题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3743 树形dp+换根. “从根出发又回到根” 减去 “mx ” . 注意dfsx里真的要改那些dp[cr],为了下一层的调用.而且还要改回来!为了其他孩子下一层的调用! 注意dfsx里真的要改那些dp[v],为了下一层的调用.而且还要改回来!为了本层的继续调用! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring&g…

2. 小x游世界树 (yggdrasi.pas/c/cpp) [问题描述] 小x得到了一个(不可靠的)小道消息,传说中的神岛阿瓦隆在格陵兰海的某处,据说那里埋藏着亚瑟王的宝藏,这引起了小x的好奇,但当他想前往阿瓦隆时发现那里只有圣诞节时才能到达,然而现在已经春天了,不甘心的他将自己的目的地改成了世界树,他耗费了大量的时间,终于将自己传送到了世界树下.世界树是一棵非常巨大的树,它有着许许多多的枝条以及节点,每个节点上都有一个平台.好不容易来到传说中的世界树下,小x当然要爬上去看看风景.小x每经过一…

题意: 给你一棵n个顶点的树,有n-1条边,每一条边有一个容量z,表示x点到y点最多能通过z容量的水. 你可以任意选择一个点,然后从这个点倒水,然后水会经过一些边流到叶节点从而流出.问你最多你能倒多少容量的水 示例: A(1)= 11 + 5 + 8 = 24详情:1-> 2 111-> 4-> 3 51-> 4-> 5 8(因为1-> 4的容量为13)A(2)= 5 + 6 = 11详细信息:2-> 1-> 4-> 3 52-> 1->…

换根dp就是先任取一点为根,预处理出一些信息,然后在第二次dfs过程中进行状态的转移处理 本题难点在于任意割断一条边,求出剩下两棵子树的直径: 设割断的边为(u,v),设down[v]为以v为根的子树的直径长度,up[v]为u所在的子树的直径长度,那么down[v]就是很常规的子树直径的换根dp的求法,up[v]则要通过分情况讨论 第一种情况,组成up[v]的两条链,一条是u上方的链,一条是u下方且不属于子树v的链 第二种情况,组成up[v]的两条链都是u下方且不属于子树v的链 那么换根的过程中…

思路其实非常简单,借用一下最大流求法即可...默认以1为根时,$f[x]$表示以$x$为根的子树最大流.转移的话分两种情况,一种由叶子转移,一种由正常孩子转移,判断一下即可.换根的时候由頂向下递推转移,很容易得知推法(不说了.唯一需要注意的换根时原来度数为1的根转移为另一个子节点时,需要特判. RE记录:???poj玄学RE,手写_min带强制同类型转换才AC,用自带的就RE.嘛,,不管了.代码奇丑无比. #include<iostream> #include<cstdio> #i…

题目:[NOIP2008模拟]小x游世界树: 题目的附加题解给的很清楚,这里只给一个代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define ll long long using namespace std; ; struct…

5776. [NOIP2008模拟]小x游世界树 (File IO): input:yggdrasil.in output:yggdrasil.out Time Limits: 1500 ms  Memory Limits: 262144 KB  Detailed Limits   Goto ProblemSet Description          小x得到了一个(不可靠的)小道消息,传说中的神岛阿瓦隆在格陵兰海的某处,据说那里埋藏着亚瑟王的宝藏,这引起了小x的好奇,但当他想前往阿瓦隆时发…

传送门 Description 小x得到了一个(不可靠的)小道消息,传说中的神岛阿瓦隆在格陵兰海的某处,据说那里埋藏着亚瑟王的宝藏,这引起了小x的好奇,但当他想前往阿瓦隆时发现那里只有圣诞节时才能到达,然而现在已经春天了,不甘心的他将自己的目的地改成了世界树,他耗费了大量的时间,终于将自己传送到了世界树下.世界树是一棵非常巨大的树,它有着许许多多的枝条以及节点,每个节点上都有一个平台.好不容易来到传说中的世界树下,小x当然要爬上去看看风景.小x每经过一条边都会耗费体力值.然而世界树之主想给他弄(…

链接: https://nanti.jisuanke.com/t/41403 题意: State Z is a underwater kingdom of the Atlantic Ocean. This country is amazing. There are nn cities in the country and n-1n−1 undirected underwater roads which connect all cities. In order to save energy and…

链接: https://www.acwing.com/problem/content/289/ 题意: 有一个树形的水系,由 N-1 条河道和 N 个交叉点组成. 我们可以把交叉点看作树中的节点,编号为 1~N,河道则看作树中的无向边. 每条河道都有一个容量,连接 x 与 y 的河道的容量记为 c(x,y). 河道中单位时间流过的水量不能超过河道的容量. 有一个节点是整个水系的发源地,可以源源不断地流出水,我们称之为源点. 除了源点之外,树中所有度数为 1 的节点都是入海口,可以吸收无限多的水,…

