并查集&种类并查集&带权并查集 前言: 因为是学习记录,所以知识讲解+例题推荐+练习题解都是放在一起的qvq 目录 并查集基础知识 并查集基础题目 种类并查集知识 种类并查集题目 并查集&种类并查集部分题解 带权并查集知识 带权并查集题目 带权并查集题解 并查集基础: 普通的并查集+路径压缩相信大家还是会的,就主要是两个操作: 查询某个元素属于哪个集合 合并两个集合成为一个大集合 提出一点,就是求最小生成树的Kruskal算法也是在使用并查集后才是完整的Kruskal 并查集基础题…

题目描述 S 城现有两座监狱,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突.我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多.如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c 的冲突事件. 每年年末,警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S 城Z 市长那里.公务繁忙的Z 市长只会去看列表…

题意: 朋友的朋友是朋友,敌人的敌人是朋友:朋友形成团伙,求最多有多少团伙 种类并查集WA了一节课,原因是,只有那两种关系才成立,诸如朋友的敌人是朋友之类的都不成立! 所以拆点做吧 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; ; typedef long lon…

题面: bzoj题面有误,还是看luogu的吧 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1892 题解: 种类并查集.. 因为有敌人的敌人是朋友这个条件,所以需要一个中转点.. 因此,将每个点拆成两个点,一个是朋友点,另一个是敌人点.当读到A与B是朋友时,就将A与B所对应的朋友点并集:当读到两个点是敌人的时候,就将A点所对应的敌人点与B所对应的朋友点并集,将A所对应的朋友点和B所对应的敌人点并集. P.S.当读到A与B点是朋友时,不能将A与B点所对应的敌人结…

传送门 解题思路 用并查集f存朋友关系,一个数组e存的是敌人关系,是一个辅助数组,所以叫做种类并查集. 当p和q是朋友时,直接合并,但是当是敌人时,需要一些操作. 当p还没有敌人时(即p的敌人是自己),直接e[p]=q; 否则就把p的敌人和q变成朋友,这也就是变相把p和q变成敌人. 当然,对q也是如此. 最后统计有多少人是祖先,也就是说自己的朋友是自己,统计下来. AC代码 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace st…

食物链 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 65430   Accepted: 19283 Description 动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形.A吃B, B吃C,C吃A. 现有N个动物,以1-N编号.每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种. 有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述: 第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1829   A Bug's Life Time Limit:5000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1829 Description Background Professor Hopper is researching the sexual behavior of a…

题目描述 动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形.A 吃 B,B 吃 C,C 吃 A. 现有 N 个动物,以 1 - N 编号.每个动物都是 A,B,C 中的一种,但是我们并不知道 它到底是哪一种. 有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述: 第一种说法是“1 X Y”,表示 X 和 Y 是同类. 第二种说法是“2 X Y”,表示 X 吃 Y . 此人对 N 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 K 句话,这 K 句话有的是真 的,有的是假的.当…

题解 P1525 [关押罪犯]:种类并查集 前言: 在数据结构并查集中,种类并查集属于扩展域并查集一类. 比较典型的题目就是:食物链(比本题难一些,有三个种类存在) 首先讲一下本题的贪心,这个是必须要懂的.我们假设最后Z 市长看到的那个冲突事件的影响力为 x (也就是有一对仇恨值为 x 的罪犯在同一监狱)那么比 x 仇恨值更高的每一对罪犯必须分配到不同的监狱(不然,最终答案就不是 x ,而是这一对罪犯的仇恨值了): 所以本题是存在单调性的,只需要从大到小枚举仇恨值,到那一对与前面出现矛盾了,直接…

写了那么多模拟题这题算是最难的了QAQ 好神,,,我于是补了一下并查集.. 并查集很神...... orz 种类并查集...orz 对于维护sat,我们可以这样想: 如果x和y的xor是true,那么x和y肯定不一样,那么我们有s[x]=s[y]^1 否则s[x]=s[y] 我们需要维护的是一系列的x和y之间的关系,那么我们考虑用并查集维护这个 区间! 注意这个一定是区间的概念! 因为只有区间才能满足区间性质! 比如 x xor y xor z = true 而我们得知了x xor y的值,那么…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1182   食物链 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 69207   Accepted: 20462 Description 动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形.A吃B, B吃C,C吃A. 现有N个动物,以1-N编号.每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种. 有人用两种说法对这N个动物所构成…

http://codeforces.com/contest/766/problem/D 所谓种类并查集,题型一般如下:给定一些基本信息给你,然后又给出一些信息,要求你判断是真是假.例如给出a和b支持不同的队伍,而且b和c也是支持不同的队伍,由于队伍只有两支(就是说只有两种),所以可以推出a和c是支持同一个队伍. 你可能会想用两个并查集,一个并查集存放一个队伍.但是这样是不行的,十分麻烦.因为你想想,如果给出[a,b]不同,然后[c,d]不同,如果我按照左边的放在同一个集合,那么我接着[a,c]不…

