题意:有一棵树,每条边有一个距离,求dis(u,v)<=k的点的对数 题解:树分治,对于一颗树上的两点,要么在同一颗子树上,要么在不同子树上,要么一个点是根,另一个在某一子树上,对于第一种情况我们可以通过递归来变成第二种或者第三种情况.我们对于某一颗子树来说我们先统计dis[u]+dis[v]<=k的点的对数,然后把该子树的所有子节点为根的这颗子树中dis[u]+dis[v]<=k的点的对数删去,因为在递归到后面会计算重复(这是第一种情况),所以这样就得到了该子树的满足条件的点对数,那么…

树的点分治 给出详细的讲解!!点这里打开论文-分治算法在树的路径问题中的应用 本题目是他讲的第一个例题: 我的理解:每次都找树的重心,计算以重心为根的子树之间所贡献的答案.不断这样下去:如果这棵树是一条链,那么就和快排,归并的线性分治法一样了.如果不是一条链那么就相当于,选中一个点,标记为使用过.然后树会被这个节点划分成多棵子树.然后这样分治下去.思想好理解.但是代码不是很好想!详见注解. #include <stdio.h> #include <string.h> #includ…

http://poj.org/problem?id=1741   题意:一棵n个点的树,每条边有距离v,求该树中距离小于等于k的点的对数.   dis[y]表示点y到根x的距离,v代表根到子树根的距离: 那么不在同一棵子树中的两点i.j之间的距离为dis[i]+dis[j]: ①    设得到这个距离的时间复杂度为O(w): 如果我们层层如此递归即可得到所有的点对数量,可以证明复杂度为O(logn*w);   因为n的范围为(n<=10000)所以我们需要w与n近似:   那么此时问题转化为了如…

Description 这是一道经典傻逼题,对经典题很熟悉的人也不要激动,希望大家不要傻逼. 考虑一张N个点的带权无向图,点的编号为1到N. 对于图中的任意一个点集 (可以为空或者全集),所有恰好有一个端点在这个点集中的边组成的集合被称 为割. 一个割的权值被定义为所有在这个割上的边的异或和. 一开始这张图是空图, 现在,考虑给这张无向图不断的加边, 加入每条边之 后,你都要求出当前权值最大的割的权值, 注意加入的边永远都不会消失. Input 输入的第一行包括一个数ID表示数据编号, 如第一组…

Description 给一棵有n个节点的树,每条边都有一个长度(小于1001的正整数). 定义dist(u,v)=节点u到节点v的最短路距离. 给出一个整数k,我们称顶点对(u,v)是合法的当且仅当dist(u,v)不大于k. 写一个程序,对于给定的树,计算有多少对顶点对是合法的. Input 输入包含多组数据. 每组数据的第一行有两个整数N,K(N<=10000).接下来N-1行每行有三个整数u,v,l,代表节点u和v之间有一条长度l的无向边. 输入结束标志为N=K=0. Output 对每…

http://poj.org/problem?id=1741 题目大意:给一棵树,求点对间距离<=k的个数. ———————————————————— 以这道题为例记录一下对于树分治的理解. 树分治分为两类,一类是基于点的分治,一类是基于边的分治. 后者与树链剖分很相似,但是一般用不上,这里讲的是前者. 我们一般进行树分治找的点都是这棵树的重心(即子树最大者最小的点),我们每次操作都做与这个点相关的路径,然后删除这个点再重新寻找. 分重心的好处在于我们近似的将树分成了两份,类似于二分,其深度不超…

预备知识 树分治,树链剖分   poj1741 •一棵有n个节点的树,节点之间的边有长度.方方方想知道,有多少个点对距离不超过m 题解 点分治模板题.详见我早上写的http://www.cnblogs.com/chouti/p/5836926.html   OrzFang Ⅸ •有一棵n个点,边长为1的树,他要在树上选择一个大小为m的点集,使得这m个点两两距离相等. 方方方想知道这么做的方案数对998244353取模后的结果. 题解 首先肯定有一个中心点,使得这个点到m个点距离相等 那么枚举这个…

逆元链接:https://www.cnblogs.com/zzqc/p/7192436.html 经典的树分治题 #pragma comment("linker,"/STACK:102400000,102400000) #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 100005 #define mod 1000003 t…

题目链接[http://poj.org/problem?id=1741] 题意: 给出一颗树,然后寻找点对(u,v)&&dis[u][v] < k的对数. 题解: 这是一个很经典的树分治的题.假设我们选择了一个参考点u,那么对于不同的点对(u,v),(u , v)之间的路径有两种情况,经过点u,和不经过点u,加入我算出了没有经过点u的对数,然后把经过点u的加起来就是答案了,很简单,这就是分治的思想.具体看代码. #include<cstdio> #include<c…

