Discrete Logging Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5577   Accepted: 2494 Description Given a prime P, 2 <= P < 231, an integer B, 2 <= B < P, and an integer N, 1 <= N < P, compute the discrete logarithm of N, b…

<题目链接> 题目大意: P是素数,然后分别给你P,B,N三个数,然你求出满足这个式子的L的最小值 : BL== N (mod P). 解题分析: 这题是bsgs算法的模板题. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <string> #include <math.h> #include…

3239: Discrete Logging Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 729  Solved: 485[Submit][Status][Discuss] Description Given a prime P, 2 <= P < 231, an integer B, 2 <= B < P, and an integer N, 2 <= N < P, compute the discrete logar…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3239 [题目大意] 计算满足 Y^x ≡ Z ( mod P) 的最小非负整数 [题解] BSGS裸题. [代码] #include <cstdio> #include <cmath> #include <map> #include <algorithm> #include <tr1/unordered_map> using name…

Discrete Logging Given a prime P, 2 <= P < 2 31, an integer B, 2 <= B < P, and an integer N, 1 <= N < P, compute the discrete logarithm of N, base B, modulo P. That is, find an integer L such that B L == N (mod P) Input Read several line…

都是BSGS的板子题 此时 \( 0 \leq x \leq p-1 \) 设 \( m=\left \lceil \sqrt{p} \right \rceil ,x=i*m-j \)这里-的作用是避免逆元 于是可以把式子变形成这样:\( a^{im}\equiv ba^j(mod p) \) 枚举右边\( 0 \leq j <m \) ,用map或者hash以模数为下标来存每一个j 枚举左边\( 0 \leq i <m \) ,在map或者hash中查找对应的模数 #include<i…

给a^x == b (mod c)求满足的最小正整数x, 用BSGS求,令m=ceil(sqrt(m)),x=im-j,那么a^(im)=ba^j%p;, 我们先枚举j求出所有的ba^j%p,1<=j<m复杂度O(sqrt(c)),然后枚举1<=i<=m,求出a^(im)在ba^j找满足条件的答案,最后的答案就是第一个满足条件的i*m-j,复杂度O(sqrt(c)) //#pragma comment(linker, "/stack:200000000") //…

题目: 给出A,B,C 求最小的x使得Ax=B  (mod C) 题解: bsgs算法的模板题 bsgs 全称:Baby-step giant-step 把这种问题的规模降低到了sqrt(n)级别 首先B的种类数不超过C种,结合鸽巢原理,所以Ax具有的周期性显然不超过C 所以一般的枚举算法可以O(C)解决这个问题 但是可以考虑把长度为C的区间分为k块,每块长度为b 显然x满足x=bi-p的形式(1<=i<=k,0<=p<b),所以Ax=B  (mod C)移项之后得到Abi=Ap*…

2242: [SDOI2011]计算器 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB Submit: 4741  Solved: 1796 [Submit][Status][Discuss] Description 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务: 1.给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值: 2.给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数: 3.给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数.…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description Given a prime P, 2 <= P < 231, an integer B, 2 <= B < P, and an integer N, 1 <= N < P, compute the disc…

首先矩阵快速幂可以算出来第k项的指数,然后可以利用原根的性质,用bsgs和exgcd把答案解出来 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll N = 1e2 + 10; const ll Mod = 998244353; ll add(ll a, ll b, ll mod = Mod) { return (a += b) >= mod ? a - mod : a; } ll sub…

BZOJ4128 Matrix Description 给定矩阵A,B和模数p,求最小的x满足 A^x = B (mod p) Input 第一行两个整数n和p,表示矩阵的阶和模数,接下来一个n * n的矩阵A.接下来一个n * n的矩阵B Output 输出一个正整数,表示最小的可能的x,数据保证在p内有解 Sample Input 2 7 1 1 1 0 5 3 3 2 Sample Output 4 HINT 对于100%的数据,n <= 70,p <=19997,p为质数,0<=…

BZOJ5296 CQOI2018Day1T1 破解D-H协议 Description Diffie-Hellman密钥交换协议是一种简单有效的密钥交换方法.它可以让通讯双方在没有事先约定密钥(密码)的情况下 通过不安全的信道(可能被窃听)建立一个安全的密钥K,用于加密之后的通讯内容. 假定通讯双方名为Alice和Bob,协议的工作过程描述如下(其中mod表示取模运算): 1．协议规定一个固定的质数P,以及模P的一个原根g.P和g的数值都是公开的,无需保密. 2．Alice生成一个随机数a,并计…

题目 输入格式 输入含有多组数据,第一行一个正整数T,表示这个测试点内的数据组数. 接下来T行,每行有五个整数p,a,b,X1,t,表示一组数据.保证X1和t都是合法的页码. 注意:P一定为质数 输出格式 共T行,每行一个整数表示他最早读到第t页是哪一天.如果他永远不会读到第t页,输出-1. 输入样例 3 7 1 1 3 3 7 2 2 2 0 7 2 2 2 1 输出样例 1 3 -1 提示 0<=a<=P-1,0<=b<=P-1,2<=P<=10^9 题解 运用数列…

