After the piece of a devilish mirror hit the Kay's eye, he is no longer interested in the beauty of the roses. Now he likes to watch snowflakes. Once upon a time, he found a huge snowflake that has a form of the tree (connected acyclic graph) consist…

传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/686/D 题意:给你n个节点,其中1为根, 第二行给你2~n的节点的父亲节点编号. 然后是q个询问,求询问的节点为根的重心的节点编号. 思路:利用树的重心的一个性质:树的重心在 根节点 和 根节点的最大子结点的重心 之间.并且2*cnt[v]>cnt[u](u为根节点,v为重心). 代码: #include<iostream> #include<vector> using namesp…

题意:给你一颗树,问这颗树是否存在一个根,使得对于任意两点,如果它们到根的距离相同,那么它们的度必须相等. 思路1:树的重心乱搞 根据样例发现,树的重心可能是答案,所以我们可以先判断一下树的重心可不可以.如果不行,剩下的只可能是度为1点当根了.当然,我们不能枚举所有度为1的点,不然一个菊花图就超时了,我的做法是对于以重心为根的树搜索一遍,对于每个深度的度数为1的点只记录一个,然后枚举这些点,如果有就是有,否则没有.这样最坏的复杂度应该能到O(n * sqrt(n)),但是肯定跑不满.至于为什么这…

分析:就是找到以每个节点为根节点的树的重心 树的重心可以看这三篇文章: 1:http://wenku.baidu.com/link?url=yc-3QD55hbCaRYEGsF2fPpXYg-iO63WtCFbg4RXHjERwk8piK3dgeKKvUBprOW8hJ7aN7h4ZC09QE9x6hYV3lD7bEvyOv_l1E-ucxjHJzqi 2:http://fanhq666.blog.163.com/blog/static/81943426201172472943638/ 3:ht…

[题目]C. Centroids [题意]给定一棵树,求每个点能否通过 [ 移动一条边使之仍为树 ] 这一操作成为树的重心.n<=4*10^5. [算法]树的重心 [题解]若树存在双重心,则对于任何一个点将另一边的n/2个点取下来接上去即可,均成立. 若树为单重心,假设w为树的重心及根,x为当前考虑节点. 由于w是重心,x的父亲这棵子树必定超过n/2,此时最优策略只能在(w,son[w])中砍下最大的一棵子树接到x下面(除了x所在子树). 复杂度O(n). #include<cstdio>…

题目大意 给出一棵树,边上有权值,要求给出一个1到n的排列p,使得sigma d(i, pi)最大,且p的字典序尽量小. d(u, v)为树上两点u和v的距离 题解:一开始没看出来p需要每个数都不同,直接敲了个轻重边剖分orz,交上去才发现不对 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #define fi first #define se secon…

题目链接: E. Connecting Universities time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Treeland is a country in which there are n towns connected by n - 1 two-way road such that it's possible to…

Kay and Snowflake CodeForces - 686D 题意:给一棵有根树,有很多查询(100000级别的),查询是求以任意一点为根的子树的任意重心. 方法很多,但是我一个都不会 重心几个定义/性质: 1.从树中去掉某点以及和该点相连的所有边后,整棵树变为许多"块".去掉任意一个重心(相比于去掉其他点)可以使得生成的各个"块"的节点数的最大值最少. 类似的一个:对于一棵树n个节点的无根树,找到一个点,使得把树变成以该点为根的有根树时,最大子树的结点数…

http://codeforces.com/contest/686/problem/D 给出q个询问,每次要求询问以x为根的子树中,哪一个点是重心. 树的重心:求以cur为根的子树的重心,就是要找一个点,使得删除这个点后,分开来的零散的子树中,节点数的最大值最小.并且最大值最多也只是son[cur] / 2,因为最坏情况(最难分)也就是一条直线,选中间点就可以了. 例如 询问1的时候,就应该删除3,然后得到4个零散分支,2个大小是1,2个是2. 算法思路: 直观来说,应该是删除那个儿子数最多的那…

