题目链接:P2123 皇后游戏 如果证明这个题为什么是贪心的话,我是不会的,但是一看这个题目就是一个贪心,然后满足贪心的性质: 都能从两个人(东西)扩展到n个人(东西) 一定能从相邻状态扩展到不相邻的状态 ---摘自rain_falls 其实就是满足贪心的题目一定满足两个人的情况,就是由两个人推广到n个人. 我们先想一下两个人时的情况. 答案就是这个: \(min(max(a_1+b1,a_1+a_2)+b_2,max(a_2+b_2,a_1+a_2)+b_1)\) 如果前一项小那么就让第一个人…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2123 题目大意: 给定a数组和b数组,要求最小化c数组中的最大值 题解: 考虑微扰法,推一波式子先 设$x=\sum_{q=1}^{i-1}a[q]$,$y=c[i-1]$,与i相邻在i之后的大臣的编号为j 发现c数组是递增的,于是$max(c_i,c_j)=c_j$ $c_j=max(max(y,x+a_i)+b_i,x+a_i+a_j)+b_j$ $max(y+b_i+b_j,x+a_i+b_i+b_…

传送门 跟国王游戏一样的分析 考虑相邻的两个大臣,设他们前面的\(\sum a_j\)为\(s\),同时注意到后面人的贡献更大 所以\(i\)在前面时,\(c_j=\max(\max(c_{last},s+a_i)+b_i,s+a_i+a_j)+b_j\) \(j\)在前面时,\(c_i=\max(\max(c_{last},s+a_j)+b_j,s+a_i+a_j)+b_i\) 如果最优方案里\(i\)在\(j\)前面,则刚才的\(c_j<c_i\) 即\[\max(\max(c_{last}…

P2123 皇后游戏 题意: 给定\(T\)组长为\(n\)的\(A\),\(B\)数组和\(C\)的计算方法,求一种排列方法,使最大的\(C\)最小化. 数据范围: \(1 \le T \le 10,1 \le n \le 20000,1 \le A_i,B_i \le 10^9\) 其实这种题基本可以通过求邻项交换来贪心了(上午还想错了) 分析一下我们可以知道最大的C即是最后一项\(C\),如果我们只考虑最后两个项\(c_1,c_2\),我们可以找到一个最优方法. 但事实上,对任意两项,我们…

前提说明,因为我比较菜,关于理论性的证明大部分是搬来其他大佬的,相应地方有注明. 我自己写的部分换颜色来便于区分. 邻项交换对比是求一定条件下的最优排序的思想(个人理解).这部分最近做了一些题,就一起归纳一下. [P1080国王游戏] 题目描述 恰逢 HH国国庆,国王邀请nn 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 nn 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣…

luoguP2123 皇后游戏(贪心) 题目 洛谷题目chuanso 题解 有一篇好题解,我就懒得推式子了,毕竟打到电脑上还是很难的 牛逼题解传送门 code #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #includ…

题目背景 还记得 NOIP 2012 提高组 Day1 的国王游戏吗?时光飞逝,光阴荏苒,两年 过去了.国王游戏早已过时,如今已被皇后游戏取代,请你来解决类似于国王游 戏的另一个问题. 题目描述 皇后有 n 位大臣,每位大臣的左右手上面分别写上了一个正整数.恰逢国庆 节来临,皇后决定为 n 位大臣颁发奖金,其中第 i 位大臣所获得的奖金数目为第 i-1 位大臣所获得奖金数目与前 i 位大臣左手上的数的和的较大值再加上第 i 位 大臣右手上的数. 形式化地讲:我们设第 i 位大臣左手上的正整数为…

