D. Roads in Yusland Mayor of Yusland just won the lottery and decided to spent money on something good for town. For example, repair all the roads in the town. Yusland consists of n intersections connected by n - 1 bidirectional roads. One can travel…

前言 已经是第三次遇到原题. 第一次是在 J O I 2021 S p r i n g C a m p \rm JOI2021~Spring~Camp JOI2021 Spring Camp 里遇到的类似的题(Food Court),我当初就用的启发式合并平衡树做法,但是由于常数不够优,没能通过 2 e 5 \tt2e5 2e5 的测试点.当时就只能用线段树合并做, O ( n log ⁡ n ) \rm O(n\log n) O(nlogn) ,但是我不会. 第二次是在打 C E O I 20…

考虑链的做法,显然将两部分各自从大到小排序后逐位取max即可,最后将根计入.猜想树上做法相同,即按上述方式逐个合并子树,最后加入根.用multiset启发式合并即可维护.因为每次合并后较小集合会消失,总复杂度O(nlogn).场上并没有被启发得到这个优美的贪心. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #incl…

枚举树上的每个结点做管理者, 贪心地取其子树中薪水较低的, 算出这个结点为管理者的满意度, 更新答案. 用平衡树+启发式合并, 时间复杂度为O(N log²N) --------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostrea…

首先我们对于一颗树,要选取最多的节点使得代价和不超过m,那么我们可以对于每一个节点维护一个平衡树,平衡树维护代价以及代价的和,那么我们可以在logn的时间内求出这个子树最多选取的节点数,然后对于一个节点的平衡树我们可以由他的子节点启发式合并而来,时间复杂度nlog^2n. 这道题还可以用左偏树来解决,左偏树为一种可合并堆,合并,删除,插入都在logn内完成,那么这道题的时间复杂度还可以nlogn. 反思:我写的是左偏树的,手残把value打成cost了= =,查了半天. /***********…

[BZOJ1483][HNOI2009]梦幻布丁 题面 题目描述 N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1,2,2,1的四个布丁一共有3段颜色. 输入格式: 第一行给出N,M表示布丁的个数和好友的操作次数. 第二行N个数A1,A2...An表示第i个布丁的颜色从第三行起有M行,对于每个操作,若第一个数字是1表示要对颜色进行改变,其后的两个整数X,Y表示将所有颜色为X的变为Y,X可能等于Y. 若第一个数字为2表示要进…

题目类型:平衡树启发式合并 传送门:>Here< 题意:节点可以连边(不能断边),询问任意两个节点的连通性与一个连通块中排名第\(k\)的节点 解题思路 如果不需要询问排名,那么并查集即可.如果只询问排名第一,那么左偏树即可.现在要询问排名第\(k\)小,就需要用平衡树来解决 平衡树求解排名第\(k\)是轻而易举的,然而怎么合并两棵平衡树呢? 启发式合并.所谓启发式合并,就是暴力合并-- 所谓启发式合并(不仅仅是平衡树),就是比较要合并的两个结构,选择较小的那一个结构,将其中节点一个一个拆下来…

用并查集维护联通性.对每个联通块维护一个平衡树.合并时启发式合并.比较懒,用了pb_ds. #include<cstdio> #include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #include<ext/pb_ds/tree_policy.hpp> using namespace std; using namespace __gnu_cxx; using namespace __gnu_pbds; tree<]; tree<int…

题目: BZOJ1483 分析: (这题码了一下午,码了近250行,但是意外跑的比本校各位神仙稍快,特写博客纪念) 首先能看出一个显然的结论:颜色段数只会变少不会变多. 我们考虑用并查集维护区间,对于每个区间维护它的起点和终点.建\(n\)棵平衡树,第\(i\)棵存颜色为\(i\)的区间.把\(x\)变成\(y\)时进行启发式合并,同时对于\(x\)上的每个结点\([a,b]\),在\(y\)中找\(a-1\)和\(b+1\)所在区间.如果存在则合并,并答案减\(1\):若不存在则向\(y\)中…

题面 题目背景 因为出题人天天被 ZZH(Zou ZHen) 吊打,所以这场比赛的题目中出现了 ZZH . 简要题面 数据范围 题解 (笔者写两个log的平衡树和启发式合并卡过的,不足为奇) 首先,很容易看出来n^2的做法是个树形DP,而且不是换根DP(笔者想换根DP想了半小时,发现题读难了,唉), 设 dp[i] 为从 i 出发的答案,容易想到这样的状态转移: (depth是从1到每个点的距离,即深度,ancestors是每个点的祖先集) 怎么办,j 好像要在 i 的子树中枚举? 但是这个式子…