bzoj4403：序列统计

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BZOJ4403 序列统计—Lucas你好

绝对是全网写的最详细的一篇题解题目:序列统计代码难度:简单思维难度:提高+-省选讲下题面:给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. ... 防 ... 蒯 ... 神 ... 器好了,把我的做题思路说说. 首先我们可以看出,L和R的具体值是没有卵用的,你只需要知道它们的差+1,记为m.同时T<=100也意味着各组询问之间应该并没有关系. 然后我们会想到,这肯定不能一步出解(事实证明我被打脸了).然后…

BZOJ4403: 序列统计【lucas定理+组合数学】

Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. Input 输入第一行包含一个整数T,表示数据组数. 第2到第T+1行每行包含三个整数N.L和R,N.L和R的意义如题所述. 1≤N,L,R≤10^9,1≤T≤100,输入数据保证L≤R. Output 输出包含T行,每行有一个数字,表示你所求出的答案对10^6+3取模的结果. Sample Input 2 1 4 5 2 4 5 Sample…

2018.09.09 bzoj4403: 序列统计（Lucas定理）

传送门感觉单调不降序列什么的不好做啊. 于是我们序列中下标为i的元素的值加上i,这样就构成了一个单调递增的序列. 问题就变成了: 求出构造长度分别为1 ~ n且每个元素的值在l+1 ~ r+n之间的单调递增的序列的总方案数. 那么对于一个长度为i的序列,构造出的方案数显然就是(r−l+ii)=(r−l+ir−l)\binom {r-l+i} {i}=\binom {r-l+i} {r-l}(ir−l+i)=(r−lr−l+i) 所以答案就是: ∑i=1n(r−l+ir−l)\sum _{i…

bzoj4403 序列统计——组合数学

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4403 一开始想了个 O(n) 的做法,不行啊... O(n)想法是这样的:先考虑递推,设 f[i][j] 为在第 i 个位置选第 j 个数字: 设 m = r-l+1: 那么 f[i][j] = ∑(1<=k<=j) f[i-1][k],初值是 f[1][i] = 1 (1<=i<=m): 那么 ans = ∑(1<=i<=n , 1<=j<=m) f…

bzoj4403: 序列统计

我们很容易发现答案是C(R-L+N+1,N)-1 然后用一下lucas定理就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <algorithm> #define ll long long #define P 1000003 using namespace std; int…

【BZOJ4403】序列统计（组合数学，卢卡斯定理）

[BZOJ4403]序列统计(组合数学,卢卡斯定理) 题面 Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. Input 输入第一行包含一个整数T,表示数据组数. 第2到第T+1行每行包含三个整数N.L和R,N.L和R的意义如题所述. 1≤N,L,R≤10^9,1≤T≤100,输入数据保证L≤R. Output 输出包含T行,每行有一个数字,表示你所求出的答案对10^6+3取模的结果. Samp…

【BZOJ4403】序列统计 Lucas定理

[BZOJ4403]序列统计 Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. Input 输入第一行包含一个整数T,表示数据组数.第2到第T+1行每行包含三个整数N.L和R,N.L和R的意义如题所述. Output 输出包含T行,每行有一个数字,表示你所求出的答案对106+3取模的结果. Sample Input 2 1 4 5 2 4 5 Sample Output 25 HINT 提示[样…