题目描述 Welcome to Innopolis city. Throughout the whole year, Innopolis citizens suffer from everlasting city construction. From the window in your room, you see the sequence of n hills, where i-th of them has height ai. The Innopolis administration wan…

最大M子段和(51nod 1052) Description N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],-,a[n],将这N个数划分为互不相交的M个子段,并且这M个子段的和是最大的.如果M >= N个数中正数的个数,那么输出所有正数的和. 例如:-2 11 -4 13 -5 6 -2,分为2段,11 -4 13一段,6一段,和为26. Input Format 第1行:2个数N和M,中间用空格分隔.N为整数的个数,M为划分为多少段.(2 <= N , M <= 5000) 第2 -…

子序列和子串不一样.子串要求必须连续,而子序列不需要连续. 比如说\(\{a_1,a_2\dots a_n\}\),他的子串就是\(\{a_i,a_{i+1},\dots, a_j|1\leq i\leq j\leq n\}\),而子序列就是\(\{a_{t_1},a_{t_2}\dots a_{t_i}|t_1<t_2<\dots<t_n \}\)只要子序列里面元素的顺序仍然保持原序列里面的顺序就可以了,不要求连续 目录 最长上升子序列 $\Theta(n^2)$ DP P1020 […

题目大意 自己瞅 (懒得打了) 思路 前面是很简单的线性dp,后面是模拟递归输出方案, 模拟递归可以设ny为机器数机器数,nx表示第nx个公司,tot为总盈利,那么则有\(a[nx][i]+dp[nx-1][ny-i]==tot\),即可进行转移,进而记录路径(我还记得有道题叫cd,可以看一下). 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=20; int dp[maxn][maxn],a[maxn][maxn]…

题目来源: Codeforces - 1110D 题意:你有n张牌(1,2,3,...,m)你要尽可能多的打出[x,x+1,x+2] 或者[x,x,x]的牌型,问最多能打出多少种牌 思路: 1.三组[x,x+1,x+2]的效果等同于 [x,x,x],[x+1,x+1,x+1],[x+2,x+2,x+2],所以每种顺子牌型最多打2次(如果多于2次,可以被少于3次的方案替代掉,因此忽略) 2.对于每一种牌,用途只有四种.[i-2,i-1,i], [i-1,i,i+1], [i,i+1,i+2], […

线性dp应该是dp中比较简单的一类,不过也有难的.(矩乘优化递推请出门右转) 线性dp一般是用前面的状态去推后面的,也有用后面往前面推的,这时候把循环顺序倒一倒就行了.如果有的题又要从前往后推又要从后往前推...那它还叫线性dp吗? 传球游戏:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1057 题意概述:一些人围成一个圈,每次可以把球传给左右两个人,求m步后回到第一个人手里的方案数. 这题大概也可以矩乘?不过递推就可以了,$dp[i][j]$表示传了j步,现在…

我们在解决一些线性区间上的最优化问题的时候,往往也能够利用到动态规划的思想,这种问题可以叫做线性dp.在这篇文章中,我们将讨论有关线性dp的一些问题. 在有关线性dp问题中,有着几个比较经典而基础的模型,例如最长上升子序列(LIS).最长公共子序列(LCS).最大子序列和等,那么首先我们从这几个经典的问题出发开始对线性dp的探索. 首先我们来看最长上升子序列问题. 这个问题基于这样一个背景,对于含有n个元素的集合S = {a1.a2.a3……an},对于S的一个子序列S‘ = {ai,aj,ak…

顾名思义,线性DP就是在一条线上进行DP,这里举一些典型的例子. LIS问题(最长上升子序列问题) 题目 给定一个长度为N的序列A,求最长的数值单调递增的子序列的长度. 上升子序列B可表示为B={Ak1,Ak2,···,Akp},其中k1<k2<···<kp. 解析 状态:F[i]表示以A[i]为结尾的最长上升子序列的长度,边界为f[0]=0. 状态转移方程:F[i]=max{F[j]+1}(0≤j<i,A[j]<A[i]). 答案显然为max{F[i]}(1≤i≤N). 事…

题目大意:给定 N 个数字,编号分别从 1 - N,M 个位置,N 个数字按照相对大小顺序放在 M 个位置里,每个数放在每个位置上有一个对答案的贡献值,求一种摆放方式使得贡献值最大. 题解:一道典型的线性dp问题,设 \(dp[i][j]\) 表示前 i 个数摆放在了不超过前 j 个位置,且第 i 个数字正好放在 j 个位置的最大贡献值. 阶段:已经摆放了 i 个数字. 状态转移方程为:\(dp[i][j]=max\{dp[i-1][k],k\in[i-1,j) \}+mp[i][j]\). 需…

https://www.cnblogs.com/31415926535x/p/10415694.html 线性dp是很基础的一种动态规划,,经典题和他的变种有很多,比如两个串的LCS,LIS,最大子序列和等等,, 线性dp是用来解决一些 线性区间上的最优化问题 ,, 学这里的东西我感觉主要要理解好问题的子问题来写出转移方程,,还有弄清具体的边界条件就行了,, LCS-最长公共子序列 分析 子序列指的是对于一个串,某些元素的排列与原串所在的顺序一致的串称为原串的一个子序列,,它与子串不同,子串必须…