bzoj3694最短路 Description 给出一个n个点m条边的无向图,n个点的编号从1~n,定义源点为1.定义最短路树如下:从源点1经过边集T到任意一点i有且仅有一条路径,且这条路径是整个图1到i的最短路径,边集T构成最短路树. 给出最短路树,求对于除了源点1外的每个点i,求最短路,要求不经过给出的最短路树上的1到i的路径的最后一条边.   Input 第一行包含两个数n和m,表示图中有n个点和m条边. 接下来m行,每行有四个数ai,bi,li,ti,表示图中第i条边连接ai和bi权值为…

最短路 bzoj-3694 题目大意:给你一个n个点m条边的无向图,源点为1,并且以点1为根给出最短路树.求对于2到n的每个点i,求最短路,要求不经过给出的最短路树上的1到i的路径上的最后一条边. 注释:$1\le n \le 4000$,$1\le m\le 10^5$. 想法:对于任意两个点u和v,满足u和v之间直接相连了一条不在给出最短路树上的边,我们设这条边的长度为val(u,v).对于任意的一个点i,它到根节点的最短路,也就是从根节点开始走最短路树所到达i的路径和,我们设为dis[i]…

[BZOJ1576] [BZOJ3694] [USACO2009Jan] 安全路径(最短路径+树链剖分) 题面 BZOJ1576和BZOJ3694几乎一模一样,只是BZOJ3694直接给出了最短路树 给出一个n个点m条边的无向图,n个点的编号从1~n,定义源点为1.定义最短路树如下:从源点1经过边集T到任意一点i有且仅有一条路径,且这条路径是整个图1到i的最短路径,边集T构成最短路树. 给出最短路树,求对于除了源点1外的每个点i,求最短路,要求不经过给出的最短路树上的1到i的路径的最后一条边.…

「BZOJ3694」「FJ2014集训」最短路 首先树剖没得说了,这里说一下并查集的做法, 对于一条非树边,它会影响的点就只有u(i),v(i)到lca,对于lca-v的路径上所有点x,都可通过1-t-u-v-x,长度为dep[u]+dep[v]+w(i)-dep[x],lca-u同理, 将非树边按dep[u]+dep[v]+w(i)从小到大排序,显然每个点被前一条能更新他的边更新后即是最优解,此时将它与父亲节点合并,修改的时候用并查集向上修改即可. #include<algorithm> #…

Description 给出一个$n$个点$m$条边的无向图,$n$个点的编号从$1-n$,定义源点为$1$. 定义最短路树如下:从源点$1$经过边集$T$到任意一点$i$有且仅有一条路径,且这条路径是整个图$1$到$i$的最短路径,边集$T$构成最短路树. 给出最短路树,求对于除了源点$1$外的每个点$i$,求最短路,要求不经过给出的最短路树上的$1$到$i$的路径的最后一条边. Input 第一行包含两个数$n$和$m$,表示图中有$n$个点和$m$条边. 接下来$m$行,每行有四个数$a_…

分析: 树剖裸题,[Usaco2009 Jan]安全路经Travel 的简化版 剖开最短路树,遍历每一条没在最短路树上的边. 这种情况下,有且仅有u到v路径上,出来lca之外的点能够通过这条边到达,并且,路径长度为:dis[u]+dis[v]+val-dis[x];(dis[x]是从根到x的最短路长度,x是路径上除了lca之外的点) 那么,我们考虑这种情况下,需要维护出树上最小值,那么可以用到线段树维护. 附上代码: #include <cstdio> #include <algorit…

bzoj1576的帮我们跑好最短路版本23333(双倍经验!嘿嘿嘿 这题可以用树链剖分或并查集写.树链剖分非常显然,并查集的写法比较妙,涨了个姿势,原来并查集的路径压缩还能这么用... 首先对于不在最短路径树上的边x->y,设t为最短路径树上lca(x,y),则t到y上的路径上的点i到根的距离都可以用h[x]+dis[x][y]+h[y]-h[i](h[]为深度)来更新,因为h[i]一定,只要让h[x]+dis[x][y]+h[y]最小就行,这里用树剖直接修改整条链上的数,就可以过了. 并查集的…

/* * 对于不在最短路树上的边(x, y) * 1 * | * | * t * / \ * / \ * x-----y * 考虑这样一种形态的图, ‘-’ 标记为非最短路树的边 * 对于边集(x, t)内的任意一点 i, 到达它的所有方式一定是 1 -> t -> y -> x -> i * 这样就可以对树边(x, t)标记 Min = dis[y] + dis[x] + W_{x,y} * 每个点在标记中取最小 * Answer_i 就是 Min_i - dis[i] */ #…

两道题目本质是一样的bzoj1576我们先要用dij+heap处理出最短路径树和起点到每个点的最短路径而bzoj3694已经给出了最短路径树,所以直接dfs即可题目要求的是不走起点到每个点最短路径上的最后一条边的最短路径首先我们考虑非树边的影响,对于一条非树边(u,v),加入到最短路径树中必然会形成一个环,对于除了LCA(u,v)以外环上的点i,走边(u,v)的最短路径长度为d[u]+w(u,v)+d[v]-d[i]显然我们只要穷举每个非树边,然后更新每个点可行的最短路径长度即可裸的想法当然是可…

同 bzoj3694 需要先求出最短路树 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #include <queue> , M = 4e5 + ; using namespace std; struct Node { int u, v, w, nxt; } G[M << ],…