题意:设f(n) = c ^ (2n - 6) * f(n - 1) * f(n - 2) * f(n - 3), 问第n项是多少? 思路:官方题解:我们先转化一下,令g(x) =  c ^ x * f(x), 那么原式转化为了g(x) = g(x - 1) * g(x - 2) * g(x - 3).之后我们可以考虑把f(1), f(2), f(3)和c的质因子找出来,枚举质因子对答案的贡献.我们发现,如果是质因子的数目的话,乘法就变成了加法(相当于统计质因子的指数),这样就可以用矩阵乘法优化…

题意 给定五个整数 \(n,f_1,f_2,f_3,c\),其中数列 \(f\) 满足以下递推式: \[f_x=c^{2x-6}f_{x-1}f_{x-2}f_{x-3} \] 求 \(f_n\). \(\texttt{Data Range:}4\leq n\leq 10^{18},1\leq f_1,f_2,f_3,c\leq 10^9\) 题解 矩阵快速幂. 首先这个乘起来的东西显然没有什么方法去递推,然而从递推式中可以直接看出 \(f_n\) 是类似于 \(c^gf_1^{i}f_2^{j…

传送门 题目 \[ \begin{aligned} &f_n=c^{2*n-6}f_{n-1}f_{n-2}f_{n-3}&\\ \end{aligned} \] 思路 我们通过迭代发现\(f_n\)其实就是由\(c^{t_1},f_1^{t_2},f_2^{t_3},f_3^{t_4}\)相乘得到,因此我们可以分别用矩阵快速幂求出\(t_1,t_2,t_3,t_4\),最后用快速幂求得答案. 对于\(n<=3\)的我们直接输出即可,\(n>3\)的我们先将\(n\)减去\(3…

思路: fn = can * f1xn * f2yn * f3zn, 首先dp计算指数部分an = an-1 + an-2 + an-3 + 2 * n - 6, 而an-1 = an-2 + an-3 + an-4 + 2 * n - 8,相减可以得到an = 2 * an-1 - an-4 + 2.xn,yn和zn是普通的三阶斐波那契.计算完指数部分要对p - 1取模(由费马小定理知p为质数的情况ap - 1 % p = 1),然后再用快速幂计算各个部分相乘即可. 再记录一种两个互相交互的递…

当时脑残了, 不会写矩阵快速幂中更改的系数, 其实把他扔到矩阵里同时递推就好了 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<iostream> #define ll long long using namespace std; ll read() { ll nm = 0, f = 1; char c = getchar(); for…

题意:给你n*n的矩阵,里面是1或0,然后q次询问,如果操作数为1,那么就把x行的数0变成1,1变成0:如果操作数为2,那么在x列上的数0变成1,1变成0:如果是3,输出: 思路:在求的时候,对角线上的数是自己乘自己,其他位置上的数都是相乘两次,最后其他位置上的数求得值都为0,当改变每一行或者每一列其它位置上不用管,只是对角线上的有个数改变了,那么最后的值异或1就可以. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algori…

我们先把问题分成两部分, 一部分是把元素往前移, 另一部分是把元素往后移.对于一个 i 后的一个位置, 我们考虑前面哪个移到这里来最优. 我们设最优值为val,   val = max(a[ j ] * (i - j) - (sum[ i ] - sum[ j ]) 我们能发现这个能转换成斜率优化的形式如果 j 比 k 更优且 j > k 我们能得到, ((j * a[ j ] - sum[ j ])  - (k * a[ k ] - sum[ k ]))  < i *  (a[ j ] -…

目录 @desription@ @solution@ @accepted code@ @details@ @desription@ 给定一个序列 a,定义它的权值 \(c = \sum_{i=1}^{n}a_i\). 你可以做如下的操作恰好一次:选择一个数,然后将它移动到一个位置(可以是原位置,序列开头与结尾). 最大化序列权值. input 第 1 行一个整数 n,表示序列长度(2 <= n <= 200000). 第 2行 n 个整数 a1, a2, ..., an,表示这个序列(|ai|…

题目大意: 给定一个n,问是否存在3个互不相同的,大于等于2的整数,满足a*b*c=n 解题思路: 可以把abc其中任意两个看作一个整体,例如a*b=d,那么可以发现d*c=n 所以d和c是n的因子 易得a和b也是n的因子 所以可以往n的因子这方面去考虑 题目就变成,是否存在3个不互相同的且大于等于2的n的因子,使得这三个因子的乘积为n 循环i=2~sqrt(n),找出所有n的因子i和对应的n/i,储存起来 又可以想到,如果abc其中有任意一个数大于sqrt(n),那么剩下两个数的乘积必定小于s…

