传送门 思路: 就是cdq套cdq的模板题 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 100005; struct node { int d1, d2, d3, d4, part; }a[N], b[N], d[N]; int n, ans; int c[N]; int lowbit(int x) {return x & (-x);} void add(int x,…

前言 上一篇文章已经介绍了简单的CDQ分治,包括经典的二维偏序和三维偏序问题,还有带修改和查询的二维/三维偏序问题.本文讲介绍多重CDQ分治的嵌套,即多维偏序问题. 四维偏序问题       给定N(N<=20000)个有序四元组(a,b,c,d),求对于每一个四元组(a,b,c,d),有多少个四元组(a2,b2,c2,d2)满足a2<a && b2<b && c2<c && d2<d.        不需要太多思考,就能得到一…

题目链接 思路 四维偏序 \(CDQ\)套\(CDQ\),第一维默认有序.第二维用第一个\(CDQ\)变成有序的.并且对每个点标记上第一维属于左边还是右边.第二个\(CDQ\)处理第三维,注意两个\(CDQ\)不能用同一个数组,否则第二维就变成无序的了.最后一维用个树状数组统计答案. 代码 /* * @Author: wxyww * @Date: 2019-02-16 16:39:12 * @Last Modified time: 2019-02-17 08:18:59 */ #include<…

题意:现在给定空空的三维平面,有加点操作和询问立方体点数. 思路:考虑CDQ套CDQ.复杂度是O(NlogN*logN*logN),可以过此题. 具体的,这是一个四维偏序问题,4维分别是(times,x,y,z):我们知道cdq可以求出t<=T,x=X,y<=Y,在套一层就可以z<=Z了.那么一个立方体,我们拆为8个点来容斥. 然后现在的问题就是,求出(0,0,0)到(x,y,z)的点数. 第一维T已经默认排序了,我们先对X分治. 把所有问题分成两块,并且把左边这块标记o=-1,右边的标…

题意:Q次操作,三维空间内 每个星星对应一个坐标,查询以(x1,y1,z1) (x2,y2,z2)为左下顶点 .右上顶点的立方体内的星星的个数. 注意Q的范围为50000,显然离散化之后用三维BIT会MLE. 我们可以用一次CDQ把三维变成二维,变成二维之后就有很多做法了,树套树,不会树套树的话还可以继续CDQ由二维变成一维,,变成一维了就好做了,,最基本的数据结构题目了.. 不得不说.CDQ真的很神奇. 下面做法就是CDQ套CDQ套树状数组. #include <cstdio> #inclu…

传送门 给定一个有n个元素的序列,元素编号为1~n,每个元素有三个属性a,b,c,求序列中满足i<j且ai<aj且bi<bj且ci<cj的数对(i,j)的个数. 对于100%的数据,1<=n<=50000,保证所有的ai.bi.ci分别组成三个1~n的排列. $CDQ$分治套$CDQ$分治也不是很难嘛 对于本题,设四维$a,b,c,d$ $Sort\ at\ a$ $CDQ(l,r)$ $\quad CDQ(l,mid)$ $\quad CDQ(mid+1,r)$ $\…

对CDQ深一步的理解 昨天做了一道CDQ,看了一堆CDQ可做的题,今天又做了一道四维偏序 感觉对CDQ的理解又深了一点,故来写一写现在自己对于CDQ的理解 CDQ其实就是实现了这样的一个问题的转化: \(a_{l} < a_{l+1} < ... < a_r => (a_l,a_{l+1},...,a_{mid}) \text{都小于} (a_{mid+1},a{mid+2},...,a_r)\) 然后我们就知道这时候左边所有的点都一定小于右边的点 在四维偏序的算法中,那就是左边的…

传送门 解题思路 四维偏序问题,模仿三维偏序,第一维排序,第二维CDQ,最后剩下二元组,发现没办法处理,就继续嵌套CDQ分治.首先把二元组的左右两边分别打上不同的标记,因为统计答案时只统计左边对右边的影响,然后再进行一个CDQ解决第三维,最后用树状数组解决最后一维. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> using namespace std; ; ;…

题目传送门 题意:在一个星空中,按着时间会出现一些点,现在john想知道,在某个时间内有多少个星星是的坐标是满足条件的.(x1<=x<=x2, y1 <= y <= y2, z1 <= z <= z2).题解:先简化问题,如果我们就统计出现所有 x <= x2 , y <= y2, z <= z2的点的话,这就是一个4维偏序题. 对于这个统计点数来说, 我们先按照题目给定点的顺序来进行CDQ, 这样在CDQ内只有左边的添加点会对右边的询问点产生影响,然…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5126 思路:支持离线,那么我们可以用两次CDQ分治使四维降为二维,降成二维后排个序用树状数组维护下就好了 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; ; int ans[M],c[M]; struct node { int x,y,z; int kind,id; node(){} no…