误差逆传播算法是迄今最成功的神经网络学习算法,现实任务中使用神经网络时,大多使用BP算法进行训练.   给定训练集\(D={(x_1,y_1),(x_2,y_2),......(x_m,y_m)},x_i \in R^d,y_i \in R^l\),即输入示例由\(d\)个属性描述,输出\(l\)个结果.如图所示,是一个典型的单隐层前馈网络,它拥有\(d\)个输入神经元.\(l\)个输出神经元.\(q\)个隐层神经元,其中,\(\theta_j\)表示第\(j\)个神经元的阈值,\(\gam…

本人弱学校的CS 渣硕一枚,在找工作的时候,发现好多公司都对深度学习有要求,尤其是CNN和RNN,好吧,啥也不说了,拿过来好好看看.以前看习西瓜书的时候神经网络这块就是一个看的很模糊的块,包括台大的视频,上边有AutoEncoder,感觉很乱,所以总和了各种博客,各路大神的知识,总结如果,如有问题,欢迎指出. 1 人工神经网络 1.1 神经元 神经网络由大量的神经元相互连接而成.每个神经元接受线性组合的输入后,最开始只是简单的线性加权,后来给每个神经元加上了非线性的激活函数,从而进行非线性变换后…

1.前言 看完讲卷积神经网络基础讲得非常好的cs231后总感觉不过瘾,主要原因在于虽然知道了卷积神经网络的计算过程和基本结构,但还是无法透彻理解卷积神经网络的学习过程.于是找来了进阶的教材Notes on Convolutional Neural Networks,结果刚看到第2章教材对BP算法的回顾就犯难了,不同于之前我学习的对每一个权值分别进行更新的公式推导,通过向量化表示它只用了5个式子就完成了对连接权值更新公式的描述,因此我第一眼看过去对每个向量的内部结构根本不清楚.原因还估计是自己当初…

人工智能分为强人工,弱人工. 弱人工智能就包括我们常用的语音识别,图像识别等,或者为了某一个固定目标实现的人工算法,如:下围棋,游戏的AI,聊天机器人,阿尔法狗等. 强人工智能目前只是一个幻想,就是自主意识,具有自我成长.创造力的AI.如妇联2里的奥创,各种电影都有这个概念了. 我希望不久的将来能目睹这一奇迹. 不积跬步无以至千里. 先从基础讲起. 目前比较先进的算法理论据我所知应该分成3大类 1,神经网络 2,遗传算法 3,隐马尔柯夫链 这篇的主题是神经网路,其他两种我以后可能会写出来(可能!…

为了搞明白这个没少在网上搜,但是结果不尽人意,最后找到了一篇很好很详细的证明过程,摘抄整理为 latex 如下. (原文:https://blog.csdn.net/weixin_41718085/article/details/79381863) 更新:为了让看博客的带哥们能直观的看,我编译截图了,放在这里,latex 源码在下面 这个只是为了应付作业总结的,所以没有认真检查过,如果内容.正确性(尤其是这个)和格式上有什么问题请务必在下面评论区中指出. \documentclass{artic…

1 BP算法的推导 图1 一个简单的三层神经网络 图1所示是一个简单的三层(两个隐藏层,一个输出层)神经网络结构,假设我们使用这个神经网络来解决二分类问题,我们给这个网络一个输入样本,通过前向运算得到输出.输出值的值域为,例如的值越接近0,代表该样本是"0"类的可能性越大,反之是"1"类的可能性大. 1.1 前向传播的计算 为了便于理解后续的内容,我们需要先搞清楚前向传播的计算过程,以图1所示的内容为例: 输入的样本为: ${\Large \overrightarr…

1.Summary: Apply the chain rule to compute the gradient of the loss function with respect to the inputs. ----cs231n 2.what problems to slove? 2.1introduction 神经网络的本质是一个多层的复合函数,图: 表达式为: 上面式中的Wij就是相邻两层神经元之间的权值,它们就是深度学习需要学习的参数,也就相当于直线拟合y=k*x+b中的待求参数k和b.…

