传送门 模数好大……__int128好麻烦……而且BSGS第一次写有点写蒙了…… $11...1(N个1)\equiv k(mod m)$很难算,那么考虑转化一下 先把$11...1(N个1)$写成$\frac{10^n-1}{9}$ 则$$\frac{10^n-1}{9}\equiv k(mod m)$$ $$10^n-1\equiv k*9(mod m)$$ $$10^n\equiv k*9+1(mod m)$$ 然后直接套上BSGS的板子 然后因为模数是long long级别的,所以要么用…

bsgs算法: 我们在逆元里曾经讲到过如何用殴几里得求一个同余方程的整数解.而\(bsgs\)就是用来求一个指数同余方程的最小整数解的:也就是对于\(a^x\equiv b \mod p\) 我们可以用\(bsgs\)在\(O(\sqrt n)\) 的复杂度内求出关于\(x\)的最小正整数解.(前提是\(p\)为质数) \(a^x\equiv b \mod p\) 我们可以知道如果我们的模数p是一个质数,我们将同余式的右边以逆元的形式乘到左边来,根据殴拉定理(因为p是质数,所以a,p互质)则我们…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4884 题目大意 求一个最小的\(n\)使得\(n\)个连续的\(1\)其在模\(m\)意义下等于\(k\). \(6\leq m\leq 10^{11},0<k<m\) 解题思路 补一道老题 \(n\)个连续的\(1\)就是\(\frac{10^n-1}{9}\)所以题目是求 \[\frac{10^n-1}{9}\equiv k(mod\ m) \] \[\Rightarrow 10^n\equiv 9k+…

调了一周,我真制杖,,, 各种初始化没有设为1,,,我当时到底在想什么??? 拓展BSGS,这是zky学长讲课的课件截屏: 是不是简单易懂.PS:聪哥说“拓展BSGS是偏题,省选不会考,信我没错”,那是因为聪哥早就会了,所以他觉得学这个没用,信他才怪233 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef lo…

BSGS算法是meet in the middle思想的一种应用,参考Yveh的博客我学会了BSGS的模版和hash表模板,,, 现在才会hash是不是太弱了,,, #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; struct node{ static const int mo=100007; int a[100010],v…

3122: [Sdoi2013]随机数生成器 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1362  Solved: 531[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入含有多组数据,第一行一个正整数T,表示这个测试点内的数据组数.   接下来T行,每行有五个整数p,a,b,X1,t,表示一组数据.保证X1和t都是合法的页码. 注意:P一定为质数 Output 共T行,每行一个整数表示他最早读到第t…

数论题. 操作一:直接快速幂就好了. 操作二:我用了exgcd,shy和lyz都喜欢欧拉函数...QAQ最后这块还写错了. 对于ax+by=gcd(a,b)的形式,我们可以把他们变成y'x+p'y=1,当方程同乘以gcd(y,p),解不变. 最后只要将解乘以倍数即可. 操作三:baby step giant step,意为先小步后大步.由费马小定理可得答案不会超过p,我们可以把答案X看作k*m+i的形式,显然当m=sqrt(p)时复杂度最优.预处理m以内的hash值存入map(今天发现map真是…

Description 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务: 1.给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值: 2.给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数: 3.给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数. Input 输入包含多组数据. 第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型(对于一个测试点内的所有数据,询问类型相同). 以下行每行包含三个正整数y,z,p,描述一个询问. Output 对于每个询问,输出一行答案.对…

污污污污 2242: [SDOI2011]计算器 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 2312 Solved: 917 [Submit][Status][Discuss] Description 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务: 1.给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值: 2.给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数: 3.给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数…

1467: Pku3243 clever Y Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB[Submit][Status][Discuss] Description 小Y发现,数学中有一个很有趣的式子: X^Y mod Z = K 给出X.Y.Z,我们都知道如何很快的计算K.但是如果给出X.Z.K,你是否知道如何快速的计算Y呢? Input 本题由多组数据(不超过20组),每组测试数据包含一行三个整数X.Z.K(0 <= X, Z, K <= 109). 输入文…