学习了树的点分治,树的边分治似乎因为复杂度过高而并不出众,于是没学 自己总结了一下 有些时候面对一些树上的结构 并且解决的是和路径有关的问题的时候 如果是多个询问 关注点在每次给出两个点,求一些关于这两个点之间路径的问题的时候,我们可以使用树链剖分,但是如果是给出一个单一的询问,但是很宏观 类似于求所有点对之间路径满足xx的数量,这时候我们可以树形dp做些什么 但是有时候会遇到一些树形dp难以解决的东西,类似于数组开不下,无法转移状态这种问题,就可以用树分治 树分治基于一个思想 先确定一个点 找…

题意: 给出一棵树,每个节点上有个权值.要找到一对字典序最小的点对\((u, v)(u < v)\),使得路径\(u \to v\)上所有节点权值的乘积模\(10^6 + 3\)的值为\(k\). 分析: 比较经典的树分治. 对于分治过程中的一棵子树,我们统计两种情况: 一端为重心的路径中,到某个顶点乘积为\(k\)的路径. 两端在不同子树且过重心的路径中,乘积为\(k\). 其他的递归到子树中去. 这里要预处理乘法逆元. 子树合并的时候,需要用到一个小技巧性的hash,参考九野的博客. #in…

1.      括号匹配   有一棵树,每个节点上都有一个括号(左括号或者右括号).有多少个有序点对(u, v)从u到v的路径上的节点构成的字符串是一个合法的括号匹配?(我们称这样的点对是合法的) 输入格式 第一行是一个整数n,表示节点个数 第二行是一个字符串,由(和)组成,第i个字符表示第i个节点的括号. 接下来n-1行,每行两个整数u, v 表示u与v之间有一条边. 输出格式 输出一个整数,合法的点对数量. 输入样例 输出样例 4 ()() 1 2 2 3 3 4 4 数据范围和约定 30%…

dsu,对于无修改子树信息查询,并且操作支持undo的问题 暴力dfs,对于每个节点,对所有轻儿子dfs下去,然后再消除轻儿子的影响 dfs重儿子,然后dfs暴力恢复轻儿子们的影响,再把当前节点影响算进去 就有了整棵子树的信息了,时间复杂度O(nlogn) 经典例题:http://codeforces.com/contest/600/problem/E #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; i…

题目链接: Garden of Eden Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 210    Accepted Submission(s): 75 Problem Description When God made the first man, he put him on a beautiful garden, the G…

1468: Tree Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1025  Solved: 534[Submit][Status][Discuss] Description 给你一棵TREE,以及这棵树上边的距离.问有多少对点它们两者间的距离小于等于K Input N(n<=40000) 接下来n-1行边描述管道,按照题目中写的输入 接下来是k Output 一行,有多少对点之间的距离小于等于k Sample Input 7 1 6 13 6…

D Tree Problem Description   There is a skyscraping tree standing on the playground of Nanjing University of Science and Technology. On each branch of the tree is an integer (The tree can be treated as a connected graph with N vertices, while each br…

2152: 聪聪可可 Description 聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏.他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏:由爸爸在纸上画n个“点”,并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通(其实这就是一棵树).并且每条“边”上都有一个数.接下来由聪聪和可可分别随即选一个点(当然他们选点时是看不到这棵树…

Tree     Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u…

题意就是要求一棵树上的最长不下降序列,同时不下降序列的最小值与最大值不超过D. 做法是树分治+线段树,假设树根是x,y是其当前需要处理的子树,对于子树y,需要处理出两个数组MN,MX,MN[i]表示以x为第一个数字的不下降子序列中第i个数的最小值,MX[i]表示以x为第一个数字的不上升子序列中第i个数的最大值.如果当前子树有一个以x为首的不下降序列,那么我们就需要在之前处理的子树中找一条以x为首的满足约束条件不上升序列,可以用线段树来查询.同时每做完一颗子树的时候,用MN,MX对线段树进行更新.…

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2566 题意:一棵有边权的树.结点有颜色.每次修改一个点的颜色.求每次修改后所有同色结点的最近距离. 思路:整体是树分治的方法.其实,分治之后,我们可以理解为重构了这棵树,使得最大深度最小.这棵树的每个结点对于每种颜色保存两个值.一个是该种颜色的所有点到该结点的距离,设这些距离中最小的两个值Min1,Min2,那么Min1+Min2可看做是经过当前结点的这种颜色的两个结点的最近距离…