食物链 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 52414   Accepted: 15346 Description 动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形.A吃B. B吃C,C吃A. 现有N个动物.以1-N编号. 每一个动物都是A,B,C中的一种,可是我们并不知道它究竟是哪一种. 有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描写叙述:  第一种说法是"1 X Y".表示…

传送门 解题思路 加权并查集: 什么是加权并查集? 就是记录着每个节点到它的父亲的信息(权值等). 难点:在路径压缩和合并节点时把本节点到父亲的权值转化为到根节点的权值 怎么转化呢? 每道题都不一样QAQ 看一看这道题我们用r[x]=0表示是x和f[x]是同种生物,等于1表示x吃f[x],等于2表示x是f[x]的食物. 从x点到f[x]的权值更新为i点到祖宗的权值的方法: 由于路径压缩是递归实现,所以其实返回f[x]=find(f[x])时,f[f[x]]就是祖宗. 所以其实就是这样一张图: 然…

题目地址:http://poj.org/problem?id=1703 题目大意:警察抓了n个坏蛋,这些坏蛋分别属于龙帮或蛇帮.输入m个语句,A x y询问x和y的关系(在一个帮派,不在,不能确定),D x y表示x和y不在一个帮派. 思路:种类并查集.维护一个数组rel[x]表示x和根节点的关系(0表示在一个帮派,1表示不在),初始全为0(自己和自己在一个帮派),更新rel用偏移量(rel[x]表示px->x,D x y表示x->y=1).由于2要特判,输入里分三类:1.n==2&&…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1703 这道题和食物链那道题有异曲同工之处,都是要处理不同集合之间的关系,而并查集的功能是维护相同集合之间的关系.这道题中有两个不同的集合,朴素并查集只能查询两者是否属于同一个集合,扩展并查集可以建立多个集合之间的关系. 本题我看了很多博客,对于两个集合,有许多博客都是采取2*n大小的并查集解决.大家的说法都是1-n属于一个集合,n-2*n属于另一个集合,我看的云里雾里,下面我想用我的方法来证明这样划分两个集合的正确性. 证明:我们…

题意:你和朋友玩游戏,有个一\(01\)序列,你每次给出一个区间,朋友会回答这个区间中的\(1\)的个数是奇数还是偶数,但是你亲爱的朋友可能在撒谎,问在哪个询问你能确定你的朋友在撒谎,输出回合数. 题解:假如区间\([l,r]\)所含的奇数个数为偶数的话,那么其前缀和\(s_{l-1}\)和\(s_r\)所含的\(1\)的个数一定同奇同偶,如果\([l,r]\)所含奇数个数为奇数,\(s_{l-1}\)和\(s_r\)奇偶性一定不同. 所以我们对前缀和\(s\)进行维护,如果\([l,r]\)为…

Find them, Catch them Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 42416   Accepted: 13045 Description The police office in Tadu City decides to say ends to the chaos, as launch actions to root up the TWO gangs in the city, Gang Drago…

题目:http://poj.org/problem?id=1417 题意:输入三个数m, p, q 分别表示接下来的输入行数,天使数目,恶魔数目: 接下来m行输入形如x, y, ch,ch为yes表示x说y是天使,ch为no表示x说y不是天使(x, y为天使,恶魔的编号,1<=x,y<=p+q):天使只说真话,恶魔只说假话: 如果不能确定所有天使的编号,输出no,若能确定,输出所有天使的编号,并且以end结尾: 注意:可能会有连续两行一样的输入:还有,若x==y,x为天使: 思路:种类并查集+…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1733 题意: 输入n表示有一个长度为n的0,1字符串, m表示接下来有m行输入, 接下来的m行输入中x, y, even表示第x到第y个字符中间1的个数为偶数个, x, y, odd表示第x到第y个字符中间1的个数为奇数个, 若m句话中第k+1是第一次与前面的话矛盾, 输出k; 思路: 若x, y之间1的个数为偶数个, 那么1~x 与1~y中1的个数同奇偶性, 反之则异奇偶性, 我们可以将其理解为若输入x, y, even, 即…