B. Beggin' For A Node time limit per test2.0 s memory limit per test256 MB inputstandard input outputstandard output This is an interactive problem Low_ has a beautiful tree, which he keeps very carefully. A tree is a tree, but mathematically, it cou…

Godfather Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6121   Accepted: 2164 Description Last years Chicago was full of gangster fights and strange murders. The chief of the police got really tired of all these crimes, and decided to…

树的重心定义为:找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后,生成的多棵树尽可能平衡. 处理处每个节点的孩子有几个,和树的大小就好了. #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define INF 99999999 using namespace std; ; st…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3107 求树的重心,所谓树的重心就是:在无根树转换为有根树的过程中,去掉根节点之后,剩下的树的最大结点最小,该点即为重心. 剩下的数的 最大结点dp[i]=max(max(s[j]),n-s[i])  其中的s[i]为以i为根节点的子树的结点总数,j为i的孩子. //思路和代码都是比较好理解的 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm&g…

令一个点的属性值为:去除这个点以及与这个点相连的所有边后得到的连通分量的节点数的最大值. 则树的重心定义为:一个点,这个点的属性值在所有点中是最小的. SGU 134 即要找出所有的重心,并且找出重心的属性值. 考虑用树形DP. dp[u]表示割去u点,得到的连通分支的节点数的最大值. tot[u]记录以u为根的这棵子树的节点数总和(包括根). 则用一次dfs即可预处理出这两个数组.再枚举每个点,每个点的属性值其实为max(dp[u],n-tot[u]),因为有可能最大的连通分支在u的父亲及以上…

题意:给出一颗n(n<=2000)个结点的树,删除其中的一个结点,会形成一棵树,或者多棵树,定义删除任意一个结点的平衡度为最大的那棵树的结点个数,问删除哪个结点后,可以让平衡度最小,即求树的重心: 定义num数组记录以当前结点为根的子树元素个数,ans数组记录删除该节点后的平衡度 #include"stdio.h" #include"string.h" #include"stdlib.h" #include"algorithm&q…

求树的重心,直接当模板吧.先看POJ题目就知道重心什么意思了... 重心:删除该节点后最大连通块的节点数目最小 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #include<stack> using namespace std; #define LL long long #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #d…

vector建图被卡了..改为链式前向星500ms过的..差了四倍多?... 表示不太会用链表建图啊..自己试着写的,没看模板..嗯..果然错了..落了一句话orz 树的重心就是找到一个树中一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后,生成的多棵树尽可能平衡. 根据定义很容易求得. /*********************************************** Problem: 3107 User: G_lory Memory: 4440K…

树的重心的定义是: 一个点的所有子树中节点数最大的子树节点数最小. 这句话可能说起来比较绕,但是其实想想他的字面意思也就是找到最平衡的那个点. POJ 1655 题目大意: 直接给你一棵树,让你求树的重心,如果有多个,找出编号最小的那个,并输出他的子树当中最大的节点数. 思路:利用dfs求出每个点的所有孩子数目,然后在dfs一下求出树的重心. 用途:树的重心在树分治的点分治中有重要作用.具体可以看上篇树分治的题目http://www.cnblogs.com/Howe-Young/p/477685…

http://poj.org/problem? id=1655 Balancing Act Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9072   Accepted: 3765 Description Consider a tree T with N (1 <= N <= 20,000) nodes numbered 1...N. Deleting any node from the tree yields a f…

思路:删除根结点,其最大子树的节点最少.求一次树的重心即可. AC代码 #include <cstdio> #include <cmath> #include <cctype> #include <algorithm> #include <cstring> #include <utility> #include <string> #include <iostream> #include <map>…

