LINK:游览计划 斯坦纳树例题. 斯坦纳树是这样一类问题:带权无向图上有K个关键点 求出包含这K个点的最小生成树. 也就是说 求最小生成树 但是 并不是整张图 仅限于K个点. 可以发现我们利用克鲁斯卡尔或者prim算法 求的都是整张图的最小生成树. 所以可以发现 这个斯坦纳树问题 其实是一个np困难问题 不存在多项式的时间复杂度. 可以考虑搜索或者状压了. 这道题共有100个点 其中有10个关键点 我们首选状压dp. 有状态 f[i][j][k]表示到了(i,j)这个点了 所经过的点集为k的最…

P4294 [WC2008]游览计划 斯坦纳树 斯坦纳树,是一种神奇的树.它支持在一个连通图上求包含若干个选定点的最小生成树. 前置算法:spfa+状压dp+dfs(大雾) 我们设$f[o][P]$为第$o$个点上状态为$P$的最小代价,其中状态使用二进制存储已经连接了多少个选定点. 初始化:显然对于每个选定点,$f[o][1<<k]=0$,$k$为该选定点在所有选定点中的编号.其他为$inf$ 蓝后就是将状态从小到大枚举进行递推 $for(P=0;P<(1<<k);++P)…

题目链接 Luogu 4294 (我做这道题的时候BZOJ全站的SPJ都炸了 提交秒WA 幸好有洛谷) 题解 这道题是[斯坦纳树]的经典例题.斯坦纳树是这样一类问题:带边权无向图上有几个(一般约10个)点是[关键点],要求选择一些边使这些点在同一个联通块内,同时要求所选的边的边权和最小. 怎么解决斯坦纳树问题?--其实,就是一种状压DP. \(dp[i][j]\)表示以i号节点为根,当前状态为j(j的二进制中已经与i连通的点对应位置为1). 这个"以i为根"是哪来的呢?其实i可以是联通…

题目链接 不是很会呢,但似乎抄了题解后有点明白了 sol:状态DP显然,其实是要构建一棵最小生成树一样的东西,我自己的理解(可能不是很对哦希望多多指教)f[x][y][zt]就是到x,y这个点,状态为zt,时的最小代价于是有两种转移方法:一种是若zt1|zt2=zt且zt1&zt2==0,那么f[x][y][zt]=min(f[x][y][zt],f[x][y][zt1]+f[x][y][zt2]),第二种就是跑spfa,如x1,y1和x,y联通,f[x1][y1][zt''']=min(f[x…

传送门 斯坦纳树 给一个联通图,求 $k$ 个关键点联通的最小生成树权值 设 $f[o][i]$ 表示当前关键点选择状态为 $o$ ,以点 $i$ 为根的树的最小权值 初始 $f[1<<(i-1)][i]=val[i]$ ,$val[i]$ 表示点 $i$ 的权值 那么从小到大枚举状态 $o$ 对于每一个状态枚举 $o$ 的真子集 $op$, 则 $f[o][i]=min(f[o][i],f[o-op][i]+f[op][i]-val[i])$ 注意代价要减去 $val[i]$ ,因为两个状态…

题目链接 差不多是斯坦纳树裸题,不过边权化成了点权,这样在合并两棵子树时需要去掉根结点的权值,防止重复. 题目还要求输出解,只要在转移时记录下路径,然后dfs一遍就好了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; +,inf=0x3f3f3f3f; ,,-,}; ,,,}; <<][N][N],a[N][N],inq[N][N]; char s[N][N]; struct D {int x,…

BZOJ_2595_[Wc2008]游览计划_斯坦纳树 题意: 分析: 斯坦纳树裸题,有几个需要注意的地方 给出矩阵,不用自己建图,但枚举子集转移时会算两遍,需要减去当前点的权值 方案记录比较麻烦,两边的转移都需要记录,最后dfs找方案会比较容易理解 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; #de…

[WC2008]游览计划 斯坦纳树板子题,其实就是状压dp 令\(dp_{i,s}\)表示任意点\(i\)联通关键点集合\(s\)的最小代价 然后有转移 \[ dp_{i,S}=\min_{T\in S}dp_{i,S}+dp_{i,S \ xor\ T}-cost_i \] 这是自己转移自己 \[ dp_{u,S}=\min_{(u,v)\in E}dp_{v,S}+cost_u \] 这是从别人转移 我们按\(S\)分层去做,注意到别人转移是无后效性的,但长的像松弛,直接跑spfa就可以了…

BZOJ2595 [Wc2008]游览计划 Solution 考虑这是一个最小费用连通性的问题,既然大家都说这是什么斯坦纳树那就是的吧... 所以我们肯定可以这样设一个dp状态: \(dp_{i,j,k}\)表示经过点(i,j)且现在连通性为\(k\)的最小费用. 有两种转移方程: \(dp_{i,j,k}=dp_{i,j,s}+dp_{i,j,k-s}-a[i][j];\) \(dp_{i,j,k}=dp_{x,y,k}+a[i][j]\) 这个还是比较显然? 发现后面那个东西很像最短路不是吗…

[BZOJ2595][Wc2008]游览计划 Description Input 第一行有两个整数,N和 M,描述方块的数目. 接下来 N行, 每行有 M 个非负整数, 如果该整数为 0, 则该方块为一个景点:否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目. 相邻的整数用 (若干个) 空格隔开,行首行末也可能有多余的空格. Output 由 N + 1行组成.第一行为一个整数,表示你所给出的方案中安排的志愿者总数目. 接下来 N行,每行M 个字符,描述方案中相应方块的情况: z  ‘_’(下划线)表示该…