Foj 2296 Alice and Bob 题意 两个人博弈,规则如下:轮流取0~9中的数字,最后Alice所得的数字个数为1~n中,数位在Alice所取集合中出现奇数次的. 双方想获得尽量多,问Alice能获得几个. 题解 观察一下,如果n是十的倍数,最后肯定是一人一半,这样一来,状态数应该会减少很多,我们就可以直接去搜. 半个月前我补这道题,一直觉得是个dp问题,现在想想,其实就是暴力去做极大极小过程,只是需要把状态数表示出来. 因为有了一开始的观察,所以可以把数字分成四类,再记一下前几位…

A Game Between Alice and Bob Time Limit: 5 Seconds      Memory Limit: 262144 KB Alice and Bob play the following game. A series of numbers is written on the blackboard. Alice and Bob take turns choosing one of the numbers, and replace it with one of…

转自PoPoQQQ大佬博客 题目大意:给定n堆石子,两人轮流操作,每个人可以合并两堆石子或拿走一个石子,不能操作者输,问是否先手必胜 直接想很难搞,我们不妨来考虑一个特殊情况 假设每堆石子的数量都>1 那么我们定义操作数b为当前石子总数+当前堆数-1 若b为奇数,则先手必胜,否则后手必胜 证明: 若当前只有一堆,则正确性显然 否则: 若b为奇数,那么先手只需进行一次合成操作,此时操作数会-1,且仍不存在大小为1的堆 因此只需要证明b为偶数时先手必败即可 若先手选择了合成操作,那么操作数-1且不存…

题意:有 n 堆石子,有两种操作,一种是从一堆中拿走一个,另一种是把两堆合并起来,Alice 先拿,谁不能拿了谁输,问谁胜. 析:某些堆石子数量为 1 是特殊,石子数量大于 1 个的都合并起来,再拿,这是最优的,因为都想另一个输,并且第二种操作是可以翻转胜负的,所以都会先采取第二个操作,但是砘数量为 1 却不是,所以要分开考虑,dp[i][j] 表示,数量为 1 的堆的个数,总的操作数为 j,先手胜还是负. 考虑边界,如果剩下的都是 1 的,那么 i % 3 != 0 先手胜, 如果没有 1了,…

题意:给定 n 堆石头,然后有两种操作,一种是把从任意一堆拿走一个,另一种是把一个石子放到另一堆上. 析:整体看,这个题真是不好做,dp[a][b] 表示有 a 堆1个石子,b个操作,操作是指把其他的不是1的堆全部合并起来并全部拿完所以要的操作, 要注意的是 ,一共有这几种情况. 1.a 为0,说明没有一堆的,全是另一种操作,这一种是看操作个数,如果是奇数,先手胜. 2.a 为 1,说明只有只有一堆 为1的, 这个是先手必胜,因为如果 b是偶数,那么就可以先合并,如果是 b 是奇数,就是直接拿掉…

题目链接:传送门 游戏规则: 没次能够将一堆分成两堆 x = a*b (a!=1&&b!=1)x为原来堆的个数,a,b为新堆的个数. 也能够将原来的堆的个数变成原来堆的约数y.y!=x.进行最后一次操作的人获胜. 分析: 也是一个去石头的游戏,因此我们仅仅须要将全部情况的sg值异或起来就好了. 我们首先来考虑一堆.设这一堆的个数为x: 那么全部的情况就是 (a1,x/a1), (a2,x/a2),...,(an,x/an);或者(a1),(a2),..,(an). 由于数据量比較大,我们朴…

Alice and Bob Time Limit: 1000ms, Special Time Limit:2500ms, Memory Limit:65536KB Total submit users: 20, Accepted users: 10 Problem 11499 : No special judgement Problem description Alice and Bob are interested in playing games. One day, they invent…

Alice and Bob Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4111 Description Alice and Bob are very smart guys and they like to play all kinds of games in their spare time. The most amazing thing is that they…