Godfather poj-3107 题目大意:求树的重心裸题. 注释:n<=50000. 想法:我们尝试用树形dp求树的重心,关于树的重心的定义在题目中给的很明确.关于这道题,我们邻接矩阵存不下,用链式前向星存边,然后对于任选节点遍历,然后在回溯是进行最大值的最小值更新,之后就是一点显然的结论——树最多只有两个重心,而且这两个加点必须连边. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <iostream> #include <cstdio> #include &l…

树的重心 我们先来认识一下树的重心. 树的重心也叫树的质心.找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后,生成的多棵树尽可能平衡. 根据树的重心的定义,我们可以通过树形DP来求解树的重心. 设\(Max_i\)代表删去i节点后树中剩下子树中节点最多的一个子树的节点数.由于删去节点i至少将原树分为两部分,所以满足\(\ \frac{1}{2}n \leq Max_i\),我们要求的就是一个\(i\),使得\(Max_i\)最小. 对于Max数组,我们可以列…

POJ 1655 [题目链接]POJ 1655 [题目类型]求树的重心 &题意: 定义平衡数为去掉一个点其最大子树的结点个数,求给定树的最小平衡数和对应要删的点.其实就是求树的重心,找到一个点,其所有的子树中最大的子树的节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删除重心后,剩余的子树更加平衡正好满足题意 &题解: 那么怎么求呢?我们可以求每个顶点的子树,把子树节点最多的赋为b,那么每个顶点都有一个b,最小的b就是树的重心,一颗树只有1个或2个重心. [时间复杂度]\(O(n)\) &…

Tree Cutting Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4834   Accepted: 2958 Description After Farmer John realized that Bessie had installed a "tree-shaped" network among his N (1 <= N <= 10,000) barns at an incredible…

/*树的重心求法:两次dfs,第一次dfs处理出每个结点的size,以此求每个结点大儿子的size,第二次dfs将每个结点大儿子的size和余下结点数进行比较,所有结点里两个值之间差值最小的那个点就是重心*/#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; #define m…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1655 这个就是找树的重心,树的重心就是树里面找一个点,使得以这个点为树根的所有的子树中最大的子树节点数最小.题目应该讲的比较清楚了,直接看代码吧: #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<stack> #inc…

洛谷题目传送门 动态点分治小白,光是因为思路不清晰就耗费了不知道多少时间去gang这题,所以还是来理理思路吧. 一个树\(T\)里面\(\sum\limits_{v\in T} D_vdist(u,v)\)取到最小值的\(u\)我们可以称作带权重心.类似重心各种性质的证明过程,我们不难证出这样的点顶多只有两个. 如果\(e\)都是正数的话比较好做.类比重心性质,新带权重心一定在原带权重心和修改点之间的路径上,可以直接像首都(蒟蒻题解)那样用LCT维护以带权重心为根的树,修改时提出链二分查找出新带…

推荐YCB的总结 推荐你谷ysn等巨佬的详细题解 大致流程-- dfs求出当前树的重心 对当前树内经过重心的路径统计答案(一条路径由两条由重心到其它点的子路径合并而成) 容斥减去不合法情况(两条子路径在重心的子树内就已经相交) 删除重心(打上永久标记),对子树继续处理,转1 求重心是板子,算答案的方法要依题而定,一般都要容斥. 模板题洛谷传送门 calc函数中,头尾两个指针扫的计数方法也是一种套路 因为要sort,所以复杂度\(O(n\log^2n)\),不过蒟蒻实测你谷数据\(k\)不超过\(…

Luogu 2680 NOIP 2015 运输计划(树链剖分,LCA,树状数组,树的重心,二分,差分) Description L 国有 n 个星球,还有 n-1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球. 小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物 流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去.显然,飞船驶过一条航道 是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之…

关于树的重心:百度百科 有关博客:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/16905653 1.Balancing Act To POJ.1655 Balancing Act 题目大意: 有t组数据.每组数据给出n个点和n-1条边,构成一棵树,求该树的重心及删掉该点后形成的每棵子树的节点数. 代码: #include<cctype> #include<cstdio> #include<cstring> #inclu…