题目地址 https://pta.patest.cn/pta/test/15/exam/4/question/711 5-3 树的同构   (25分) 给定两棵树T1和T2.如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的.例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A.B.G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树.而图2就不是同构的. 图1 图2 现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的. 输入格式: 输入给出2棵二叉树树的信息.对于每棵树,首先在一行中给出一个…

PTA 树的同构 (25分) 输入格式: 输入给出2棵二叉树树的信息.对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号):随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母.其左孩子结点的编号.右孩子结点的编号.如果孩子结点为空,则在相应位置上给出"-".给出的数据间用一个空格分隔.注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的. 输出格式: 如果两棵树是同构的,输出"Yes",否则输出"…

在前面专题中讲的BST.AVL.RBT都是典型的二叉查找树结构,其查找的时间复杂度与树高相关.那么降低树高自然对查找效率是有所帮助的.另外还有一个比较实际的问题:就是大量数据存储中,实现查询这样一个实际背景下,平衡二叉树由于树深度过大而造成磁盘IO读写过于频繁,进而导致效率低下.那么如何减少树的深度(当然不能减少查询数据量),一个基本的想法就是: 1.  每个节点存储多个元素 (但元素数量不能无限多,否则查找就退化成了节点内部的线性查找了). 2.  摒弃二叉树结构,采用多叉树 (由于节点内元素…

Description 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c 如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. Input 第一行N,M 接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c Output 输出每个询问的结果 Sample Input 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 Sample Output 1 2 1 HINT…

Trie,又经常叫前缀树,字典树等等.它有很多变种,如后缀树,Radix Tree/Trie,PATRICIA tree,以及bitwise版本的crit-bit tree.当然很多名字的意义其实有交叉. 定义 在计算机科学中,trie,又称前缀树或字典树,是一种有序树,用于保存关联数组,其中的键通常是字符串.与二叉查找树不同,键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定.一个节点的所有子孙都有相同的前缀,也就是这个节点对应的字符串,而根节点对应空字符串.一般情况下,不是所有的节点都有对应…

参考文档: avl树:http://lib.csdn.net/article/datastructure/9204 avl树:http://blog.csdn.net/javazejian/article/details/53892797 红黑树:http://daoluan.net/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AE%97%E6%B3%95/2013/09/25/rbtree-is-not-difficult.html trie树:https…

from:https://www.cnblogs.com/justinh/p/7716421.html Trie,又经常叫前缀树,字典树等等.它有很多变种,如后缀树,Radix Tree/Trie,PATRICIA tree,以及bitwise版本的crit-bit tree.当然很多名字的意义其实有交叉. 定义 在计算机科学中,trie,又称前缀树或字典树,是一种有序树,用于保存关联数组,其中的键通常是字符串.与二叉查找树不同,键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定.一个节点的所有…

题面 传送门:[CQOI2011]动态逆序对 Solution 一开始我看到pty巨神写这套题的时候,第一眼还以为是个SB题:这不直接开倒车线段树统计就完成了吗? 然后冷静思考了一分钟,猛然发现单纯的线段树并不能解决这个问题,好像还要在外面再套上一颗树. 这就很shit了.你问我资磁不资磁树套树,我是不资磁的,树套树是暴力数据结构,我能资磁吗? 很不幸,昨天现实狠狠地打了我一脸:时间不够开新坑的,不切题又浑身难受,找了半天题,还是把这道题拉了出来(哈,真香) 不扯淡了,这题还是很显然的. 考虑开…

一.概念 1.多路查找树(multi-way search tree):所谓多路,即是指每个节点中存储的数据可以是多个,每个节点的子节点数也可以多于两个.使用多路查找树的意义在于有效降低树的深度,从而降低查找深度. 2.2-3树:2-3树是指满足以下条件的多路查找树:1)每个节点可以是2节点(包含一个元素和2个子节点)或者3节点(包含两个元素和3个子节点);2)一个2节点要么没有子节点,要么有两个子节点,不存在只有一个子节点的情况;3)一个3节点同理,要么没有子节点,要么有3个子节点,且3节点的…