[POI2008]Sta Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1889  Solved: 729[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个N个点的树,找出一个点来,以这个点为根的树时,所有点的深度之和最大 Input 给出一个数字N,代表有N个点.N<=1000000 下面N-1条边. Output 输出你所找到的点,如果具有多个解,请输出编号最小的那个. Sample Input 8 1 4…

/*树形dp换根法*/ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 200005 ]; int root,n,s,t,head[maxn],tot,dp[maxn]; void init(){ memset(head,-,sizeof head); tot=; } void addedge(int u,int v,int flag){ edge[tot].to=v;edge[tot].nxt=head[u];edge[to…

题目描述 很久很久之前,森林里住着一群兔子.有一天,兔子们突然决定要去看樱花.兔子们所在森林里的樱花树很特殊.樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点.这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花.樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i) + c_i <= m,其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节…

题目描述 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. 输入 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点总数.结点编号为1,2,…,m,其中编号1,2,… ,n是叶子.以下…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6825389.html 题目描述 小T与小L终于决定走在一起,他们不想浪费在一起的每一分每一秒,所以他们决定每天早上一同晨练来享受在一起的时光. 他们画出了晨练路线的草图,眼尖的小T发现可以用树来描绘这个草图. 他们不愿枯燥的每天从同一个地方开始他们的锻炼,所以他们准备给起点标号后顺序地从每个起点开始(第一天从起点一开始,第二天从起点二开始……). 而且他们给每条道路定上一个幸福的值.很显然他们每次出发都想走幸福值…

D - Chloe and pleasant prizes 链接 http://codeforces.com/contest/743/problem/D 题面 Generous sponsors of the olympiad in which Chloe and Vladik took part allowed all the participants to choose a prize for them on their own. Christmas is coming, so sponso…

题目链接: http://codeforces.com/contest/161/problem/D D. Distance in Tree time limit per test 3 secondsmemory limit per test 512 megabytes 问题描述 A tree is a connected graph that doesn't contain any cycles. The distance between two vertices of a tree is th…

题目链接: https://www.bnuoj.com/v3/problem_show.php?pid=52305 Around the World Time Limit: 20000msMemory Limit: 1048576KB 题意 给你一颗树,相邻两点间有2c条边,问以1为起点和终点的欧拉回路有多少种. 题解 树形dp 兄弟之间考虑可重集的排序,父子之间则考虑下插板法. dp[u]表示以u为根的子树能跑的所有欧拉回路. #include<map> #include<set>…

题目描述 求一棵 $[1,n]$ 的线段树的最大匹配数目与方案数. $n\le 10^{18}$ 题解 树形dp+记忆化搜索 设 $f[l][r]$ 表示根节点为 $[l,r]$ 的线段树,匹配选择根节点的最大匹配&方案数,$g[l][r]$ 表示根节点为 $[l,r]$ 的线段树,匹配不选择根节点的最大匹配&方案数.那么这是一个很普通的树形dp. 注意到区间长度相等的线段树的结果是一样的,且每层至多有两种区间长度不同的区间(参考 这题 ),因此直接以区间长度为状态进行记忆化搜索即可. 这…

题目描述 给出一个N个点的树,找出一个点来,以这个点为根的树时,所有点的深度之和最大 输入 给出一个数字N,代表有N个点.N<=1000000 下面N-1条边. 输出 输出你所找到的点,如果具有多个解,请输出编号最小的那个. 样例输入 8 1 4 5 6 4 5 6 7 6 8 2 4 3 4 题解 树形dp f[x]表示子树i中所有点到点x的距离之和. g[x]表示整个树中所有点到点x的距离之和. 然后我们发现f和g都是可以递推求出来的,并且f[1]=g[1]. 于是可以先求f[x],f[x]…

题目描述 输入 输出 样例输入 1 7 1 2 2 3 2 4 4 6 5 6 6 7 样例输出 3 题解 树形dp 设f[x]表示以x为根的子树完成路径覆盖,且x为某条路径的一端(可以向上延伸)的最小路径数,g[x]表示以x为根的子树完成路径覆盖,且x不为某条路径的一端的最小路径数. 那么考虑点x,只有三种情况:单独成路径.与一条子树的链成路径.与两条子树的链成路径. 这三种情况分别对应三种状态转移方程,具体见代码. 然而看到网上题解大把大把的贪心我也是醉了qaq #include <cstd…