食物链 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 44168   Accepted: 12878 Description 动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形.A吃B, B吃C,C吃A. 现有N个动物,以1-N编号.每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种. 有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述: 第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1703 思路;个人觉得本质上还是和带权并查集一样的,只不过多了一个MOD操作,然后就是向量关系图稍微改动一下就变成种类并查集了,对于本题,我们可以用一个kind数组来表示是否属于同一类,其中kind[x]==0表示不是同一类,kind[x]==1表示属于同一类,这样我们就可以得到向量关系式了(若r1=Find(u),r2=Find(v),并且parent[r1]=r2,那么就有kind[v]+1==kind[u]+kind[r1])…

了解了种类并查集,同时还知道了一个小技巧,这道题就比较容易了. 其实这是我碰到的第一道种类并查集,实在不会,只好看着别人的代码写.最后半懂不懂的写完了.然后又和别人的代码进行比较,还是不懂,但还是交了. 现在回过头来看,又看了一遍. 题意—— 输入—— 给出多组测试数据. 每组数据第一行包含两个整数n, m.n表示共有1——n这么多个数,m表示m组提示. 接下来m行,每行包含三个整数a, b, val.表示从a到b这几个数的和为val. 这几组数有可能有冲突,问一共有多少组有冲突的数据. 输出—…

先说说种类并查集吧. 种类并查集是并查集的一种.但是,种类并查集中的数据是分若干类的.具体属于哪一类,有多少类,都要视具体情况而定.当然属于哪一类,要再开一个数组来储存.所以,种类并查集一般有两个数组,一个存并查集内的父子关系,一个存各个节点所属的种类关系. 以这道题为例(题意在后面,如果没有读题,可以先看完题在来看这部分)—— 这道题很明显,将bug分成两类,一公一母.但是实际上我们并不关心它是公的还是母的,只关心它们之间是同性还是异性.所以,我们可以设与并查集的根节点同性的为0,反之为1.所…

题意:有一群虫子,现在给你一些关系,判断这些关心有没有错 思路:向量种类并查集,下面讲一下向量的种类并查集 本题的各个集合的关心有两种0同性,1异性,怎么判断有错, 1.先判断他们是否在一个集合,即父亲是否相同,若父亲相同,用向量算的父亲之间的关系和之前的关心有矛盾没,有矛盾就是有错. 2.如果不在一个集合,就合并他们的父亲,用向量根据根节点的关心求出父亲的关心,然后合并. 这是并查集的重要的操作路径压缩,路径压缩的时候关心就要更新比如 1- 2 是异性 2 - 3 是异性 那么1,2,3在同一…

Problem Description When ALPC42 got to a panzer brigade, He was asked to build software to help them regroup the battalions or companies. As the tradition of army, soldiers are rated according his or her abilities, taking the rate as an integer. The…

A Bug's Life Time Limit: 10000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 28211   Accepted: 9177 Description Background Professor Hopper is researching the sexual behavior of a rare species of bugs. He assumes that they feature two different genders…

题意: 给出若干相等和不等关系,判断是否可行 woc NOI考这么傻逼的题飞快打了一个种类并查集交上了然后爆零... 发现相等和不等看错了异或一下再叫woc90分 然后发现md$a \neq b, a \neq c,不能得到b = c$ 老老实实的把所有相等关系加并查集然后不等关系来判断吧,唉 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using…

思路:种类并查集的每个节点应该保存它的父节点以及他和父节点之间的关系.假设root表示根结点,sum[i-1]表示i到根结点的和,那么sum[j-1] - sum[i]可以得到区间[j, i]的和.那么给定(x, y, real)可以看作x-1到节点y的和为real AC代码 #include <cstdio> #include <cmath> #include <cctype> #include <algorithm> #include <cstri…

思路:刚看这道题感觉什么都不清楚,人物之间的关系一点也看不出来,都不知道怎么写,连并查集都没看出来,但是你可以仔细分析一下,当输入字符串为“yes”的时候,我们设输入的值为x和y,当x为天使是则由题可知y也为天使:当x为魔鬼的时候,则y也为魔鬼,所以输入“yes”的时候就相当于说他们是同类. 当输入字符串为“no”的时候,如果x为天使,则y为魔鬼:x为魔鬼的时候,y就是天使,所以当输入字符串为“no”的时候他们为异类..这不就是种类并查集的 0 (同类) 1(异类)并查集嘛! 再接着想,通过并查…