很抱歉,这个题我做的解法不是正解,只是恰巧卡了数据 目前数据已经更新,这个题打算过一段时间再去写. 目前在学习DP,这个会暂时放一放,很抱歉 这个题是一个国王游戏的变形(国王游戏就把我虐了qwq) 题目背景 还记得 NOIP 2012 提高组 Day1 的国王游戏吗?时光飞逝,光阴荏苒,两年 过去了.国王游戏早已过时,如今已被皇后游戏取代,请你来解决类似于国王游 戏的另一个问题. 题目描述 皇后有 n 位大臣,每位大臣的左右手上面分别写上了一个正整数.恰逢国庆 节来临,皇后决定为 n 位大臣颁发…

国王游戏 题目链接:国王游戏 ps:题目数据说明了要写高精度. 这个题的答案是\(a.l * a.r < b.l * b.r\)按照这个进行排序 题解中大部分只是如何证明排序是: \(a.l * a.r < b.l * b.r\) 我来利用上面的贪心性质来推一下. 设国王左手的数为L,右手的数没什么用..... 还是对于两个人来说. 答案为: 第一个人排在第一位,第二个人排在第二位. 第二个人排在第一位,第二个人排在第一位. 两种情况下的结果大的那个是不会被选择的排在第一位的. 也就是 如果\…

正解:贪心 解题报告: 传送门! 心血来潮打算把$luogu$提高历练地及其之前的所有专题都打通关,,,$so$可能会写一些比较水的题目的题解$QAQ$ 这种题,显然就套路地考虑交换相邻两个人的次序的影响嘛 瞎写下式子,大概是长这样儿(就只考虑更大的那个$C$了昂$QwQ$) $\left\{\begin{matrix}max(max(C,A+a_{x})+b_{x},A+a_{x}+a_{y})+b_{y}\\ max(max(C,A+a_{y})+b_{y},A+a_{y}+a_{x})+b…

题目背景 还记得 NOIP 2012 提高组 Day1 的国王游戏吗?时光飞逝,光阴荏苒,两年 过去了.国王游戏早已过时,如今已被皇后游戏取代,请你来解决类似于国王游 戏的另一个问题. 题目描述 皇后有 n 位大臣,每位大臣的左右手上面分别写上了一个正整数.恰逢国庆 节来临,皇后决定为 n 位大臣颁发奖金,其中第 i 位大臣所获得的奖金数目为第 i-1 位大臣所获得奖金数目与前 i 位大臣左手上的数的和的较大值再加上第 i 位 大臣右手上的数. 形式化地讲:我们设第 i 位大臣左手上的正整数为…

[luogu]P1070 道路游戏 题目描述小新正在玩一个简单的电脑游戏.游戏中有一条环形马路,马路上有 n 个机器人工厂,两个相邻机器人工厂之间由一小段马路连接.小新以某个机器人工厂为起点,按顺时针顺序依次将这 n 个机器人工厂编号为1~n,因为马路是环形的,所以第 n 个机器人工厂和第 1 个机器人工厂是由一段马路连接在一起的.小新将连接机器人工厂的这 n 段马路也编号为 1~n,并规定第 i 段马路连接第 i 个机器人工厂和第 i+1 个机器人工厂(1≤i≤n-1),第 n 段马路连接第…

[Luogu P3825] [NOI2017] 游戏 (2-SAT) 题面 题面较长,略 分析 看到这些约束,应该想到这是类似2-SAT的问题.但是x地图很麻烦,因为k-SAT问题在k>2的时候是NPC问题,所以不能直接做. 观察到\(d \leq 8\),我们可以直接枚举每个x地图可以让哪些车使用,然后把它转换成标准的2-SAT问题.由于可以用车bc,ac已经覆盖了所有情况,每个x地图只可能是种类A或种类B,枚举的时间复杂度\(2^d\) 对于枚举的每一种情况,我们现在已经得到了每个地图适合哪…