Codeforces Round #566 (Div. 2) A Filling Shapes 给定一个 \(3\times n\) 的网格,问使用 这样的占三个格子图形填充满整个网格的方案数 如果 \(n\) 是奇数,那么显然无解,否则考虑每个 \(3\times2\) 的方格正好能塞下两个这玩意而且必须这样塞进去,方案数为 \(2\),因此答案为 \(2^{n/2}\) B Plus from Picture 给定一个 \(h\times w\) 的矩阵,每个元素为 "." 或者…

时间\(9.05\)好评 A Filling Shapes 宽度为\(3\),不能横向填 考虑纵向填,长度为\(2\)为一块,填法有两种 如果长度为奇数则显然无解,否则\(2^{n/2}\) B Plus from Picture 找到最靠上的十字轮廓(没有则直接无解),删掉后判断有无多余 C Beautiful Lyrics 以元音数量及最后的元音(如果没有元音的那些分别赋不同的负数)为一二关键词 开两个栈,代表诗头和诗尾 排序后,得到的以第一关键字的块,尽量把每一对放到诗尾,因为诗尾的也可以…

But this time, with a more product oriented point of view, instead of researching. http://openmymind.net/High-Concurrency-LRU-Caching/ http://www.ebaytechblog.com/2011/08/30/high-throughput-thread-safe-lru-caching/ http://www.cs.cmu.edu/~dga/papers/m…

E. Product Sum 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/631/problem/E Description Blake is the boss of Kris, however, this doesn't spoil their friendship. They often gather at the bar to talk about intriguing problems about maximising some values. Thi…

题目链接: C. Prefix Product Sequence time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Consider a sequence [a1, a2, ... , an]. Define its prefix product sequence . Now given n, find a permutation…

意甲冠军: 对于数字n, 他询问是否有1~n置换 这种布置能够在产品上模每个前缀n 有可能0~n-1 解析: 通过观察1肯定要在首位,n一定要在最后 除4意外的合数都没有解 其它质数构造 a[i]=i*inv[i-1] , 这样用逆元把前面每一个数的影响都消除掉 C. Prefix Product Sequence time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input outpu…

B. Makes And The Product time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output After returning from the army Makes received a gift — an array a consisting of n positive integer numbers. He hadn'…

B. Makes And The Product time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output After returning from the army Makes received a gift — an array a consisting of n positive integer numbers. He hadn'…

http://codeforces.com/contest/1042/problem/C 给你一个有n个元素序列,有两个操作:1,选取a[i]和a[j],删除a[i],将$a[i]*a[j]$赋值给a[j]2,任意选定一个数删除(只能做一次).打印操作,让最后剩下的数最大. 题意还是比较好理解的. 我们可以想到我们需要先把所有的0,合为一个,然后判断负数两两配对是否多出一个(!%2),两两配对后,两个负数相乘变为正数,正数当然越乘越大. 如果多出一个来,因为要让乘积最大,那么对于负数而言,我们需…

E. Product Sum   Blake is the boss of Kris, however, this doesn't spoil their friendship. They often gather at the bar to talk about intriguing problems about maximising some values. This time the problem is really special. You are given an array a o…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 一种换根 dp 的做法. 首先碰到这类题目,我们很明显不能真的把图 \(G\) 建出来,因此我们需要观察一下图 \(G\) 有哪些性质.很明显我们可以把它看作 \(T_1,T_2\) 上分别有一个标记,每次可以将 \(T_1,T_2\) 上的某个标记沿着某条边移动一步,问 \(k\) 步之后标记刚好回到原位的方案数是多少. 显然两棵树是独立的,因此可以分开来考虑,我们记 \(dp1_{i,j}\) 表示 \(T_1\) 中从 \(i\) 开始…

题目链接 \(Description\) 对于一个序列\(a_i\),定义其前缀积序列为\(a_1\ \mathbb{mod}\ n,\ (a_1a_2)\ \mathbb{mod}\ n,...,(a_1a_2...a_n)\ \mathbb{mod}\ n\). 给定\(n\),求一个\(n\)的排列,使得该排列的前缀积序列是\([0,1,2,...,n-1]\)的一个排列.无解输出\(NO\). \(n\leq10^5\). \(Solution\) 考虑无解的情况.因为\(n!\equi…

