题目传送门 题目描述:给你一个p/q,让你求在b进制下,这个小数是不是有限小数. 思路: 先来膜拜一个大神的博客,如何求小数的二进制表达,(感谢博主肘子zhouzi).然后小数的其他进制表达也一样. 而分数的转化,比如1/6转化成3进制,看图 ↓ . 其实就是将1/6不断乘以3,然后丢掉整数部分,如果我们不看丢掉整数部分这个环节,就是把1/6不断乘以3看看最后能不能整除就好了,如果有限的话,肯定会得到((b)^n))%q=0,b的某一次幂可以整除q,就代表是有限.(感谢薛佬帮我理解!!) 那么一…

http://codeforces.com/problemset/problem/984/C Time limit    1000 msMemory limit    262144 kB 题目 You are given several queries. Each query consists of three integers $p$, $q$ and $b$. You need to answer whether the result of $p/q$ in notation with ba…

题意: 判断一个分数在某一进制下是否为无限小数. 思路: 首先把这个分数约分,然后便是判断. 首先,一个分数是否为无限小数,与分子是无关的,只与分母有关. 然后,再来看看10进制的分数,可化为有限小数的特点,10为分母可以,2为分母可以,16为分母可以,40为分母可以.... 总之,其实全部都与2和5有关,2和5又是10的质因数,所以可以猜想到,如果分母可以分解为进制的质因子的乘积,那么就可以化为有限小数. 所以,就判断q的质因子是否为b的子集. 每次求出q与b的最大公约数g,那么g必须可以全部…

CF 984C Finite or not? (数论) 给定T(T<=1e5)组数据,每组数据给出十进制表示下的整数p,q,b,求问p/q在b进制意义下是否是有限小数. 首先我们先把p/q约分一下.类比一下b=10的情况,我们发现约分后,只有当q的因数仅有2的倍数和5的倍数时,p/q才是有限小数.于是这启发我们猜结论:仅当q的质因数集合包含在b的质因数集合内时,p/q在b进制下才是有限小数. 那么现在问题就被转换为了:已知两数q,b,问q的质因数集合是否完全包含在b的中. 设\(b=p_1^{k…

[链接]:CF [题意]:n组样例,对于每组样例,给你三个数p q b,问你p/q在b进制下是不是一个有限小数,是的话输出Finite,否则输出Infinite. [分析]:b的过程是对q约分,那么只要b包含q全部的因子即可.考虑1/q,一定是一个小于等于1的数,考虑将小数转化为b进制的过程,每次将小数乘以b然后取整数部分,直到这个小数变成了0,也就是说如果某个小数1/q在b进制下可以被有限表示. 因此.对于在b进制下的小数p/q,只要看看q的质因子是不是都是b的质因子就可以了,显然可以用gcd…

这道题可以暴力的一直按要求的方法去做,做1000000次还不能整除m就认为永远不能整除m了(m不超过100000,循环1000000次比较安全了已经).这种方法可以AC. 下面深入的分析一下到底循环多少次就可以确定结果:首先有这样一个规律:(a+b)%c=(a%c+b%c)%c,那么这样其实这道题每次就是2*a.官方题解说的好: Production will stops iff exists integer K ≥ 0 such a·2K is divisible by m. From thi…

https://codeforces.com/contest/1114/problem/C 很有趣的一道数论,很明显是要求能组成多少个基数. 可以分解质因数,然后统计各个质因数的个数. 比如8以内,有8/2=4个2+8/4=2个2+8/8=1个2,这样统计是log复杂的. 需要小心的是乘法爆ll的情况,实际上改成从最高的开始往下除可以避免. 然后求这些质因数分解是b的质因数分解的几倍. 然后还有一个bug就是,当n!中缺少b的某个或全部因子时,问题很大. #include<bits/stdc++…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1152/problem/C 题目大意:给定两个正整数a,b,其中(1<=a,b<=1e9),求一个正整数k(0<=k),使得a+k与b+k的最小公倍数最小. 解题思路:首先我们需要知道gcd(a,b)=gcd(a,b-a)=gcd(b,b-a)(b>a)的 我们要求的是lcm(a+k,b+k)=(a+k)(b+k)/gcd(a+k,b+k)=(a+k)(b+k)/gcd(a+k,b-a) 因为b-a是定值,所…

Mike and Chocolate Thieves 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/121333#problem/G Description Bad news came to Mike's village, some thieves stole a bunch of chocolates from the local factory! Horrible! Aside from loving sweet things, thieves fr…

题目链接:点击打开链接 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; template <class T> inline bool rd(T &ret)…

题目链接: B. Xenia and Hamming 题意: 要求找到复制后的两个字符串中不同样的字符 思路: 子问题: 在两串长度是最大公倍数的情况下, 求出一个串在还有一个串中反复字符的个数 CODE: #include <iostream> #include<stdio.h> #include<string> #include<string.h> using namespace std; #define M 1000006 int com[M][26]…

传送门 今天的签到题. 有一个很显然的结论,gcd(n∗m,k)≤2gcd(n*m,k)\le 2gcd(n∗m,k)≤2. 本蒟蒻是用的行列式求三角形面积证明的. 如果满足这个条件,就可以直接构造出一个满足限制的直角三角形了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; inline ll read(){ ll ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch…

看见$a_i\leq 200000$和gcd,就大概知道是要枚举gcd也就是答案了... 因为答案是max,可以发现我们很容易算出<=i的答案,但是很难求出单个i的答案,所以我们可以运用差分的思想. $H[i]$表示$f(l,r)<=i$的$(l,r)$对数,显然这个是随i增大而单调不降的,考虑怎么计算出这个. $next[l]$表示满足$f(l,r)<=i$的最小的$r$,则有$H[i]=\sum_{l=1}^{n}n-next[l]+1$.显然$next[l]$也会随着$i$变小而单…