题目传送门 题意:Alice和 Bob轮流写数字,假设第 i 次的数字是S[i] ,那么第 i+1 次的数字 S[i+1] = S[i] + d[k] 或 S[i] - d[k],条件是 S[i+1] <= n && S[i-1]<S[i+1] 分析:设d[]最小的数字为mn,除此之外设为d,第一次A写了0,第二次B如果写了d,那么A可以写d - mn,确保自己有数直到胜利:如果B第一次写了mn,那么以后的数都只能加mn直到>n,这个很好判断谁胜利. 收获:博弈题想到了就…

Alice and Bob Time Limit:3000MS     Memory Limit:128000KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice ACdream 1112 Description Here  is Alice and Bob again ! Alice and Bob are playing a game. There are several numbers. First, Alice choose…

我之前做过一些博弈的题目,以为博弈都是DP,结果被坑了很多次,其实博弈有很多种,在此,把我见过的类型都搬上来. 1,HDU3951(找规律) 题意:把n枚硬币围成一个圆,让Alice和Bob两个人分别每人每次拿k(1<=k<=m)枚连续的硬币,谁能拿到最后谁赢: 思路:找规律,A拿了之后,B只要把剩下的分成偶数块,B就能赢,找到的规律就是除了m=1 && n&1是A赢,其余全是B赢,即B能够分成偶数块: #include <cstdio> #include…

Alice and Bob Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 147    Accepted Submission(s): 22 Problem Description As you know, Alice and Bob always play game together, and today they get a…

原题: ZOJ 3666 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3666 博弈问题. 题意:给你1~N个位置,N是最终点,1~N-1中某些格子能够移石头到另外一些指定的格子,1~N-1上有M个石头,位置不定,现在Alice和Bob要把这些石头全部移到N点,谁不能移则输,问先手必胜还是后手必胜. 做法:求出每个位置的SG函数值,然后将放石头的M个位置的SG函数值做异或,异或为0则Alice赢.这里讲坐标反转,1~N…

Alice and Bob Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1130 Accepted Submission(s): 407 Problem Description Alice and Bob are very smart guys and they like to play all kinds of games in the…

Problem Description The famous "Alice and Bob" are playing a game again. So now comes the new problem which need a person smart as you to decide the winner. The problem is as follows: They are playing on a rectangle paper, Alice and Bob take tur…

题意:http://acdream.info/problem?pid=1112 Problem Description Here  is Alice and Bob again ! Alice and Bob are playing a game. There are several numbers.First, Alice choose a number n.Then he can replace n (n > 1)with one of its positive factor but not…

[UOJ266]Alice和Bob又在玩游戏 Tags:题解 作业部落 评论地址 TAG:博弈 题意 不同于树的删边游戏,删掉一个点删去的是到根的路径 题解 这题只和计算\(SG\)有关,博弈的有关内容可以移步这篇博客 这和翻棋子游戏不同!每个点不能单独考虑 考虑计算一个游戏(子树\(x\))的\(SG\):对其后继状态取\(mex\) 这里的后继状态是指去掉子树\(x\)内任意一个点所得的若干子游戏的异或和(联通块) 用\(SG[x]\)维护子树\(x\)游戏的\(SG\)值,考虑转移给父亲\…

又见Alice and Bob 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 集训生活如此乏味,于是Alice和Bob发明了一个新游戏.规则如下:首先,他们得到一个集合包含n个特定的整数,接着他们轮流做以下操作,每一次操作,Alice或者Bob(轮到谁就是谁)会从集合中选择两个整数x 和 y ,(但是集合中不能包含| x - y|),接着他就会把整数|x - y| 加入集合,因此,集合中的数据多加了一个…… 如果当前玩家不能执行操作了,他就输了.问题是如果Al…

time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output   It is so boring in the summer holiday, isn't it? So Alice and Bob have invented a new game to play. The rules are as follows. First, they…

