3990: [SDOI2015]排序 题意:\(2^n\)的一个排列,给你n种操作,第i种把每\(2^{i-1}\)个数看成一段,交换任意两段.问是这个序列有序的操作方案数,两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同). R1D1T1 先玩一下样例 发现操作的顺序其实没有影响 从小到大考虑,设当前处理的有n段,可以分成\(\frac{n}{2}\)个二元组\((a_i, a_{i+1})\),每个都要满足\(a_i +1 = a_{i+1}\),找出有…

题目链接 操作序列的顺序显然是无关的,所以只需按特定顺序求出一个长度为\(l\)的操作序列,它对答案的贡献为\(l!\). 我们从小到大枚举所有选择.若当前为第\(i\)个,如果有一段长度为\(2^i\)不是+1+1这样递增的,那么需要把它分为两段长度为\(2^{i-1}\)的然后交换(在此之前满足所有长度更小的如\(2^{i-1}\)递增). 如果有两段长度为\(2^i\)的非每次加1的递增段,会有四种情况,如\(3,8,\cdots,7,4\)(也可能无解:\(8,3,\cdots,7,4\…

题解: 首先很容易看出各个操作是互不影响的,即对于一个合法的操作序列,我们可以任意交换两个操作的位置而不影响合法性. 因此我们可以忽略操作先后的影响,只考虑这个操作是否会出现在操作序列中. 如果用2n枚举操作集S再验证,很难有思路. 不如固定操作依次为1-n,然后进行暴搜. 由于这题特殊的性质,暴搜的状态实际并不多. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib>…

[题目分析] 可以发现,操作的先后顺序是不影响结果的,那么答案就是n!的和. 可以从小的步骤开始搜索,使得每一个当前最小的块都是上升的数列,然后看看是否可行即可. 复杂度好像是4^n [代码](哪里写挂了,意会一下就好了) #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <map> #include <set> #inc…

3990: [SDOI2015]排序 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 336  Solved: 164[Submit][Status][Discuss] Description 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换…

3990: [SDOI2015]排序 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 902  Solved: 463[Submit][Status][Discuss] Description 小 A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的 i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体…

[SDOI2015]排序 Description 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同). 下面是一个操作事例:…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 bzoj 3991: [SDOI2015]寻宝游戏 题解 发现每次答案就是把虚树上的路径*2 接在同一关键点上的点的dfs序是相邻的 那么用set动态维护dfs序列 每次删点加点就好了 代码 #include<set> #include<cstdio> #include<algorithm> #define gc getchar() #define pc putchar #define LL long long inline int…

[LG3322][SDOI2015]排序 题面 洛谷 题解 交换顺序显然不影响答案,所以每种本质不同的方案就给答案贡献次数的阶乘. 从小往大的交换每次至多\(4\)中决策,复杂度\(O(4^n)\). 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> u…

SDOI2015 排序 今天看到这道题,没有一点思路,暴力都没的打...还是理解错题意了,操作不同位置不是说改不同的区间,而是不同操作的顺序...考场上如果知道这个的话最少暴力拿一半啊,因为正解本来就是暴力.. DFS 题目问的是方案数,如果操作确定了是谁的话顺序是无所谓的,压一个A(n n)加上就好.这一点很显然,不管怎么移动,如果先一后二可以,那么先二后一也是可以的.找规律就好. 现在需要做的是找到不同的操作序列,这里的不同不是指顺序,而是指种类.因为上面说了顺序无影响,那我们可以从最小的开…