以行车的,而符号“X”表示此处不能行车.拉尔夫所开小车的初始位置用字符的“*”表示,且汽车能从…

洛谷 P1471 方差

洛谷 P1471 方差题目背景滚粗了的HansBug在收拾旧数学书,然而他发现了什么奇妙的东西. 题目描述蒟蒻HansBug在一本数学书里面发现了一个神奇的数列,包含N个实数.他想算算这个数列的平均数和方差. 输入输出格式输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示数列中实数的个数和操作的个数. 第二行包含N个实数,其中第i个实数表示数列的第i项. 接下来M行,每行为一条操作,格式为以下两种之一: 操作1:1 x y k ,表示将第x到第y项每项加上k,k为一实数. 操作2:2 x…

洛谷P1127-词链

Problem 洛谷P1127-词链 Accept: 256 Submit: 1.3kTime Limit: 1000 mSec Memory Limit : 128MB Problem Description 如果单词 XXX 的末字母与单词 YYY 的首字母相同,则 XXX 与 YYY 可以相连成 X.YX.YX.Y .(注意: XXX . YYY 之间是英文的句号“.”).例如,单词dog与单词gopher,则dog与gopher可以相连成dog.gopher. 另外还有一些例…

树链剖分模板(洛谷P3384)

洛谷P3384 #include <bits/stdc++.h> #define DBG(x) cerr << #x << " = " << x << endl; const int maxn = 1e5+5; using namespace std; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch < '0' || ch > '9'){if(c…

洛谷 [USACO17OPEN]Bovine Genomics G奶牛基因组（金） ———— 1道骗人的二分+trie树（其实是差分算法）

题目 :Bovine Genomics G奶牛基因组传送门: 洛谷P3667 题目描述 Farmer John owns NN cows with spots and NN cows without spots. Having just completed a course in bovine genetics, he is convinced that the spots on his cows are caused by mutations in the bovine genome. At…

[POI 2008&洛谷P3467]PLA-Postering 题解（单调栈）

[POI 2008&洛谷P3467]PLA-Postering Description Byteburg市东边的建筑都是以旧结构形式建造的:建筑互相紧挨着,之间没有空间.它们共同形成了一条长长的,从东向西延伸的建筑物链(建筑物的高度不一). Byteburg市的市长Byteasar,决定将这个建筑物链的一侧用海报覆盖住.并且想用最少的海报数量,海报是矩形的. 海报与海报之间不能重叠,但是可以相互挨着(即它们具有公共边),每一个海报都必须贴近墙并且建筑物链的整个一侧必须被覆盖(意思是:海报需要将一…

BZOJ1229 & 洛谷2917：[USACO2008 NOV]toy 玩具 & 洛谷4480：[BJWC2018]餐巾计划问题——题解

标题很长emmm…… [USACO2008 NOV]toy 玩具 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2917 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1229 [BJWC2018]餐巾计划问题 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4480 其中[BJWC2018]餐巾计划问题的数据范围更大,且数据强度可能更强,因此下文围绕该问题展开. 一个餐厅在相继的n…