好久没做过树分治的题了,对上一次做是在南京赛里跪了一道很裸的树分治题后学的一道,多校的时候没有看这道题,哪怕看了感觉也看不出来是树分治,看出题人给了解题报告里写了树分治就做一下好了. 题意其实就是给你一个图,然后让你转换成一棵树,这棵树满足的是根节点1到其余各点的距离都是图里的最短距离,而且为了保证这棵树的唯一性,路径也必须是最小的.转化成树的方法其实就是跑一次spfa.spfa的时候记下所有到这个的前驱的边,然后这些边集反向的边补上就是构成所有最短路的边.然后在这些边上跑一次dfs,跑前将边按…

人生的第一道树分治,要是早点学我南京赛就不用那么挫了,树分治的思路其实很简单,就是对子树找到一个重心(Centroid),实现重心分解,然后递归的解决分开后的树的子问题,关键是合并,当要合并跨过重心的两棵子树的时候,需要有一个接近O(n)的方法,因为f(n)=kf(n/k)+O(n)解出来才是O(nlogn).在这个题目里其实就是将第一棵子树的集合里的每个元素,判下有没符合条件的,有就加上,然后将子树集合压进大集合,然后继续搞第二棵乃至第n棵.我的过程用了map,合并是nlogn的所以代码速度颇…

E. Close Vertices You've got a weighted tree, consisting of n vertices. Each edge has a non-negative weight. The length of the path between any two vertices of the tree is the number of edges in the path. The weight of the path is the total weight of…

WZJ的旅行(二) 难度级别:D: 运行时间限制:3000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 时隔多日,WZJ又来到了幻想国旅行.幻想国由N个城市组成,由于道路翻修,只有N-1条双向道路可以通行,第i条双向道路从ui连接到vi,距离为wi.但这N-1条道路竟然连接了整个国家,每两个城市之间都有一条道路! WZJ知道这里景点很多,所以他想从城市s出发到城市t,旅游所有沿途的城市.WZJ想起到锻炼作用,但又不想太累,所以城市s到城市t的距离必须在L到R之…

WZJ的数据结构(负三十) 难度级别:D: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:262144KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 给你一棵N个点的无根树,点和边上均有权值.请你设计一个数据结构,回答M次操作. 1 x v:对于树上的每一个节点y,如果将x.y在树上的距离记为d,那么将y节点的权值加上d*v. 2 x:询问节点x的权值. 输入 第一行为一个正整数N.第二行到第N行每行三个正整数ui,vi,wi.表示一条树边从ui到vi,距离为wi.第N+1行为一个正整数M.最后…

题意 n个点组成一棵树, 带有点权. 求最长不降的路径的长度, 且路径上最大值最小值之差不超过D. 显然是树分治, 但是分治之后如何维护答案呢. 假设当前重心为g, 分别记录g出发不降路径的长度,以及最大值, 和不升路径的长度以及最小值. 这里用到一个map和二分, 线段树也可以, 但是如果用线段树还要考虑负值, 再加上线段树的clear以及稍微暴力的查询.  常数大小不好说. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef pair…

题目链接:http://www.codechef.com/problems/PRIMEDST/ 题意:给出一棵树,边长度都是1.每次任意取出两个点(u,v),他们之间的长度为素数的概率为多大? 树分治,对于每个根出发记录边的长度出现几次,然后每次求卷积,用素数表查一下即可添加答案. #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostre…

题意:找树上有多少对距离小于K的对数解析:树分治模板题,见注释 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; typedef __int64 LL; ; ; int N,K,ans; *maxn]; //边 int head[maxn],eid; void init()…

简介 动态树分治整体上由点分治发展而来. 点分治是统计树上路径,而动态树分治用来统计与点有关的树上路径,比如多次询问某一些点到询问点的距离和. 前置知识就是点分治. 做法 众所周知,点分树(点分治中重心组成的树)的深度是$O(lgn)$的. 要统计树上的路径,等价为统计经过每个点的路径.那么就统计经过每个重心的路径. 拿一道题目来讲比较具体:BZOJ4012.有一棵带点权边权的树,多次询问$(u,l,r)$,表示询问点权在$[l,r]$内的点到$u$的距离和. 比如一个重心$u$,其管辖范围为$…

题意 题目链接 Sol 线性基+线段树分治板子题.. 调起来有点自闭.. #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pb push_back #define bit bitset<B + 1> using namespace std; const int MAXN = 501, B = 1001, SS = 4001; inline int read() { char c = getchar…