题目描述 有一个\(n\)维空间中的球,告诉你球面上\(n+1\)个点的坐标,求球心的坐标. \(n\leq 10\) 题解 设\(a_{i,j}\)为第\(i\)个点的第\(j\)维坐标,\(i=0\)代表球心. 假设\(n=2\): \[ \begin{align} \sum_{i=1}^n{(a_{0,i}-a_{1,i})}^2&=\sum_{i=1}^n{(a_{0,i}-a_{2,i})}^2\\ \sum_{i=1}^na_{0,j}^2-2\sum_{i=1}^na_{0,i}a…

题目链接 HDU3571 //824kb 40ms //HDU3571弱化版 跟那个一比这个太水了,练模板吧. //列出$n+1$个二次方程后两两相减,就都是一次方程了. #include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm> const int N=12; int n; double A[N][N],B[N],f[N][N]; void Gauss() { for(int mxrow,j=0; j<n; +…

问题描述 LG4035 BZOJ1013 题解 设答案为\((p_1,p_2,p_3,...,p_n)\) 因为是一个球体,令其半径为\(r\),则有 \[\sum_{i=1}^{n}{(a_i-p_i)}^2={\rm dis}^2\] 拆式子可得 \[\sum_{i=1}^{n}a_i^2-2\times\sum_{i=1}^{n}{a_ip_i}=\sum_{i=1}^{n}p_i^2-{\rm dis}^2\] 于是可以构造出新的方程矩阵: \[f_{i,j}=2 \times (a_{…

[BZOJ 1013][JSOI 2008] 球形空间产生器sphere Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球 面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点 后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,…

按照朴素的列方程,可以列出n+1个n元2次方程. 将相邻的两个方程相减就可以得到n个n元1次方程,进行高斯消元就可以了. ..,..] of extended; temp,ans:..] of extended; i,j,k,n:longint; cnt:extended; begin readln(n); do to n do read(b[i,j]); to n do to n do begin a[i,j]:=*(b[i+,j]-b[i,j]); a[i,n+]:=a[i,n+]+b[i+…

Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球 面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点 后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开.每个实数精…

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1600  Solved: 860[Submit][Status] Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数,n.接下来的n+1行,每行…

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 3662 Solved: 1910 [Submit][Status][Discuss] Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数,n.接…

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一…

Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数,n.接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开.每个实数精确到小数点后3位.数…