3110: [Zjoi2013]K大数查询 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 6050  Solved: 2007[Submit][Status][Discuss] Description 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. Input 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a…

传送门 BZOJ上的题目没有题面-- [样例输入] 3 5 2 4 3 Query 2 2 Modify 1 3 Query 2 2 Modify 1 2 Query 1 1 [样例输出] 2 3 3 这道题稍微分析一下就知道是求一个一个点曼哈顿距离小于k的的范围内的点的个数(把下标看做x,把值看做y).然后我们只需要旋转一下坐标轴就变成了和"Mokia"或"简单题"一样的CDQ分治裸题了,求二维空间前缀和. 首先将询问按x排序,然后开始分治过程,计算左半区间对右半…

Atitit 常见的树形结构 红黑树  二叉树   B树 B+树  Trie树 attilax理解与总结 1.1. 树形结构-- 一对多的关系1 1.2. 树的相关术语: 1 1.3. 常见的树形结构 红黑树  二叉树   B树 B+树  Trie树2 1.4. 满二叉树和完全二叉树..完全二叉树说明深度达到完全了.2 1.5. 属的逻辑表示 树形比奥死,括号表示,文氏图,凹镜法表示3 1.6. 二叉树是数据结构中一种重要的数据结构,也是树表家族最为基础的结构.3 1.6.1. 3.2 平衡二叉…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define maxn 100005 #define maxm 200005 #define maxk 2000005 using namespace std; ],ans[maxn],Ans[maxn],sum[maxn],fa[maxk],size[ma…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define maxn 100005 #define maxk 6000005 using namespace std; int n,m,size,num[maxn],pos[maxn],tsum[maxn],t1[maxn],t2[maxn]; typed…

题意: 有n个位置,每个位置可以看做一个集合,现在要求你实现一个数据结构支持以下功能: 1:在a-b的集合中插入一个数 2:询问a-b集合中所有元素的第k大. SOL: 调得火大! 李建说数据结构题能锻炼人,然而我的水平还是太低啊!每次调这种题到最后往往都会变成找不同...日狗! 树套树的第一题,但是是权值线段树套区间线段树,与心中真正的树套树还是有一点差距-----线段树套平衡树(一直打不完..卡死在不知什么地方). 对于权值线段树套区间线段树的想法,我们可以这么来看,先考虑在一个序列上询问第…

1.HDU 5877  Weak Pair 2.总结:有多种做法,这里写了dfs+线段树(或+树状树组),还可用主席树或平衡树,但还不会这两个 3.思路:利用dfs遍历子节点,同时对于每个子节点au,查询它有多少个祖先av满足av<=k/au. (1)dfs+线段树 #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorithm>…

感觉树套树是个非常高深的数据结构.从来没写过 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> #define LL long long using namespace std; ; ; ; struct OPERATOR { LL Type,a,b,c; }Operator[Maxm]; LL Sum[M…

涉及到字符串的问题,无外乎这样一些算法和数据结构:自动机 KMP算法 Extend-KMP 后缀树 后缀数组 trie树 trie图及其应用.当然这些都是比较高级的数据结构和算法,而这里面最常用和最熟悉的大概是kmp,即使如此还是有相当一部分人也不理解kmp,更别说其他的了.当然一般的字符串问题中,我们只要用简单的暴力算法就可以解决了,然后如果暴力效率太低,就用个hash.当然hash也是一个面试中经常被用到的方法.这样看来,这样的一些算法和数据结构实际上很少会被问到,不过如果使用它们一般可以得…

函数式线段树..资瓷 区间第K极值查询 似乎不过似乎划分树的效率更优于它,但是如果主席树套树状数组后,可以处理动态的第K极值.即资瓷插入删除,划分树则不同- 那么原理也比较易懂: 建造一棵线段树(权值线段树),维护的信息是序列中每个数的出现次数,静态查询第K极值,只需要从根做二分,然后向下转左右子树,找到叶子节点即可-(由于线段树的性质,这个查找的复杂度是log级..) 那么动态的第K极值呢.. 需要用上树状数组,这时树状数组维护的其实就是一串主席树了,不过这样处理,会MLE,但是应用可持久化原…