题目要求的是: \[ ...a(a(a(ax+b)+b)+b)+b...=a^nx+a^{n-1}b+a^{n-2}b+...+b\equiv t(mod\ p) \] 后面这一大坨看着不舒服,所以考虑把它化掉,这里有两种做法: 做法一:两边同乘a-1 \[ (a^{n-1}x)(a-1)+b(a^{n-1}-1)\equiv t(a-1)(mod\ p) \] \[ a^nx-a^{n-1}x+ba^{n-1}-b \equiv at-t(mod\ p) \] \[ axa^{n-1}-xa^…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3306 题目大意 给出一个\(p,a,b,x_1,t\),有\(x_i=ax_{i-1}+b\) 求一个最小的\(n\)使得\(x_n=t\) 解题思路 下标缩一下先变成\(x_0\)会更好算一点,只考虑\(x_0\)的贡献就是\(x_0\times a^n\),这个比较好搞. \(b\)的贡献的话,对于第\(i\)次加入的\(b\)贡献是\(a^{n-i}\)总共也就是\(b\times \sum_{i=0}…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4884 题目大意 求一个最小的\(n\)使得\(n\)个连续的\(1\)其在模\(m\)意义下等于\(k\). \(6\leq m\leq 10^{11},0<k<m\) 解题思路 补一道老题 \(n\)个连续的\(1\)就是\(\frac{10^n-1}{9}\)所以题目是求 \[\frac{10^n-1}{9}\equiv k(mod\ m) \] \[\Rightarrow 10^n\equiv 9k+…

题目分析: 裸题. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; #define mp make_pair ll g,p; ll srt = ; vector<pair<]; ll fast_pow(ll now,ll pw){ ) return now; ll z = fast_pow(now,pw/); z *= z ; z %= p; )z *= now,z %= p; ret…

BSGS算法 BSGS算法用于求解关于x的模方程\(A^x\equiv B\mod P\)(P为质数),相当于求模意义下的对数. 思想: 由费马小定理,\(A^{p-1}\equiv 1\mod P\),在p-1次方后开始循环,所以若原方程有解,\(x_{min}\in[0,P-1]\). 设\(x=i*m+j\),有\(A^{i*m+j}\equiv B\mod P\),移项得\({(A^m)}^i\equiv B*A^{-j}\mod P\),类似天天爱跑步,对于左右互不影响的等式可以开桶统…

[BZOJ3239]Discrete Logging Description Given a prime P, 2 <= P < 231, an integer B, 2 <= B < P, and an integer N, 2 <= N < P, compute the discrete logarithm of N, base B, modulo P. That is, find an integer L such that BL== N (mod P) Inpu…

[吐槽] 这题和[bzoj]2480一毛一样. 就是输入顺序和输出变了一下. 传送门:http://www.cnblogs.com/chty/p/6043707.html…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2417 [算法] Baby-Step,Giant-Step算法 [代码] #include <algorithm> #include <bitset> #include <cctype> #include <cerrno> #include <clocale> #include <cmath> #include <complex> #include <…

Description Little Y finds there is a very interesting formula in mathematics: XY mod Z = K Given X, Y, Z, we all know how to figure out K fast. However, given X, Z, K, could you figure out Y fast? Input Input data consists of no more than 20 test ca…

Problem Description   The picture indicates a tree, every node has 2 children.  The depth of the nodes whose color is blue is 3; the depth of the node whose color is pink is 0.  Now out problem is so easy, give you a tree that every nodes have K chil…

[BZOJ2242]计算器(BSGS,快速幂) 题面 BZOJ 洛谷 1.给定y.z.p,计算y^z mod p 的值: 2.给定y.z.p,计算满足xy ≡z(mod p)的最小非负整数x: 3.给定y.z.p,计算满足y^x ≡z(mod p)的最小非负整数x. 题解 第一问是裸的快速幂 第二问,因为\(P\)是质数,所以求一下乘法逆元再乘\(z\)就行了,特判\(y\)是\(p\)的倍数时无解 第三问,\(bsgs\)模板 洛谷上的时间: \(map:652ms\) \(Hash:48ms…

[SPOJ]Power Modulo Inverted(拓展BSGS) 题面 洛谷 求最小的\(y\) 满足 \[k\equiv x^y(mod\ z)\] 题解 拓展\(BSGS\)模板题 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set…

[转]模块(configparser+shutil+logging) 一.configparser模块 1.模块介绍 configparser用于处理特定格式的文件,其本质上是利用open来操作文件. *注:(这里解释一下特定格式的文件) a.有section和option的格式,且section表现为列表形式,option表现为字典形式. # 注释1 ; 注释2 [section1] # 节点 k1 = v1 # 值 k2:v2 # 值 [section2] # 节点 k1 = v1 # 值…

[转]python模块分析之logging日志(四) python的logging模块是用来写日志的,是python的标准模块. 系列文章 python模块分析之random(一) python模块分析之hashlib加密(二) python模块分析之typing(三) python模块分析之logging日志(四) python模块分析之unittest测试(五) python模块分析之collections(六) logging的结构 查看logging的python源码,可知主要有四个类实…

[转]https://www.cnblogs.com/yelin/p/6600325.html 基本用法 下面的代码展示了logging最基本的用法. 1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 3 import logging 4 import sys 5 6 # 获取logger实例,如果参数为空则返回root logger 7 logger = logging.getLogger("AppName") 8 9 # 指定logger输出格式 10 formatter =…

[转]Python之日志处理(logging模块) 本节内容 日志相关概念 logging模块简介 使用logging提供的模块级别的函数记录日志 logging模块日志流处理流程 使用logging四大组件记录日志 配置logging的几种方式 向日志输出中添加上下文信息 参考文档 一.日志相关概念 日志是一种可以追踪某些软件运行时所发生事件的方法.软件开发人员可以向他们的代码中调用日志记录相关的方法来表明发生了某些事情.一个事件可以用一个可包含可选变量数据的消息来描述.此外,事件也有重要性的…