题目描述 众所周知,Alice和Bob非常喜欢博弈,而且Alice永远是先手,Bob永远是后手. Alice和Bob面前有3堆石子,Alice和Bob每次轮流拿某堆石子中的若干个石子(不可以是0个),拿到所有石子中最后一个石子的人获胜.这是一个只有3堆石子的Nim游戏. Bob错误的认为,三堆石子的Nim游戏只需要少的两堆的石子数量加起来等于多的那一堆,后手就一定会胜利.所以,Bob把三堆石子的数量分别设为 {k,4k,5k}(k>0). 现在Alice想要知道,在k 小于 2^n 的时候,有多…

Description Alice和Bob在玩游戏.有n个节点,m条边(0<=m<=n-1),构成若干棵有根树,每棵树的根节点是该连通块内编号最 小的点.Alice和Bob轮流操作,每回合选择一个没有被删除的节点x,将x及其所有祖先全部删除,不能操作的人输 .注:树的形态是在一开始就确定好的,删除节点不会影响剩余节点父亲和儿子的关系.比如:1-3-2 这样一条链 ,1号点是根节点,删除1号点之后,3号点还是2号点的父节点.问有没有先手必胜策略.n约为10w. 显然只要算出每颗子树的sg值就可以…

Alice and Bob Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K 题目描述 Alice and Bob like playing games very much.Today, they introduce a new game. There is a polynomial like this: (a0*x^(2^0)+1) * (a1 * x^(2^1)+1)*.......*(an-1 * x^(2^(n-1))+1). Then Alice as…

http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2608 Alice and Bob Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描述 Alice and Bob like playing games very much.Today, they introduce a new game. There is a polynomial li…

Alice and Bob Time Limit : 10000/5000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 5   Accepted Submission(s) : 1 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description Alice and Bob's game nev…

题目传送门 /* 题意: 求(a0*x^(2^0)+1) * (a1 * x^(2^1)+1)*.......*(an-1 * x^(2^(n-1))+1) 式子中,x的p次方的系数 二进制位运算:p = 2 ^ i + 2 ^ j + 2 ^ k + ...,在二进制表示下就是1的出现 例如:10 的二进制 为1010,10 = 2^3 + 2^1 = 8 + 2,而且每一个二进制数都有相关的a[i],对p移位运算,累计取模就行了 */ #include <cstdio> #include…

Alice and Bob Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描述 Alice and Bob like playing games very much.Today, they introduce a new game. There is a polynomial like this: (a0*x^(2^0)+1) * (a1 * x^(2^1)+1)*.......*(an-1 * x^(2^(n-1))+1). T…

Alice and Bob Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3716 Accepted Submission(s): 1179 Problem Description Alice and Bob's game never ends. Today, they introduce a new game. In this game…

题目链接:1484 - Alice and Bob's Trip 题意:BOB和ALICE这对狗男女在一颗树上走,BOB先走,BOB要尽量使得总路径权和大,ALICE要小,可是有个条件,就是路径权值总和必须在[L,R]之间,求终于这条路径的权值. 思路:树形dp,dp[u]表示在u结点的权值,往下dfs的时候顺带记录下到根节点的权值总和,然后假设dp[v] + w + sum 在[l,r]内,就是能够的,状态转移方程为 dp[u] = max{dp[v] + w }(bob) dp[u] = m…

Problem Description Alice and Bob's game never ends. Today, they introduce a new game. In this game, both of them have N different rectangular cards respectively. Alice wants to use his cards to cover Bob's. The card A can cover the card B if the hei…

题目链接 题意 : 玩台球.Alice 和 Bob,一共可以进行m次,Alice 先打.有一个白球和n个标有不同标号的球,称目标球为当前在桌子上的除了白球以外的数值最小的球,默认白球的标号为0.如果白球落入洞中,要把白球拿出来放在桌子上,如果是其他的球就不拿哪怕是犯规打进去的.每打一局(每一局代表每人打一杆)时当发生以下三种行为时算是犯规,会将相应的罚分加给对方,自己不减分. 白球没有打中任何球.将目标球的数值加到对方的分数上. 白球没有入洞且至少打中一个球,一开始没有打中目标球或者一开始同时打…