Description In mathematical terms, the sequence Fn of Fibonacci numbers is defined by the recurrence relation F1 = 1; F2 = 1; Fn = Fn - 1 + Fn - 2 (n > 2). DZY loves Fibonacci numbers very much. Today DZY gives you an array consisting of n integers: …

E. Mike and Foam time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike is a bartender at Rico's bar. At Rico's, they put beer glasses in a special shelf. There are n kinds of beer at Rico's…

C. Mike and Frog time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike has a frog and a flower. His frog is named Xaniar and his flower is named Abol. Initially(at time 0), height of Xaniar…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 把gcd(a[1..n])放在输入的n个数之间. [代码] /* 1.Shoud it use long long ? 2.Have you ever test several sample(at least therr) yourself? 3.Can you promise that the solution is right? At least,the main ideal 4.use the puts("")…

传送门 •题意 给出两个正整数 a,b: 求解 k ,使得 LCM(a+k,b+k) 最小,如果有多个 k 使得 LCM() 最小,输出最小的k: •思路 时隔很久,又重新做这个题 温故果然可以知新❤ 重要知识点 GCD(a,b)=GCD(a,b-a)=GCD(b,b-a) (b>a) 证明: 设GCD(a,b)=c 则a%c=0,b%c=0,(b-a)%c=0 所以GCD(a,b-a)=c 得GCD(a,b)=GCD(a,b-a) gcd(a+k,b-a)肯定是(b-a)的因子 所以gcd(a…

Round Corridor  Descriptions Amugae位于一个非常大的圆形走廊中.走廊由两个区域组成.内部区域等于nñ扇区,外部区域等于m米部门.在相同区域(内部或外部)的每对扇区之间存在壁,但在内部区域和外部区域之间没有壁.墙壁始终存在于12点钟位置. 内部区域的扇区被表示为(1,1),(1,2),...,(1,Ñ)(1,1),(1,2),…,(1,ñ)顺时针方向.外部区域的扇区被表示为(2,1),(2,2),...,(2,米)(2,1),(2,2),…,(2,米)以相同的方式…

C. Tile Painting Ujan has been lazy lately, but now has decided to bring his yard to good shape. First, he decided to paint the path from his house to the gate. The path consists of…

又一次遇到了碰撞类的题目,还是扩展gcd和同余模方程.上次博客的链接在这:http://www.cnblogs.com/zzyDS/p/5874440.html. 现在干脆解同余模直接按照套路来吧,如果有解,那么x先乘以(c/g),然后mod数是(b/g),就按照这个套路来好了- -. 这题的思路大概是这样的,首先碰到墙壁的角肯定会在lcm(n,m)时刻发生,这之后是原路返回的,也就是说如果在这个时间之前都没有碰到的点一定是永远碰不到的. 对每一个点(x0,y0)来说,解 2nx+(-)x0 =…

A. Counterexample time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Your friend has recently learned about coprime numbers. A pair of numbers {a, b} is called coprime if the maximum number th…

题目大意:输入两个数 a,b,输出一个k使得lcm(a+k,b+k)尽可能的小,如果有多个K,输出最小的. 题解: 假设gcd(a+k,b+k)=z; 那么(a+k)%z=(b+k)%z=0. a%z+k%z=b%z+k%z:a%z=b%z:(a-b)%z=0; 也就是说,z一定是a-b的因子.a-b是已知的,枚举a-b的因子就好了. 也就是枚举z,因为(a+k)%z==0,如果让k最小,那么k=z-a%z. #include<iostream> #include<cstdio>…

C. Finite or not? time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given several queries. Each query consists of three integers pp, qq and bb. You need to answer whether the result o…

题意(Codeforces 984C) 给定p,q,b" role="presentation">p,q,bp,q,b,问pq" role="presentation">pqpq在进制b下是否是无限小数. 分析 这个我一开始做的很挫,激情纯模拟+摸--但是做着做着就能发现不对劲了.比如说,p与能否无限无关(因为只是倍数关系):问题的实质在于q能否被b" role="presentation">bb单…

A. Die Roll 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/9/problem/A Description Yakko, Wakko and Dot, world-famous animaniacs, decided to rest from acting in cartoons, and take a leave to travel a bit. Yakko dreamt to go to Pennsylvania, his Motherland a…

题目连接:http://codeforces.com/contest/798/problem/C C. Mike and gcd problem time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike has a sequence A = [a1, a2, ..., an] of length n. He considers…

B - Limit You are given two polynomials: P(x) = a0·xn + a1·xn - 1 + ... + an - 1·x + an and Q(x) = b0·xm + b1·xm - 1 + ... + bm - 1·x + bm. Calculate limit . Input The first line contains two space-separated integers n and m (0 ≤ n, m ≤ 100) — degree…

近期都是这样的题呢. . .... 哎 開始想纯暴力(体如今跳出循环t>=那里.,,,)..,.随着数据变大.. ...(t=499981500166是能够的),,,..,,23333333 超时代码: #include <iostream> #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {     long long int mod;     scanf("%lld",&mod);…

D. Kuro and GCD and XOR and SUM 字典树真好玩... 牛老板提供的思路:建1e5个 字典树,每个数插入到以它的因子为根所在的字典树中,这样就实现了整除,当然gcd(k, x) = k是必须的 然后如何保证v + x <= s 和 v ^ x 最大呢? 对于v + x <= s,我们可以维护01字典树中,经过每个节点的最小值,这样我们在访问每个节点时,直接min + x <= s 判断是否成立即可, 不成立就不用往下走了,因为最小值都不成立. 对于v ^ x最…