题目链接 这题的 实际上和"流水调度问题"是一样的 (我是不会告诉你我是看了讨论才知道的) 于是我就翻开了我们教练弄来的一本蓝不拉几的叫做"信息学奥赛一本通·提高篇"的书 我们发现,\(A\)机器显然在不停的工作是最优的,要让\(A\).\(B\)的总时间最短,就是要让\(B\)机器的空闲时间最短 而最终时间的求法恰好是题目中的式子(在上一件产品在\(B\)机器加工完,并且当前产品在\(A\)机器上加工完的时候,把当前产品放到\(B\)机器上加工) 怎样让\(B\)…

题目链接: https://vijos.org/p/1779 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1080 http://codevs.cn/problem/1198/ 终于过了.....这道高精度总算是过了,为了这道题我还特意去学了高精度除以搞精度(虽然最后只需要高精度除以低精度) 这道题都是看新番国王游戏的时候突发奇想跑来做的QAQ.... 这道题的贪心思路是,按照左右手相乘来从小到大排序,乘积相同就按照右手从小到大... 至于为什么这么贪心,我个人…

题目描述 恰逢 HH国国庆,国王邀请nn 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 nn 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少.注意,…

Description 阿狸和桃子正在玩一个游戏,游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的,设节点权值为w(v),边权为c(e).游戏规则是这样的: 1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色,阿狸会将顶点染成红色,桃子会将顶点染成粉色.已经被染过色的点不能再染了,而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色. 2. 为了保证公平性,节点的个数N为偶数. 3. 经过N/2轮游戏之后,两人都得到了一个顶点集合.对于顶点集合S,得分计算方式为 . 由于阿狸石头剪子布输给了桃子,所以桃子先染色.两人都想要使自己…

lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示.当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性.并且每种装备最多只能使用一次. 游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害.也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss,然后只能使用某个属…

题目描述 阿狸和桃子正在玩一个游戏,游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的,设节点权值为w(v),边权为c(e).游戏规则是这样的:1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色,阿狸会将顶点染成红色,桃子会将顶点染成粉色.已经被染过色的点不能再染了,而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色.2. 为了保证公平性,节点的个数N为偶数.3. 经过N/2轮游戏之后,两人都得到了一个顶点集合.对于顶点集合S,得分计算方式为由于阿狸石头剪子布输给了桃子,所以桃子先染色.两人都想要使自己的分数比对方多,且多得越多…

题目描述 cjwssb知道是误会之后,跟你道了歉.你为了逗笑他,准备和他一起开始魔法.不过你的时间不多了,但是更惨的是你还需要完成n个魔法任务.假设你当前的时间为T,每个任务需要有一定的限制ti表示只有当你的T严格大于ti时你才能完成这个任务,完成任务并不需要消耗时间.当你完成第i个任务时,你的时间T会加上bi,此时要保证T在任何时刻都大于0,那么请问你是否能完成这n个魔法任务,如果可以,输出+1s,如果不行,输出-1s. 输入输出格式 输入格式: 第一行:一个整数Z,表示有Z个测试点. 对于每…

题目来源:洛谷 题目描述 恰逢 H国国庆,国王邀请n 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 n 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的…

[luogu]P1315 [NOIP2011]观光公交 ——!x^n+y^n=z^n 题目描述 风景迷人的小城Y 市,拥有n 个美丽的景点.由于慕名而来的游客越来越多,Y 市特意安排了一辆观光公交车,为游客提供更便捷的交通服务.观光公交车在第 0 分钟出现在 1号景点,随后依次前往 2.3 .4 ……n 号景点.从第 i 号景点开到第 i+1 号景点需要 Di 分钟.任意时刻,公交车只能往前开,或在景点处等待. 设共有m 个游客,每位游客需要乘车1 次从一个景点到达另一个景点,第i 位游客在Ti…

SCOI 2010 连续攻击游戏 solution 直接就硬刚 我愿称贪心为暴力 因为题目中要求一定从小到大贪心,那么当前点的下标有能够选取的较大点,那么它一定可以和前面的一个较小点连接,所以可以直接选取这个点 若你选的当前点是较小点,那么就需要考虑后面的怎么往上接才能使得答案最优.感性理解一下,答案应该在较大点密集的地方,然后往后找到较大点等于后面的较小点,然后就像当于接住了(就那个感觉,能明白吗),连起来之后形成的最长的链的长度就是最优的答案了 为了避免爆掉数组,我们采用的vector,自动…