[学习笔记] BP神经网络是一种按误差反向传播的神经网络,它的基本思想还是梯度下降法,中间隐含层的误差和最后一层的误差存在一定的数学关系,(可以计算出来),就像误差被反向传回来了,所以顾名思义BP.想想生活中有句话叫做开始差之毫厘,后来失之千里是什么意思?就有点误差传递的感觉.关键他们之间的数学关系是什么?我们得能 首先前向的信号计算和过去还是一样. 文章转载自原文:https://blog.csdn.net/qq_44639795/article/details/100602436…

首先什么是人工神经网络?简单来说就是将单个感知器作为一个神经网络节点,然后用此类节点组成一个层次网络结构,我们称此网络即为人工神经网络(本人自己的理解).当网络的层次大于等于3层(输入层+隐藏层(大于等于1)+输出层)时,我们称之为多层人工神经网络. 1.神经单元的选择 那么我们应该使用什么样的感知器来作为神经网络节点呢?在上一篇文章我们介绍过感知器算法,但是直接使用的话会存在以下问题: 1)感知器训练法则中的输出 由于sign函数时非连续函数,这使得它不可微,因而不能使用上面的梯度下降算法来最…

一. 前言: 作为AI入门小白,参考了一些文章,想记点笔记加深印象,发出来是给有需求的童鞋学习共勉,大神轻拍! [毒鸡汤]:算法这东西,读完之后的状态多半是 --> “我是谁,我在哪?” 没事的,吭哧吭哧学总能学会,毕竟还有千千万万个算法等着你. 本文货很干,堪比沙哈拉大沙漠,自己挑的文章,含着泪也要读完! ▌二. 科普: 生物上的神经元就是接收四面八方的刺激(输入),然后做出反应(输出),给它一点就灿烂.仿生嘛,于是喜欢放飞自我的 某些人 就提出了人工神经网络.一切的基础-->人工神经单元,…

一,什么是BP "BP(Back Propagation)网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一.BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程.它的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小.BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input).隐层(hide layer)和输出层(output…

转载自:http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2013/03/20/2970724.html 前言: 现在来进入sparse autoencoder的一个实例练习,参考Ng的网页教程:Exercise:Sparse Autoencoder.这个例子所要实现的内容大概如下:从给定的很多张自然图片中截取出大小为8*8的小patches图片共10000张,现在需要用sparse autoencoder的方法训练出一个隐含层网络所学习到的特征.该网络共有3…

深度|神经网络和深度学习简史(第一部分):从感知机到BP算法 2016-01-23 机器之心 来自Andrey Kurenkov 作者:Andrey Kurenkov 机器之心编译出品 参与:chenxiaoqing.范娜Fiona.杨超.微胖.汪汪.赵巍 导读:这是<神经网络和深度学习简史>第一部分.这一部分,我们会介绍1958年感知机神经网络的诞生,70年代人工智能寒冬以及1986年BP算法让神经网络再度流行起来. 深度学习掀起海啸 如今,深度学习浪潮拍打计算机语言的海岸已有好几年,但是,…

在神经网络中,当我们的网络层数越来越多时,网络的参数也越来越多,如何对网络进行训练呢?我们需要一种强大的算法,无论网络多复杂,都能够有效的进行训练.在众多的训练算法中,其中最杰出的代表就是BP算法,它是至今最成功的神经网络学习算法.在实际任务中,大部分都是使用的BP算法来进行网络训练的.值得一提的是,BP算法不仅适用于多层前馈网络,对于其他类型的神经网络,例如:训练卷积神经网络和递归神经网络. 由于推导过程太多公式,因而我使用的word的截图.(推导过程参考的是周志华老师的<机器学习>(西瓜书…

目录 1. 需要的微积分知识 1.1 导数 1.2 求导的链式法则 2. 梯度下降法 2.1 梯度 2.2 梯度算法的解释 3.误差反向传播算法 3.1 理论推导 3.1.1 符号说明 3.1.2 推导过程 3.2 BP算法的小结 3.3 Python实现 3.3.1 最简单三层网络 3.4 附录: 1. 需要的微积分知识 1.1 导数 对于一元函数,在导数存在的情况下,在某一点的导数,也就是该点的斜率. 对于多元函数,对于某一点求导,则需要指明方向,两个特殊的方向,1. 偏导:在坐标轴方向的导…