题目描述 首长NOI惨跪,于是去念文化课了.现在,他面对一道化学题.这题的来源是因为在一个奇怪的学校两个化竞党在玩一个奇怪的博弈论游戏.这个游戏很蛋疼,我相信你们也没有兴趣听.由于这个游戏涉及博弈论,因此化竞的同学就要求首长求一个类似SG函数的值.他们手中有一种非常神奇的化合物,它的分子由N个原子组成(不要在意一个原子可能和及其多个原子成键这个细节).这个分子构成一个树结构,1号分子为根.    若两个原子i.j到它们的最近公共祖先的距离分别是Li和Lj,定义它们的Aij值为:Aij=Li  x…

题目描述 Farmer John决定为他的所有奶牛都配备手机,以此鼓励她们互相交流.不过,为此FJ必须在奶牛们居住的N(1 <= N <= 10,000)块草地中选一些建上无线电通讯塔,来保证任意两块草地间都存在手机信号.所有的N块草地按1..N 顺次编号. 所有草地中只有N-1对是相邻的,不过对任意两块草地A和B(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B),都可以找到一个以A开头以B结尾的草地序列,并且序列中相邻的编号所代表的草地相邻.无线电通…

题目描述 Farmer John has noticed that his cows often move between nearby fields. Taking this into account, he wants to plant enough grass in each of his fields not only for the cows situated initially in that field, but also for cows visiting from nearby…

题目描述 给出一棵树,要求你为树上的结点标上权值,权值可以是任意的正整数 唯一的限制条件是相临的两个结点不能标上相同的权值,要求一种方案,使得整棵树的总价值最小. 输入 先给出一个数字N,代表树上有N个点,N<=10000 下面N-1行,代表两个点相连 输出 最小的总权值 样例输入 10 7 5 1 2 1 7 8 9 4 1 9 7 5 6 10 2 9 3 样例输出 14 题解 树形dp f[i][j]表示第i个点权值为j时i的子树的最小权值和. 一开始以为颜色数最多有n种,n^3的dp算法…

题面 luogu 题解 树形\(dp\) \(f[x][y]表示x的y层以下的所有点都已经覆盖完,还需要覆盖上面的y层的最小代价.\) \(g[x][y]表示x子树中所有点都已经覆盖完,并且x还能向上覆盖y层的最小代价.\) 对于 \(u->v\), \(u\)为\(v\)的父亲: \(g[u][j] = min(g[u][j]+f[v][j], g[v][j+1]+f[u][j+1])\) \(f[u][j] = Σf[v][j-1]\) \(g[u][j] = min(g[u][j], g[…

题面 ⼩ w ⼼⾥的⽕焰就要被熄灭了. 简便起⻅,假设⼩ w 的内⼼是⼀棵 n − 1 条边,n 个节点的树. 现在你要在每个节点⾥放⼀些个灭⽕器,每个节点可以放任意多个. 接下来每个节点都要被分配给⼀个⾄多 k 条边远的灭⽕器,每个灭⽕器最多能分配给 s 个节 点. ⾄少要多少个灭⽕器才能让⼩ w 彻底死⼼呢? 题解 树形DP,由于k≤20k\le 20k≤20,用f[i][j]f[i][j]f[i][j]存iii这个点下面距离为jjj的未匹配点有多少个,g[i][j]g[i][j]g[i][…

写一篇题解,以纪念调了一个小时的经历(就是因为边的数组没有乘2 phhhh QAQ) 题目 题目大意:找一个点使得从这个点出发作为源点,流出的流量最大,输出这个最大的流量. 以这道题来介绍二次扫描和换根法 作为一道不定根的树形DP,如果直接对每个点进行DP,可能时间会炸掉 但是,优秀的二次换根和扫描法可以再O(n^2)内解决问题. 二次扫描的含义:(来自lyd 算法竞赛进阶指南) 第一次扫描:任选一个节点为根节点(我会选1)在树上进行树形DP,在回溯时,从儿子节点向父节点(从底向上)进行状态转移…

Accumulation Degree Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3425   Accepted: 859 题目链接:http://poj.org/problem?id=3585 Description: Trees are an important component of the natural landscape because of their prevention of erosion an…

问题描述 BZOJ2591 LG3047 题解 换根树形DP. 设 \(opt[i][j]\) 代表 当 \(1\) 为根时,\(i\) 为根的子树中,到 \(i\) 的距离为 \(j\) 的权值和 . 此时我们就可以得到 \(1\) 号结点的答案. 考虑这样做 \(n\) 遍,可以求出答案,但是会T飞掉. 观察每次暴力DP,发现大部分结点的信息还是相同的,这是优化复杂度的关键所在. 考虑换根. 从 \(x\) 号结点转移到 \(y\) 号节点上,发现只有 \(x,y\) 两个结点的信息被改变了…