题目描述 Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题. 他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路. 注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. 输入输出格式 输入格式: 第一行 N,表示树中结点的数目. 第二行至第N+1行,每行描述每个结点信息,依次为:该结点标号i,k(后面有k条边与结点I相…

题目描述 Alice 和 Bob 又在玩游戏. 对于一次游戏,首先 Alice 获得一个长度为 ​ 的序列 ​,Bob 获得一个长度为 ​ 的序列 bb.之后他们各从自己的序列里随机取出一个数,分别设为 ​,定义这次游戏的 ​次价值为​. 由于他们发现这个游戏实在是太无聊了,所以想让你帮忙计算对于 ​一次游戏​ 次价值的期望是多少. 由于答案可能很大,只需要求出模 ​下的结果即可. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数 ​,分别表示 Alice 和 Bob 序列的长度. 接下来一行 ​ 个数…

正解:贪心 解题报告: 链接在这儿! 知道解法之后会jio的好像很简单的样子……其实挺难想到的QAQ 不过大佬讲了方法之后还是懂了 有一个很神仙的想法就是,你可以理解为每个点周围的边都有半个是自己的,然后就会变成这样: 如果我只选了一个点,这条边上另一个点就一定是对手选了,那就是0.5-0.5=0 如果我两个都选了,那就是0.5+0.5=1 如果我两个都没选,那就一定是对手选了,所以是-0.5-0.5=-1 然后你就会惊喜地发现!这两个人的选择是互相独立互不干扰的了!(因为要求最优明白吧?)然后…

题目描述 kkke在一个n*n的棋盘上进行一个翻转游戏.棋盘的每个格子上都放有一个棋子,每个棋子有2个面,一面是黑色的,另一面是白色的.初始的时候,棋盘上的棋子有的黑色向上,有的白色向上.现在kkke想通过最少次数的翻转,使得棋盘上所有的棋子都是同一个颜色向上的(即全是黑色向上的,或全是白色向上的).每次翻转的时候,kkke可以选择任意一个棋子,将它翻转,同时,与它上下左右分别相邻的4个棋子也必须同时翻转. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行是一个整数n,表示棋盘是n*n的, 接下来有n行,…

题面 题目描述 $ Mayan puzzle $是最近流行起来的一个游戏.游戏界面是一个 \(7行 \times 5列\)的棋盘,上面堆放着一些方块,方块不能悬空堆放,即方块必须放在最下面一行,或者放在其他方块之上.游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块,消除方块的规则如下: 1 .每步移动可以且仅可以沿横向(即向左或向右)拖动某一方块一格:当拖动这一方块时,如果拖动后到达的位置(以下称目标位置)也有方块,那么这两个方块将交换位置(参见输入输出样例说明中的图\(6\)到图\(7\)):如果目标…

看完题面想了一会发现只会写$n^3$,愣了一会才想出了单调队列优化的做法. 90分算法: 设$f_{i, j, k}$表示第$i$分钟在第$j$座城市已经走了$k$步的最大价值,转移显然,时间复杂度$O(n^3)$. 但是我没有实现它. 100分算法: 思考一下最终的答案是怎样选出来的,我们把矩阵画出来: 发现题目可以转化为在这个矩阵上选若干个斜对角线,使得每一列都有且仅有一个被选到,最后获得的总价值为所有选到的格子上的值再减去所有斜对角线开始的格子对应的代价,使这个总价值最大. 设$f_{i,…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1558 我知道三十棵线段树很暴力,可是我们可以状压啊. 颜色最多30,不会爆int 另外 吐槽评测机 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 100010; int n, k, c…