题意:一共有n个人,要在三个人中选prefer,一开始他们心中都会想好他们的排名(共6种),之后给出的判断不会矛盾.规则如下:一共有三轮,分别是a->b,b->c,c->a,每个人选1,表示prefer前者,选0表示prefer后者.这样形成一个n位的二进制x.定义函数f(x)={0,1}:1表示这一轮中前者赢,0表示后者赢. 有性质:f(x^((1<<n)-1))=1-f(x). 现在给出f的对应值表,问其中一个人完胜(赢>=2局)的概率*6^n?n<=20.…

题目传送门 题目大意 没法描述,过于繁杂. 思路 果然自己是个菜鸡,只能靠读题解读题,难受极了,其实不是很难自己应该做得出来的....哎.... 不难发现可以统计 \(A\) 获胜的情况乘上 \(3\) 就是总答案.然后 \(A\) 获胜的情况其实就是满足 \(f(S1)=f(S2)=1\) 乘上满足是 \(S1S2\) 的方案数.然后看后面那个东西,你发现对于人 \(i\) 如果 \(S1_i=1\wedge S2_i=1\) 的话有 \(2\) 中情况,就是 \(\text{BCA,CBA}…

[CF850E]Random Elections(FWT) 题面 洛谷 CF 题解 看懂题就是一眼题了... 显然三个人是等价的,所以只需要考虑一个人赢了另外两个人就好了. 那么在赢另外两个人的过程中,一定是两个长度为\(2^n\)的二进制串的对应值都是\(1\). 考虑每个人投票的贡献,如果是\(00\)或者\(11\)那么有两种排列,如果是\(01\)或者\(10\)就只有一种合法排列. 那么对于长度为\(2^n\)的数组自己对自己做一次异或卷积,每个数的贡献就是\(2\)的\(0\)的个数…

[CF850E]Random Elections 题意:有n位选民和3位预选者A,B,C,每个选民的投票方案可能是ABC,ACB,BAC...,即一个A,B,C的排列.现在进行三次比较,A-B,B-C,C-A.每次比较的结果由一个给定的函数决定$f(x):{0,1}^n\rightarrow {0,1}$,即读入一个长度为n的bool数组,返回一个bool变量.假如是A和B比较,则读入数组的第i个bool是 第i个人的排列中,A是否在B的前面:返回的bool是 A获胜还是B获胜.现在给你函数f(…

FWT裸题,写了下模板 #include<cstdio> #define ll long long #define r register int #define MN (1<<20) #define MOD 1000000007 ]; ]; ll a[MN+]; inline int mod(int x){return x<MOD?x:x-MOD;} void fwt(int v) { ;i<n;++i),x;j<<<n;++j)<<i),…

题目链接:codeforces 850E 翻译:luogu 读题是第一要务(大选这么随便真的好吗) 其实答案问你的就是在所有选民心中支持的人的所有情况中,能让一个人连赢两场的情况数是多少 我们假设\(A\)赢了\(B\)和\(C\),最后将答案\(\times 3\)即可 再记\(A\)赢\(B\)时的\(01\)串为\(S_1\),\(A\)赢\(C\)时的\(01\)串为\(S_2\),那么对于这两个串的第\(i\)位与该选民的支持情况的对应有如下\(4\)种情况 1)\((0,0)\),此…

题目传送门:CF 题目大意: 现有\(A,B,C\)三人参加竞选,有n个市民对其进行投票,每个市民心中对三人都有一个优先顺序(如市民\(i\)对三人的优先顺序为\(A-C-B\),则凡是有\(A\)的竞选他都会选\(A\),没\(A\)的时候才会选\(C\)) 现共有三次选举,\(A-B,A-C,C-A\),每次选举市民都会选择前一个人或后一个人,我们定\(X_i=1\)表示市民\(i\)在某次竞选中支持前一个人,否则支持后一个人 我们将每次选举的\(X_i\)压缩成一个长度为\(n\)的二进制…

先让大家来看一幅图,这幅图是V8引擎4.7版本和4.9版本Math.Random()函数的值的分布图,我可以这么理解 .从下图中,也许你会认为这是个二维码?其实这幅图告诉我们一个道理,第二张图的点的分布更加的密集,也就是说Math.Random()函数能表示的数字更多了,大家在.NET中肯定也用过GUID吧,至于GUID为什么会永不重复,大家有没有想过呢? 还是让我们先来看看官方怎么解释Math.Random()吧,它是返回了一个正数,这个正数介于0~1之间,以伪随机的方式在这个范围内波动.Ma…

Math.random() 日期时间函数(需要用变量调用):var b = new Date(); //获取当前时间b.getTime() //获取时间戳b.getFullYear() //获取年份b.getMonth()+1; //获取月份b.getDate() //获取天b.getHours() //获取小时b.getMinutes() //获取分钟b.getSeconds() //获取秒数b.getDay() //获取星期几b.getMilliseconds() //获取毫秒 数学函数(用…

.Net中我们通常使用Random类生成随机数,在一些场景下,我却发现Random生成的随机数并不可靠,在下面的例子中我们通过循环随机生成10个随机数: ; i < ; i++) { Random random1 = new Random(); Console.WriteLine(random1.Next()); } 测试生成随时基本都是相同的结果: 很显然上面的结果是不靠谱的,为什么会这样呢,因为微软的Random类,发现在C#中生成随机数使用的算法是线性同余法,这种算法生成的不是绝对随机,而…