一.字典 在之前课里,如果我们要实现插入,删除和查找,使用树结构,最好的时间复杂度是AVL下的Ο(log2n),使用线性结构,最好的复杂度为基数排序Ο(n).但如果使用字典数据类型去做,时间复杂度可为Ο(1).下面是对字典和Python中字典的相关内容: 字典本质上就是一个直接可接入的表,每个键内可存放一个数列的items.但因此也有坏处: 键不一定为非负整数: 消耗大量内存空间. 为了解决这两个问题,散列表被提出来了. 二.散列表 首先我们看下散列表是怎么解决字典第一个问题:键不一定为非负整数…

在整理课程笔记前,先普及下课上没细讲的东西,就是下图,如果有个操作g(x),它最糟糕的时间复杂度为Ο(c2 * n),它最好时间复杂度是Ω(c1 * n),那么θ则为Θ(n).简单来说:如果O和Ω可以用同一个多项式表示,这里为c * n,那么这个多项式n就是我们所要求的渐进紧的界θ了: 上节课我们讲了下图的散列表: 有个问题就是怎么去选择散列表的大小m? 有个方法就是先假设从一个小的m=8开始,然后按照需求进行增长/缩短. 这里举个例子:如果n > m (n为key space的大小,m为散列表…

前几节课讲散列表的时候,我们需要用Chaining,链接法需要用到指针pointer,但有一种方法可以不要Chaining和指针,还能在发生冲突时,为产生冲突的关键字寻找下一个"空"的Hash地址.这种方法叫:开放定址法(Open Addressing)如下图所示: 在开放定址法中,用到探测法(Probing),它是让Hash函数指定slot的顺序去进行关键字key的探索,从而进行插入/查找/删除操作.简单来说,上图的例子就能看懂probing的运作机制了.为了方便确认slot是否已有…

1078. Hashing The task of this problem is simple: insert a sequence of distinct positive integers into a hash table, and output the positions of the input numbers. The hash function is defined to be "H(key) = key % TSize" where TSize is the maxi…

散列表是根据关键字(Key value)而直接访问在内存存储位置的数据结构.也就是说,它通过把键值通过一个函数的计算,映射到表中一个位置来访问记录,这加快了查找速度.这个映射函数称做散列函数,存放记录的数组称做散列表.    散列表是普通数组概念的推广,它支持insert,search,delete操作.在实践中,它的效率还是很高的,在一些合理的假设下,在散列表中查找一个元素的期望时间为O(1). 1直接寻址表 如下图,在关键字全域U,比较小时,直接寻址是一种简单而有效的技术. 其实操作类似于数…

散列表的实现常常叫做散列(hashing).散列仅支持INSERT,SEARCH和DELETE操作,都是在常数平均时间执行的.需要元素间任何排序信息的操作将不会得到有效的支持. 散列表是普通数组概念的推广.如果空间允许,可以提供一个数组,为每个可能的关键字保留一个位置,就可以运用直接寻址技术. 当实际存储的关键字比可能的关键字总数较小时,采用散列表就比较直接寻址更为有效.在散列表中,不是直接把关键字用作数组下标,而是根据关键字计算出下标,这种 关键字与下标之间的映射就叫做散列函数. 1.散列函数…

散列表概述 散列表就是一种以 键-值(key-indexed) 存储数据的结构,我们只要输入待查找的值即key,即可查找到其对应的值. 散列表的思路很简单,如果所有的键都是整数,那么就可以使用一个简单的无序数组来实现:将键作为索引,值即为其对应的值,这样就可以快速访问任意键的值.这是对于简单的键的情况,我们将其扩展到可以处理更加复杂的类型的键. 散列的查找算法有两个步骤: 1.使用散列函数将被查找的键转换为数组的索引.在理想的情况下,不同的键会被转换为不同的索引值,但是在有些情况下我们需要处理多…

1. 引言 许多应用都需要动态集合结构,它至少需要支持Insert,search和delete字典操作.散列表(hash table)是实现字典操作的一种有效的数据结构. 2. 直接寻址表 在介绍散列表之前,我们先介绍直接寻址表. 当关键字的全域U(关键字的范围)比较小时,直接寻址是一种简单而有效的技术.我们假设某应用要用到一个动态集合,其中每个元素的关键字都是取自于全域U={0,1,…,m-1},其中m不是一个很大的数.另外,假设每个元素的关键字都不同. 为表示动态集合,我们用一个数组,或称为…

转载自:白话算法(6) 散列表(Hash Table)从理论到实用(上) 处理实际问题的一般数学方法是,首先提炼出问题的本质元素,然后把它看作一个比现实无限宽广的可能性系统,这个系统中的实质关系可以通过一般化的推理来论证理解,并可归纳成一般公式,而这个一般公式适用于任何特殊情况. ——R.A. Fisher 在一个解决方案的复杂性之中,理论或者概念的部分通常只占有限的一小部分.理论无法做实际的工作——否则它也不成其为理论了.从理论到实用,需要经过一系列的发明.从实用到更加实用.更加通用,往往需要…

转载自:白话算法(6) 散列表(Hash Table)从理论到实用(中) 不用链接法,还有别的方法能处理碰撞吗?扪心自问,我不敢问这个问题.链接法如此的自然.直接,以至于我不敢相信还有别的(甚至是更好的)方法.推动科技进步的人,永远是那些敢于问出比外行更天真.更外行的问题,并且善于运用丰富的想象力找到新的可能性,而且有能力运用科学的方法实践的人. 如果可以不用链表,把节省下来的链表的指针所占用的空间用作空槽,就可以减少碰撞的机会,提高查找速度. 使用开放寻址法处理碰撞 不用额外的链表,以及任何其…