>>字典树的概念 Trie树,又称字典树,单词查找树或者前缀树,是一种用于快速检索的多叉树结构,如英文字母的字典树是一个26叉树,数字的字典树是一个10叉树.与二叉查找树不同,Trie树的键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定.一个节点的所有子孙都有相同的前缀,也就是这个节点对应的字符串,而根节点对应空字符串.一般情况下,不是所有的节点都有对应的值,只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值. Trie树优点是最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比较高.核心思想是空间换时…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1901 这题调了我相当长的时间,1wa1a,我是第一次写树套树,这个是树状数组套splay,在每个区间维护一棵树,然后将小于key的数量累计起来,因为这种做法不能直接找第k大,而要二分然后来判断排名是否==k-1. ps:这里有个小地方我不能理解,是看绿云大神的代码的.就是二分那里,为什么最后还要return left,不是在二分里面当s==k-1的时候就return了吗.难道说还有其它原因??所以…

原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4417 题意很简单,给定一个序列求一个区间 [L, R,]中小于等于H的元素的个数. 好像函数式线段树可解吧,可弱弱的沙茶一直没弄懂其精髓,只好用树套树暴力碾压了 额树套树,线段树的每一个节点套一个sb树. 当查询[l,r]区间中的值小于等于H的个数,先用线段树找到相应的区间, 然后再查询该区间下对应的平衡树中小于等于H的个数,累加即可. 一直以为会超时,结果400+ms就过了,数据应该很弱吧(自己对…

另开一文分析字符串相关的各种算法,以及用到的各种数据结构,包括前缀树后缀树等各种树. 先来一个汇总, 算法: 本文中提到的字符串匹配算法有:KMP, BM, Horspool, Sunday, BF, KR, AC(其中用到了Trie树) 统计字符出现个数.获取KV内容:Trie树(字典树.前缀树) 回文子串长度算法有:Manacher's Algorithm 题目: 最长回文子串 最长重复子串 最长不重复子串 以下为正文: 最长连续回文串(Longest Palindromic Substri…

一. 题目 487-3279 Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 274040   Accepted: 48891 Description Businesses like to have memorable telephone numbers. One way to make a telephone number memorable is to have it spell a memorable word or…

Dynamic len(set(a[L:R])) Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3767 Description 给你n个数,m次操作 Q x y 询问[x+1,y]有多少个不同的数 M x y 将第x+1个数修改成y Input n…

[原题1] 3110: [Zjoi2013]K大数查询 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Submit: 978  Solved: 476 Description 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作假设是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每一个位置增加一个数c 假设是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. Input 第一行N.M 接下来M行.每行形如1 a b c或2 a b c Outp…

[题意] 每次删除一个数,然后问删除前逆序对数. [分析] 没有AC不开心.. 我的树状数组套字母树,应该是爆空间的,空间复杂度O(nlogn^2)啊..哭.. 然后就没有然后了,别人家的树套树是树状数组套平衡树,O(nlogn)的啊.. 别人家的CDQ分治更屌..我垃圾咯. 只是存个代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<…

[题意] 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]--a[n], 程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]--a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令. 对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答. 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000),m(1≤m≤10…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3196 可以处理区间问题的平衡树. 3196: Tyvj 1730 二逼平衡树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2412  Solved: 986[Submit][Status][Discuss] Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 1.查询k在区间内的排名…

题目链接:BZOJ - 3489 题目分析 “因为是OJ上的题,就简单点好了.”——出题人 真的..好..简单... 首先,我们求出每个数的前一个与它相同的数的位置,即 prev[i] ,如果前面没有相同的数,prev[i] = 0. 再求出每个数的后一个与它相同的数的位置,即 next[i], 如果后面没有相同的数,next[i] = n + 1. 这样,对于 l > prev[i], r < next[i] 的区间,i 这个数在区间中至多出现一次. 那么我们要求的就是:符合 prev[i]…