题目描述: 对于两个给定的字符串,给出他们的最长公共子串. 题目分析: 1,最长公共子串(LCS)实际上是最长公共子序列的一种特殊情况,相当于是求连续的最长子序列.我们今天先解决这个特殊情况,后续博文会探讨一般化的子序列问题: 2,对于本题,仍然可以通过穷举法来解,一个长度为n的字符串的连续非空子串共有n * (n + 1) / 2个(为什么?),我们可以选取其中较短的一个字符串来取样本子串依次检查.但是穷举法往往是我们在没有其他更好的办法时的最后选择,对于LCS我们先尝试用动态规划的知识来解决…

一.题目描述 描述: 计算两个字符串的最大公共子串(Longest Common Substring)的长度,字符区分大小写. 输入: 输入两个字符串 输出: 输出一个整数 样例输入: asdfas werasdfaswer 样例输出: 6 二.解题报告 与最长公共子序列(参见<动态规划DP>)一样,最长公共子串也可以使用动态规划解决,只不过思路不太一样.准确地说,是打表的方式不一样. 举个例子:s1 = bab,s2 = caba.表如下 具体打表的方法是: 第一行.第一列初始化为 0: 对…

问题描述: 给定两个序列 X=<x1, x2, ..., xm>, Y<y1, y2, ..., yn>,求X和Y长度最长的公共子串.(子串中的字符要求连续) 这道题和最长公共子序列(Longest common subsequence)很像,也可以用动态规划定义.公式如下: 这里c[i,j]表示以Xi,Yj结尾的最长公共子串的长度. 程序实现: int longestCommonSubstring(string x, string y) { int m = x.length();…

1. 什么是 LCSs? 什么是 LCSs? 好多博友看到这几个字母可能比较困惑,因为这是我自己对两个常见问题的统称,它们分别为最长公共子序列问题(Longest-Common-Subsequence)和最长公共子串(Longest-Common-Substring)问题.这两个问题非常的相似,所以对不熟悉的同学来说,有时候很容易被混淆.下面让我们去好好地理解一下两者的区别吧. 1.1 子序列 vs 子串 子序列是有序的,但不一定是连续,作用对象是序列. 例如:序列 X = <B, C, D,…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1503 这道题又WA了好几次 在裸最长公共子串基础上加了回溯功能,就是给三种状态各做一个 不同的标记.dp[n][m]开始回找,找到这条最长串的组成. WA点有几个都被我遇到了 一个是最长公共串为0时,两个串直接输出 一个是最长公共串为1时,后续串的处理 这里要记得是dp回溯的方式 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm&…

1.先科普下最长公共子序列 & 最长公共子串的区别: 找两个字符串的最长公共子串,这个子串要求在原字符串中是连续的.而最长公共子序列则并不要求连续. (1)递归方法求最长公共子序列的长度 1)设有字符串a[0...n],b[0...m],下面就是递推公式. 当数组a和b对应位置字符相同时,则直接求解下一个位置:当不同时取两种情况中的较大数值. 2)代码如下: #include<stdio.h> #include<string.h> char a[30],b[30]; int…

注: 最长公共子序列采用动态规划解决,由于子问题重叠,故采用数组缓存结果,保存最佳取值方向.输出结果时,则自顶向下建立二叉树,自底向上输出,则这过程中没有分叉路,结果唯一. 最长公共子串采用参考串方式,逐步比对,若相同则对应参考值自增,同时记录当前时刻最大参考值,及其位置.最后输出多组结果. 源码:lcs.cpp #include "stdafx.h" #include <stdio.h> #include <vector> /*****************…

Long Long Message Problem's Link:http://poj.org/problem?id=2774 Mean: 求两个字符串的最长公共子串的长度. analyse: 前面在学习后缀数组的时候已经做过一遍了,但是现在主攻字符串hash,再用字符串hash写一遍. 这题的思路是这样的: 1)取较短的串的长度作为high,然后二分答案(每次判断长度为mid=(low+high)>>1是否存在,如果存在就增加下界:不存在就缩小上界): 2)主要是对答案的判断(judge函数…

Language: Default Long Long Message Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 21228   Accepted: 8708 Case Time Limit: 1000MS Description The little cat is majoring in physics in the capital of Byterland. A piece of sad news comes…

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=36 最长公共子序列 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 咱们就不拐弯抹角了,如题,需要你做的就是写一个程序,得出最长公共子序列.tip:最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续),英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence).其定义是,一个序列 S ,如果分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,…