转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/xbinworld/p/4265530.html 这一篇是整个第五章的精华了,会重点介绍一下Neural Networks的训练方法——反向传播算法(backpropagation,BP),这个算法提出到现在近30年时间都没什么变化,可谓极其经典.也是deep learning的基石之一.还是老样子,下文基本是阅读笔记(句子翻译+自己理解),把书里的内容梳理一遍,也不为什么目的,记下来以后自己可以翻阅用. 5.2 Network Tr…

最近这段时间系统性的学习了 BP 算法后写下了这篇学习笔记,因为能力有限,若有明显错误,还请指正. 什么是梯度下降和链式求导法则 假设我们有一个函数 J(w),如下图所示. 梯度下降示意图 现在,我们要求当 w 等于什么的时候,J(w) 能够取到最小值.从图中我们知道最小值在初始位置的左边,也就意味着如果想要使 J(w) 最小,w的值需要减小.而初始位置的切线的斜率a > 0(也即该位置对应的导数大于0),w = w – a 就能够让 w 的值减小,循环求导更新w直到 J(w) 取得最小值.如果…

反向传播算法详细推导 反向传播(英语:Backpropagation,缩写为BP)是"误差反向传播"的简称,是一种与最优化方法(如梯度下降法)结合使用的,用来训练人工神经网络的常见方法.该方法对网络中所有权重计算损失函数的梯度.这个梯度会反馈给最优化方法,用来更新权值以最小化损失函数. 在神经网络上执行梯度下降法的主要算法.该算法会先按前向传播方式计算(并缓存)每个节点的输出值,然后再按反向传播遍历图的方式计算损失函数值相对于每个参数的偏导数. 我们将以全连接层,激活函数采用 Sigm…

欢迎大家关注我们的网站和系列教程:http://www.tensorflownews.com/,学习更多的机器学习.深度学习的知识! 反向传播算法(Backpropagation Algorithm,简称BP算法)是深度学习的重要思想基础,对于初学者来说也是必须要掌握的基础知识!本文希望以一个清晰的脉络和详细的说明,来让读者彻底明白BP算法的原理和计算过程. 全文分为上下两篇,上篇主要介绍BP算法的原理(即公式的推导),介绍完原理之后,我们会将一些具体的数据带入一个简单的三层神经网络中,去完整的…

最近一个月项目好忙,终于挤出时间把这篇 BP 算法基本思想写完了,公式的推导放到下一篇讲吧. 一.神经网络的代价函数 神经网络可以看做是复杂逻辑回归的组合,因此与其类似,我们训练神经网络也要定义代价函数,之后再使用梯度下降法来最小化代价函数,以此来训练最优的权重矩阵. 1.1 从逻辑回归出发 我们从经典的逻辑回归代价函数引出,先来复习下: \[J(\theta) = \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^{m}{[-{y^{(i)}}\log ({h_\theta}({x…

前言:这只是我的一个学习笔记,里边肯定有不少错误,还希望有大神能帮帮找找,由于是从小白的视角来看问题的,所以对于初学者或多或少会有点帮助吧. 1:人工全连接神经网络和BP算法 <1>:人工神经网络结构与人工神经网络可以完美分割任意数据的原理: 本节图片来源于斯坦福Andrew Ng老师coursea课件(此大神不多介绍,大家都懂) 在说明神经网络之前,先介绍一下神经网络的基础计算单元,感知器. 上图就是一个简单的感知器,蓝色是输入的样本,g(z)是激活函数,z=x1*w1+-,a=g(z) 这…

上面只显示代码. 详BP原理和神经网络的相关知识,请参阅:神经网络和反向传播算法推导 首先是前向传播的计算: 输入: 首先为正整数 n.m.p.t,分别代表特征个数.训练样本个数.隐藏层神经元个数.输出 层神经元个数. 当中(1<n<=100,1<m<=1000, 1<p<=100, 1<t<=10). 随后为 m 行,每行有 n+1 个整数.每行代表一个样本中的 n 个特征值 (x 1 , x 2 ,..., x n ) 与样本的 实际观測结果 y.特征值…

