第三十七个知识点: The Number Field Sieve 数域筛法(The Number Field Sieve ,NFS)是已知的分解算法中最有效率的.它的运行时间取决于被分解的数的大小而不是它的因子的大小.NFS算法的分解基于平方同余理论:给定一个大整数\(N\),我们想要找到两个不同的整数\(x\)和\(y\)使得\(x^2 = y^2 \mod N\).然后我们希望\(gcd(x-y,N)\)是一个非平凡的A的因子. 我们大致描述一下NFS的工作原理.算法的第一步是选择两个yi'…