题目大意 有两个长度为\(n\)(\(n\leq5*10^4\))的数列\(x_1,x_2,...,x_n\)和\(y_1,y_2,...,y_n\),两个数列里的数都不超过\(m\)(\(m\leq100\)) 现在可以进行"(1)把\(x\)中的所有数同时加上一个值"和"\(i<n\)时,\((2)x_i\)变成\(x_{i+1}\):\(i=n\)时,\(x_i\)变成\(x_1\)"这两种操作 操作任意次,使\(\Sigma_{i=1}^{n}{(x_…

P3723 [AH2017/HNOI2017]礼物 题目描述 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 \(n\) 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度. 但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 \(c\)(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它,但是由于上面装饰物…

题面 传送门:洛咕 Solution 调得我头大,我好菜啊 好吧,我们来颓柿子吧: 我们可以只旋转其中一个手环.对于亮度的问题,因为可以在两个串上增加亮度,我们也可以看做是可以为负数的. 所以说,我们可以假设我们旋转\(B\)串,上下要加上的亮度差为\(p\),可以直接拍出一个最暴力的柿子: 设\(f(x)\)表示\(B\)串以\(x\)为开头的差异值,有: \(f(x)=\sum_{i=0}^{x-1}(B[i]-A[i+n-x]+p)^2+\sum_{i=x}^{n-1}(B[i]-A[i-…

题目链接:[AH2017/HNOI2017]礼物 题意: 两个环x, y 长度都为n k可取 0 ~ n - 1      c可取任意值 求 ∑ ( x[i] - y[(i + k) % n + 1] + c) ^ 2 的最小值 ans[k] = ∑ ( x[i], y[(i + k) % n + 1] ) ^ 2 拆项 发现ans[k] = ∑ x[i] ^ 2 + ∑ y[i] ^ 2  + n * c ^ 2 + 2 * ∑ x[i] * c - 2 * ∑ y[i] * c - 2 *…

传送门 首先,两个数同时增加自然数值相当于只有其中一个数增加(此增加量可以小于0) 我们令$x$为当前的增加量,${a},{b}$分别为旋转后的两个数列,那么$$ans=\sum_{i=1}^n(a_i+x-b_i)^2$$ 然后把第$i$项提出来并展开,可得$$(a_i+x-b_i)^2=a_i^2+b_i^2+x^2+2xa_i-2xb_i-2a_ib_i$$ 那么答案就是$$ans=\sum_{i=1}^na_i^2+\sum_{i=1}^nb_i^2+nx^2+2x(\sum_{i=1}…

吴迪说他化学会考上十分钟就想出来了,太神了%%%不过我也十分钟 但是调了一个多小时啊大草 懒得人话翻译了,自己康吧: 我的室友(真的是室友吗?)最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 \(n\) 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度. 但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的非负整数 \(c\).并且由…

题目链接:戳我 对于题目中给的式子:(大家暂且把\(y_i\)当作\(y_{i+k}\)来看啦qwq) \(\sum_{i=1}^{n}(x_i-(y_i+c))^2\) \(=\sum_{i=1}^n x_i-2x_i(y_i+c)+(y_i+c)^2\) \(=\sum_{i=1}^nx_i^2-2x_iy_i-2x_ic+y_i^2+2y_ic+c^2\) \(=\sum_{i=1}^{n} x_i^2-\sum_{i=1}^{n} 2x_iy_i-\sum_{i=1}^n2x_ic+\s…

传送门 解题思路 首先我们设变化量为\(r\),那么最终的答案就可以写成 : \[ ans=min(\sum\limits_{i=1}^n(a_i-b_i+r)^2) \] \[ ans=min(\sum\limits_{i=1}^n(a_i-b_i)^2-2*r*\sum\limits_{i=1}^{n}(a_i-b_i)+n*r^2) \] 继续化简: \[ ans=min(\sum\limits_{i=1}^n a_i^2+\sum\limits_{i=1}^n b_i^2-2*\sum\…

loj#2020 「AHOI / HNOI2017」礼物 链接 bzoj没\(letex\),差评 loj luogu 思路 最小化\(\sum\limits_1^n(a_i-b_i)^2\) 设改变量为k \(\sum\limits_1^n(a_i-(b_i+k))^2\) \(\sum\limits_1^n(a_i^2-2*a_i*(b_i+k)+(b_i+k)^2)\) \(\sum\limits_1^n(a_i^2-2*a_i*b_i-2*a_i*k+b_i^2+2*b_i*k+k^2)…

「AHOI / HNOI2017」单旋 题目链接 H 国是一个热爱写代码的国家,那里的人们很小去学校学习写各种各样的数据结构.伸展树(splay)是一种数据结构,因为代码好写,功能多,效率高,掌握这种数据结构成为了 H 国的必修技能.有一天,邪恶的「卡」带着他的邪恶的「常数」来企图毁灭 H 国.「卡」给 H 国的人洗脑说,splay 如果写成单旋的,将会更快.「卡」称「单旋 splay」为「spaly」.虽说他说的很没道理,但还是有 H 国的人相信了,小 H 就是其中之一,spaly 马上成为他…