前言 多层网络的训练需要一种强大的学习算法,其中BP(errorBackPropagation)算法就是成功的代表,它是迄今最成功的神经网络学习算法. 今天就来探讨下BP算法的原理以及公式推导吧. 神经网络 先来简单介绍一下神经网络,引入基本的计算公式,方便后面推导使用 图1 神经网络神经元模型 图1就是一个标准的M-P神经元模型. [神经元工作流程] 每个神经元接受n个(图1中只有3个)来自其他神经元或者直接输入的输入信号(图1中分别为x0,x1,x2),这些输入信号分别与每条“神经”的权重相…

简介:感知机在1957年就已经提出,可以说是最为古老的分类方法之一了.是很多算法的鼻祖,比如说BP神经网络.虽然在今天看来它的分类模型在很多数时候泛化能力不强,但是它的原理却值得好好研究.先学好感知机算法,对以后学习神经网络,深度学习等会有很大的帮助. 一,感知机模型 (1).超平面的定义 令w1,w2,...wn,v都是实数(R) ,其中至少有一个wi不为零,由所有满足线性方程w1*x1+w2*x2+...+wn*xn=v 的点X=[x1,x2,...xn]组成的集合,称为空间R的超平面. 从…

在这篇文章中,会实现一个BP(backpropagation)算法,并将之应用到手写的阿拉伯数字(0-9)的自动识别上. 训练数据集(training set)如下:一共有5000个训练实例(training instance),每个训练实例是一个400维特征的列向量(20*20 pixel image).用 X 矩阵表示整个训练集,则 X 是一个 5000*400 (5000行 400列)的矩阵 另外,还有一个5000*1的列向量 y ,用来标记训练数据集的结果.比如,第一个训练实例对应的输出…

实验要求:•实现10以内的非负双精度浮点数加法,例如输入4.99和5.70,能够预测输出为10.69•使用Gprof测试代码热度 代码框架•随机初始化1000对数值在0~10之间的浮点数,保存在二维数组a[1000][2]中.•计算各对浮点数的相加结果,保存在数组b[1000]中,即b[0] = a[0][0] + a[0][1],以此类推.数组a.b即可作为网络的训练样本.•定义浮点数组w.v分别存放隐层和输出层的权值数据,并随机初始化w.v中元素为-1~1之间的浮点数.•将1000组输入(a…

def sigmoid(inX):   return 1.0/(1+exp(-inX))   '''标准bp算法每次更新都只针对单个样例,参数更新得很频繁sdataSet 训练数据集labels 训练数据集对应的标签标签采用one-hot编码(一位有效编码),例如类别0对应标签为[1,0],类别1对应标签为[0,1]alpha 学习率num 隐层数,默认为1层eachCount 每一层隐层的神经元数目repeat 最大迭代次数算法终止条件:达到最大迭代次数或者相邻一百次迭代的累计误差的差值不超过…

BP算法从原理到实践 反向传播算法Backpropagation的python实现 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 博主接触深度学习已经一段时间,近期在与别人进行讨论时,发现自己对于反向传播算法理解的并不是十分的透彻,现在想通过这篇博文缕清一下思路.自身才疏学浅欢迎各位批评指正. 参考文献 李宏毅深度学习视频 The original location of the code 关于反向传播算法的用途在此不再赘述,这篇博文主要是理解形象化理解反向传播算法与python进行实…

BP算法是神经网络的基础,也是最重要的部分.由于误差反向传播的过程中,可能会出现梯度消失或者爆炸,所以需要调整损失函数.在LSTM中,通过sigmoid来实现三个门来解决记忆问题,用tensorflow实现的过程中,需要进行梯度修剪操作,以防止梯度爆炸.RNN的BPTT算法同样存在着这样的问题,所以步数超过5步以后,记忆效果大大下降.LSTM的效果能够支持到30多步数,太长了也不行.如果要求更长的记忆,或者考虑更多的上下文,可以把多个句子的LSTM输出组合起来作为另一个LSTM的输入.下面上传用…

1.介绍 人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)简称神经网络(NN),是在现代生物学研究人脑组织所取得成果的基础上提出来的.人工神经网络是大脑生物结构的数学建模,有大量功能简单而具有自适应能力的信息处理单元即人工神经元按照大规模并行方式,通过拓扑结构连接而成. 能够自主学习是神经网络一种最重要也最令人注目的能力.自从20世纪40年代末Hebb提出的学习规则以来,人们相继提出了各种各样的学习算法,其中以在1986年Rumelhart等人提出的误差反向传播法,即B…