题意:给出一个数组,2种操作:.1:x*y然后x消失,2:除掉x(2操作最多只能进行一次).问最大的结果的一种操作方式.逻辑题,看能不能想全面. 1先数好0,正,负的数量,zero,pos,neg.如果0数量不为0,在所有0的内部用操作1减少到只剩1个0,zero置1:(删去0不影响结果,如果结果是0,那么剩1个0也能做到,如果结果不是0,那么删0是必须的) 2负数有奇数个时(这种情况下一定有非负解)(1)如果zero=0,用操作2删掉最大的负数(不删结果负,删了必为正)(2)zero=1,用0…

大意: 构造一个[1,2,...n]的排列, 使得前缀积模n为[0,1,...,n-1]的排列 这种构造都好巧妙啊, 大概翻一下官方题解好了 对于所有>=6的合数$n$, 有$(n-1)! \equiv 0 \space (mod \space n)$, 一定不成立 对于素数可以构造$[1,\frac{2}{1},\frac{3}{2},\frac{4}{3},...,\frac{n-1}{n-2},n]$, 或者构造$[1,g,g^{-2},g^3,g^{-4},...,n]$, $g$为$n…

题目 题意: 给你n个数,有两种操作,操作1是把第i个位置的数删去, 操作2 是把 a[ j ]= a[ i ]* a[ j ],把a[ i ]删去 .n-1个操作以后,只剩1个数,要使这个数最大 .要你输出这n-1个步骤. 思路: 结构体储存数和位置, 按值排序,然后分类讨论. 1. 负数个数是奇数,无0  .删除最大的一个负数,别的数正常搞定. 2. 负数个数是奇数,有0  .把最大的一个负数给堆积到最后一个0上,删除最后一个0 . 3. 负数个数是偶数,无0  . 不用删,正常处理. 4.…

#include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <string.h> #include <b…

题意:有一长度为\(n\)的序列,求其中任意五个元素乘积的最大值. 题解:先排序,然后乘积能是正数就搞正数,模拟一下就好了. 代码: int t; ll n; ll a[N]; int main() { ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); cin>>t; while(t--){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;++i){ cin>>a[i]; } sort(a+1,a+1+n);…

题意:给你\(a\)和\(b\)两个数,每次操作可以是任意一个数\(-1\),最多操作\(n\),并且\(a\ge x\),\(b\ge y\),求操作后\(a*b\)的最小值. 题解:观察样例并且在纸上推一推发现,我们要让\(a\)和\(b\)中,小的那个尽可能的小,然后模拟一下就好了. 代码: int t; ll a,b,x,y,n; int main() { //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); t=read(); wh…

题目:戳这里 题意:n个数,两种操作,第一种是a[i]*a[j],删掉a[i],第一种是直接删除a[i](只能用一次)剩下的数序列号不变.操作n-1次,使最后剩下的那个数最大化. 解题思路: 正数之间全用操作1得到的结果最大. 负数的个数如果是偶数,全用操作1最后得到的也最大.如果是奇数,那最大的那个负数(贪心的思想)就要进行特殊操作,具体怎么操作要看后面有没有0,如果有0就用操作1去乘,没有就用操作2直接给这个数删了. 有0的话就把所有的0乘最后一个0,然后把最后一个0删了. 附ac代码: 1…

A: 题目大意: 在一个multiset中要求支持3种操作: 1.增加一个数 2.删去一个数 3.给出一个01序列,问multiset中有多少这样的数,把它的十进制表示中的奇数改成1,偶数改成0后和给出的01序列相等(比较时如果长度不等各自用0补齐) 题解: 1.我的做法是用Trie数来存储,先将所有数用0补齐成长度为18位,然后就是Trie的操作了. 2.官方题解中更好的做法是,直接将每个数的十进制表示中的奇数改成1,偶数改成0,比如12345,然后把它看成二进制数10101,还原成十进制是2…

codeforces 627 D. Preorder Test 二分 + 树dp 做logn次树dp codeforces 578D.LCS Again 给出一个字符串str,长度n<=10^6,由m种字符组成,问有多少个长度为n,与str的LCS 为 n-1的字符串t 这道题可以用dp套dp,但是我不会阿 可以找规律统计,考虑: 1.取哪个位置 2.放在哪个位置 3.放什么字符 可以知道,如果str分成了block份,每一份的字符相同,则 ans = block * n * (m - 1) 但…