「AHOI / HNOI2017」影魔 题目描述 解决这类比较复杂的区间贡献问题关键在于找到计算的对象. 比如这道题,我们计算的对象就是区间中间的最大值. 对于点\(i\),我们找到左边第一个比他大的位置\(L\),以及右边第一个比他大的位置\(R\).当\(L,R\)同时被询问的区间包含是,\(i\)就会贡献\(p_1\).当固定左端点为\(L\),右端在\([i+1,R-1]\)之间的时候会贡献\(p_2\):固定右端点\(R\)是同理.还要额外加上\(i,i+1\)贡献的\(p_1\).…

BZOJ4827 [Hnoi2017]礼物 Solution 如果一串数的增加,不就等于另一串数减吗? 那么我们可以把答案写成另一个形式: \(ans=\sum_{i=1}^n(x_i-y_i+C)^2\) \(y\)可以是重新排列 那么疯狂拆一下式子,化简之后就是: \(ans=\sum_{i=1}^nx_i^2+\sum_{i=1}^ny_i^2+\sum_{i=1}^nC^2+2*C*\sum_{i=1}^n(x_i-y_i)-2*\sum_{i=1}^nx_i*y_i​\) 如果我们枚举…

#2023. 「AHOI / HNOI2017」抛硬币   题目描述 小 A 和小 B 是一对好朋友,他们经常一起愉快的玩耍.最近小 B 沉迷于**师手游,天天刷本,根本无心搞学习.但是已经入坑了几个月,却一次都没有抽到 SSR,让他非常怀疑人生. 勤勉的小 A 为了劝说小 B 早日脱坑,认真学习,决定以抛硬币的形式让小 B 明白他是一个彻彻底底的非洲人,从而对这个游戏绝望.两个人同时抛 bbb 次硬币,如果小 A 的正面朝上的次数大于小 B 正面朝上的次数,则小 A 获胜. 但事实上,小 A…

#2021. 「AHOI / HNOI2017」大佬   题目描述 人们总是难免会碰到大佬.他们趾高气昂地谈论凡人不能理解的算法和数据结构,走到任何一个地方,大佬的气场就能让周围的人吓得瑟瑟发抖,不敢言语.你作为一个 OIer,面对这样的事情非常不开心,于是发表了对大佬不敬的言论. 大佬便对你开始了报复,你也不示弱,扬言要打倒大佬.现在给你讲解一下什么是大佬,大佬除了是神犇以外,还有着强大的自信心,自信程度可以被量化为一个正整数 CCC,想要打倒一个大佬的唯一方法是摧毁 Ta 的自信心,也就是让…

[LOJ 2022]「AHOI / HNOI2017」队长快跑 链接 链接 题解 不难看出,除了影响到起点和终点的射线以外,射线的角度没有意义,因为如果一定要从该射线的射出一侧过去,必然会撞到射线 因此,我们可以把射线的方向规约成两类,分成向上与向下的两种. 不难发现,改变射线的方向后,原有的限制条件并未被改变. 要判断一条线是否规约为"垂直向下",只需判断它的关于P的极角是否在S和T关于P的极角之间. 将所有射线按端点的横坐标排序,依次计算每个端点到S的最短路径上,距离它最近的点nx…

「AHOI / HNOI2017」礼物 题目描述 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度. 但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它,但是由于上面装饰物的方向是固定的,所以手环不能…

4827: [Hnoi2017]礼物 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1315  Solved: 915[Submit][Status][Discuss] Description 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一 个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度.但是在她生日的前一天,我的室友突 然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它…

4827: [Hnoi2017]礼物 题意:略 以前做的了 化一化式子就是一个卷积和一些常数项 我记着确定调整值还要求一下导... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N = (1<&…

4827: [Hnoi2017]礼物 链接 分析: 求最小的$\sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2$ 设旋转了j位,每一位加上了c. $\sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i+j}+c-y_i)^2$ $=\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i+j}^2+y_i^2+c^2+2x_{i+j}c-2y_ic-2x_{i+j}y_i$ $=\sum x_i^2+\sum y_i^2+nc^2+2c \sum (x_i-y_i)-2\sum x_{i+j}y_i…

[LG3723][AHOI2017/HNOI2017]礼物 题面 洛谷 题解 首先我们将\(c\)看作一个可以为负的整数,那么我们就可以省去讨论在哪个手环加\(c\)的繁琐步骤了 设我们当前已经选好了手环的顺序 则 \[ Ans=\sum_{i=1}^n(x_i-y_i+c)^2\\ =\sum_{i=1}^nx_i^2+\sum_{i=1}^ny_i^2+n*c^2+2c\sum_{i=1}^n(x_i-y_i)-2\sum_{i=1}^nx_i*y_i \] 实际上,因为前面都是定值(\(C…

