题目大意:在给定的长度为$n(n\leqslant5\times10^5)$的字符串$A$和字符串$B$中找到最多$k$个字符串,使得这$k$个字符串不同的前缀字符串的数量最多(只包含字符$a$和$b$). 题解:考虑给这$k$个字符串建一个$trie$树,答案就是它所含的节点数,考虑贪心,在每一层尽可能多的分叉.注意一层最多只能有$k$个点 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #define maxn 500010 int n, k; long long ans…

B. The Fair Nut and Strings 题目链接 题意: 在给定的字符串a和字符串b中找到最多k个字符串,使得不同的前缀字符串的数量最多. 分析:  建出trie树,给定的两个字符串就是trie树上的两条长度为n路径,那么就是在第n层的所有节点中,找到不大于k个点,(第n层的每个点向上到根的路径的路径上的字符组成一个长度为n字符串). 两个第n层的节点一共会构成2n-lca个不同的前缀.所有可以根据这个贪心的选.每次尽量选已经走过的路径尽量少的路径. 从n往后枚举,计算长度为答案…

E. The Fair Nut and Strings 题目链接:https://codeforces.com/contest/1084/problem/E 题意: 输入n,k,k代表一共有长度为n的多少个字符串.然后给出一个最小字符串s,最大字符串t,满足对于所有的k个字符串有s<=S<=t. 最后求满足条件的k个字符串(自己构造)的不同前缀数量的和. 题解: 这题很巧妙,设dp(i)表示长度为i的前缀的数量和,一开始有dp(1)=0. 后来随着长度的增加,我们每次可以在最后加一个a或者b,…

Description 有 \(k\) 个长度为 \(n\) 的只含 \(a\) 或 \(b\) 字符串,并不知道它们具体是多少,只知道它们的字典序不小于字符串 \(A\),同时不大于字符串 \(B\).定义一个字符串是合法的当且仅当它是这 \(k\) 个字符串之一的前缀(如果它是多个串的前缀那么只计算一次).求合法的字符串最大可能是多少 Input 第一行是两个整数 \(n\) 和 \(k\) 下面两行,第一行是长度为 \(n\) 的字符串 \(A\),第二行是长度为 \(n\) 的字符串 \…

Description 给定两个由 \('a'\), \('b'\) 组成的字符串 \(a\), \(b\),以及两个整数 \(n\) 和 \(k\) \(n\) 表示字符串 \(a\),\(b\) 的长度, 要求你最多 选 \(k\) 个 字符串 \(t_i\) 满足 \(a<=t_i<=b\), 并且使得这些字符串的前缀的数量最大 Solution 很妙的解法. 所有可以选择的字符串可以看成一棵字典树. 我们发现, 如果第\(i\)层的节点数 \(<=k\), 那么这一层的前缀都可以…

题意 给出两个长度为n的01字符串S和T. 选出k个字典序在S和T之间的长度为n的01字符串,使得尽可能多的字符串满足其是所选字符串中至少一个串的前缀. 这是一道思路比较奇怪的类似计数dp的题. 首先考虑如果把选出的这些串插入到一个trie树中的话,算产生的贡献可以理解为,从根节点向下画了k条长度为n的线,最大化它们所经过的点的总个数. 进一步发现,每一层节点如果不受s和t的限制的话,一定可以满足每一层都有k个点被经过. 因此,剩下要做的就是算一下这个s和t的限制,即每一层有多少个节点. 记dp…

CF1083E The Fair Nut and Rectangles 给定 \(n\) 个平面直角坐标系中左下角为坐标原点,右上角为 \((x_i,\ y_i)\) 的互不包含的矩形,每一个矩形拥有权值 \(a_i\) .你的任务是选出若干个矩形,使得选出的矩形的面积并减去矩形的权值之和尽可能大.输出最大值. \(1\leq n\leq10^6,\ 1\leq x_i,\ y_i\leq10^9,\ 0\leq a_i\leq x_i\cdot y_i\) 斜率优化 因为所有矩阵互不包含,所以…

A. The Fair Nut and the Best Path https://codeforces.com/contest/1083/problem/A 题意: 在一棵树内找一条路径,使得从起点到终点的最后剩下的油最多.(中途没油了不能再走了,可以在每个点加wi升油,减少的油量为路径长度). 分析: dfs一遍可以求出子树内所有点到子树根节点的最大的路径和次大的路径,然后可以直接合并取max,并且和从根节点出发的路径取max. 两条最大的和次大的合并可能不合法的.从最大的走上来后,不一定可…

CF1083A The Fair Nut and the Best Path 先把边权搞成点权(其实也可以不用),那么就是询问树上路径的最大权值. 任意时刻权值非负的限制可以不用管,因为若走路径 \(u\to v\) ,走到 \(w\) 权值为负数了,那么直接从 \(w\) 下一个点开始走显然更优.这个限制是多余的. 那么问题就很简单了,经典 \(dp\) 做法,记 \(f(i)\) 为 \(i\) 子树内一点到 \(i\) 所有路径中的最大权值, \(O(n)\) 即可解决问题. #inclu…

D. The Fair Nut and the Best Path 题目链接:https://codeforces.com/contest/1084/problem/D 题意: 给出一棵树,走不重复的路径,每到一个结点加上其权值,经过一条边减去其权值,路径中途减去后不能出现负数,问怎么选择路径可以让最后得到的最大. 题解: 这题考虑用dp来做. 我们定义dp[u]为走到u点的最大值,注意这里的方向,是走到u点.题目中的意思是路径不能走回头路. 对于一个父节点u,那么我们可以根据走到其儿子结点的最…