题目: Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible from the origin if the line from (0, 0) to (x, y) does not pass through any other lattice point. For exa…

试题 算法提高 欧拉函数 问题描述 老师出了一道难题,小酱不会做,请你编个程序帮帮他,奖金一瓶酱油: 从1-n中有多少个数与n互质? |||||╭══╮ ┌═════┐ ╭╯让路║═║酱油专用车║ ╰⊙═⊙╯ └══⊙═⊙═(坑爹的题面格式化,害得我用'|'来代替空格,复制到记事本上看就变成正版的了) 输入格式 输入共一行,表示一个整数n. 输出格式 输出共一行,表示从1-n中与n互质的数的个数. 样例输入 30 样例输出 8 数据规模和约定 60%的数据≤10^6 100%的数据≤2*10^9…

算法提高 欧拉函数 时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB 说明 2016.4.5 已更新试题,请重新提交自己的程序. 问题描述 给定一个大于1,不超过2000000的正整数n,输出欧拉函数,phi(n)的值. 如果你并不了解欧拉函数,那么请参阅提示. 输入格式 在给定的输入文件中进行读入: 一行一个正整数n. 输出格式 将输出信息输出到指定的文件中: 一行一个整数表示phi(n). 样例输入 17 样例输出 16 提示 欧拉函数phi(n)是数论中非常重要的一个函数,其表示1到n-1之间…

欧拉函数 φ(n) 定义:[1,N]中与N互质的数的个数 //互质与欧拉函数 /* 求欧拉函数 按欧拉函数计算公式,只要分解质因数即可 */ int phi(int n){ int ans=n; ;i<=sqrt(n);i++){ ){ ans=ans/i*(i-); ) n/=i; } } ) ans=ans/n*(n-); return ans; } 性质:1.[1,n]中与n互质的数的和为 n*φ(n)/2; 2.欧拉函数是积性函数    3.p|n && p*p|n =>…

算法总结之欧拉函数&中国剩余定理 1.欧拉函数 概念:在数论,对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目. 通式:φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn)  其中p1, p2……pn为x的所有质因数,x是不为0的整数 注意: 1) φ(1)=1. 2)每种质因数只一个.比如12=2*2*3那么φ(12)=12*(1-1/2)*(1-1/3)=4 3)若n是质数p的k次幂,φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k…

POJ3090 给定一个坐标系范围 求不同的整数方向个数 分析: 除了三个特殊方向(y轴方向 x轴方向 (1,1)方向)其他方向的最小向量表示(x,y)必然互质 所以对欧拉函数前N项求和 乘2(关于(1,1)对称)再+3就是答案 给出代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> using namespace s…

E - (例题)欧拉函数求和 Crawling in process... Crawling failed Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0…

Visible Lattice Points Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7450   Accepted: 4536 Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible fr…

欧拉函数裸题,直接欧拉函数值乘二加一就行了.具体证明略,反正很简单. 题干: Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible from the origin if the line from (0, 0) to (x, y) does not pass throu…

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4436  Solved: 1957[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 1<=N<=10^7 uva上做过gcd(x,y)=1的题 gcd(x,y)=p ---> gcd(x/p,y/p)=1 每个质数做一遍行了 答案是欧拉函数的前缀和*2…