笔记-[AH2017/HNOI2017]礼物 [AH2017/HNOI2017]礼物 \[\begin{split} ans_i=&\sum_{j=1}^n(a_j-b_j+i)^2\\ =&\sum_{j=1}^n(a_j^2+b_j^2+i^2-2a_jb_j+2ia_j-2ib_j)\\ =&\sum_{j=1}^na_j^2+\sum_{j=1}^nb_j^2+ni^2+2i\sum_{j=1}^na_j-2i\sum_{j=1}^nb_j-2\sum_{j=1}^na_j…

Description 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一 个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度.但是在她生日的前一天,我的室友突 然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有 装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它, 但是由于上面 装饰物的方向是固定的,所以手环不能翻转.需要在经过…

礼物 bzoj-4827 Hnoi-2017 题目大意:给定两个长度为$n$的手环,第一个手环上的$n$个权值为$x_i$,第二个为$y_i$.现在我可以同时将所有的$x_i$同时加上自然数$c$.我也可以将第一个手环任意旋转.旋转后每一个$x$对应一个$y$,那么代价为$\sum\limits_{i=0}^{n-1} (x_i-y_i)^2$.求最小代价. 注释:$1\le n\le 10^5$,$0\le maxval \le 100$. 想法: 水题啊..... 推推式子,我们假设就加了$…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8823962.html 题目传送门 - BZOJ4827 题意 有两个长为$n$的序列$x$和$y$,序列$x,y$的第$i$项分别是$x_i,y_i$. 选择一个序列$A$,现在你可以对它进行如下两种操作: $1.$ 得到一个和$A$循环同构的序列$A'$. $2.$ 给所有的$A'_i$都加上$c(c\in N^+)$,得到序列$A''$. 你进行上面两个操作之后,得到的序列分别为$x'',y''$(注意$…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4827 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3723 题面见原题. 参考了洛谷一些题解. 先推式子,x数组为a,y数组为b,将b数组倍长后有: 因为c的范围在[-m,m]之间,而m=100,且稍加思考后发现k在1,3,4项中是无用的,所以通过枚举c取得1,3,4项和的最小值. 考虑计算第二项,其实是卷积型,实际上将a数组前移并倒转即可得到: 变成了卷积,F…

Description 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度.但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它,但是由于上面 装饰物的方向是固定的,所以手环不能翻转.需要在经过亮度改造…

题意: 在一个序列中 如果有一个子区间 它有一个端点是区间最大值 另一个端点不是这个区间的次大值 就会有p2的贡献 它两个端点分别是最大值次大值 就会有p1的贡献 我们发现这两个条件有一个重合的部分 即区间有一个端点是最大值 再次拆分问题 如果我们只考虑这个区间的左端点是最大值 那么我们可以记录每个节点i右边第一个大于它的值的位置R[i] 那么左端点为i的满足条件的区间有[i, i], [i, i + 1], ..... , [i, R[i] - 1] 第一步展开 如果求右端点是最大值的子区间数…

BZOJ LOJ 洛谷 这题不难啊,我怎么就那么傻,拿随便一个节点去模拟.. 我们只需要能够维护,将最小值或最大值转到根.模拟一下发现,对于最小值,它的右子树深度不变(如果存在),其余节点深度全部\(+1\),且除右儿子外所有点的父子关系不会改变.最大值同理. 因为右子树和右子树外的所有点的值域是连续的,所以按值域为下标维护线段树,区间加即可. 至于怎么维护右子树的范围?不就是\((val_x,val_{fa[x]})\)吗.. 如果是删除,把它转到根后,对所有点深度\(-1\)即可. 考虑如何…

BZOJ LOJ 洛谷 之前看\(mjt\)用莫队写了,以为是一种正解,码了3h结果在LOJ T了没A= = 心态爆炸(upd:发现是用C++11(NOI)交的,用C++11交就快一倍了...) 深刻的体会到什么叫写bug...比着一个数据调,调对了询问\([1,5]\)又要调询问\([2,7]\),调过了\([2,7]\)发现\([1,5]\)又不对...(如此循环*n次) 莫队 前缀和 单调栈:(非正解,不开O2 70分,开O2以及BZOJ算总时限可以A) 可以先做一下HNOI2016 序列…

注意到怼大佬的操作至多只能进行两次.我们逐步简化问题. 首先令f[i][j]表示第i天结束后自信值为j时至多有多少天可以进行非防御操作(即恢复自信值之外的操作).这个dp非常显然.由于最终只需要保证存活,那么取f中的最大值即可(可以在第n天之前使大佬自信值为0而结束),之后就不用再管自己的自信值.复杂度是O(n·mc),数据范围远远没有开满,可能是怕提示做法吧. 现在知道了有多少天可以用来攻击(当然可以有些天划水).对于攻击操作,哪一天进行是没有区别的.那么先不考虑还嘴操作. 只剩下怼大佬的操作…