Code[VS] 1332 上白泽慧音题解 Tarjan Algorithm Kosaraju Algorithm 题目传送门:http://codevs.cn/problem/1332/   题目描述 Description 在幻想乡,上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师.春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞,使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄.因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点.人间之里由N个村庄(编号为1..N)和M条道路组成,道路分为两种一种为单向通行的,一种…

PS:在贴出代码之前,我得说明内容来源——哈尔滨工业大学出版的<图论及应用>.虽然有一些错误的地方,但是不得不说是初学者该用的书. 从效率的角度来说,Kosaraju <Tarjan<Garbow.一般网上有前两种的代码和分析.Garbow算法是Tarjan的另一种实现,但是Garbow效率更高. 不过从复杂度来说,三种算法的时间(空间)复杂度都是O(m +n). 模版的调用方式很简单,初始化,建图,调用Tarjan(n)或者Kosaraju(n)或者 Garbow(n), scc…

首先和割点有关,求割点,然后这些割点应该把这个图分成了多个点双,可以考虑点双的缩点,假如缩点做的话我们要分析每个点双的性质和贡献 先拿出一个点双来,如果它没有连接着割点,那么至少要建两个,以防止其中一个塌陷, 如果它连接着一个割点,那么需要建一个,因为可以通过割点到其他点双,或者割点塌陷走这个点双中的出口 如果它连接着两个以上的割点,那么不需要建,因为可以随意到达其他点双. 事实上没必要缩点,只要dfs每个点双,类似于联通块(题解中直接说联通块容易有歧义)染色,记录点数和连接的割点数目 对于情况…

P4058 [Code+#1]木材 题目描述 有 \(n\) 棵树,初始时每棵树的高度为 \(H_i\),第 \(i\) 棵树每月都会长高 \(A_i\)​.现在有个木料长度总量为 $ S$ 的订单,客户要求每块木料的长度不能小于 \(L\),而且木料必须是整棵树(即不能为树的一部分).现在问你最少需要等多少个月才能满足订单. 输入格式 第一行 \(3\) 个用空格隔开的非负整数 \(n,S,L\),表示树的数量.订单总量和单块木料长度限制. 第二行 \(n\) 个用空格隔开的非负整数,依次为…

前言:没错,这题的名字就这么直白.我们考试题. ------------------ 你需要完成$n$道题目.有一些题目是相关的,当你做一道题的时候,如果你做过之前对它有帮助的题目,你会更容易地做出它.当然,如果题目$x$对题目$y$有帮助,题目$y$并不一定对题目$x$有帮助.你可以自由安排做题顺序.现在,你想要知道,你在完成所有题目的情况下,可能有多少题目是在有帮助的情况下完成的. 请注意:帮助具有传递性,即$a$对$b$有帮助,$b$对$c$有帮助,那么$a$对$c$有帮助. ------…

题目链接 P3387 [模板]缩点 解题思路 这几天搞图论,好有趣hhh,多写几篇博客. 上次学\(Tarjan\)求割点,这次缩点. 思路大概是多一个栈和染色的步骤,每次\(Tarjan\)的时候把点入栈,如果某个点(比较像割点但不完全是)的\(DFS\)子树都搜不到它祖宗,那么接下来进行的遍历操作必然与该点不能形成强连通分量,所以可以遇到\(low[p]==dfn[p]\)的点就把栈里面的东西全弹出来,染色表示这是一个强连通分量. 对于这个题,强连通分量之间再进行连边,记忆化搜索(类似树形D…

1230 元素查找 题目描述 Description 给出n个正整数,然后有m个询问,每个询问一个整数,询问该整数是否在n个正整数中出现过. 输入描述 Input Description 第一行两个整数 n 和m. 第二行n个正整数(1<=n<= 100000) 第三行m个整数(1<=m<=100000) 输出描述 Output Description 一共m行,若出现则输出YES,否则输出NO 样例输入 Sample Input 4 2 2 1 3 4 1 9 样例输出 Samp…

题目链接 P3388 [模板]割点(割顶) 解题思路 最近学的东西太杂了,多写点博客免得自己糊里糊涂的过去了. 这个题求割点,感觉这篇文章写得挺好. 割点是啥?如果去掉这个点之后连通图变成多个不连通图了,那这个点就是割点. 那我们如何求割点呢?显然,我们可以无视复杂度枚举一下每个点然后\(DFS\)一下看看图连不连通. 那我们能不能在更好的复杂度下求割点呢?可以. 首先,深搜一下这个连通图,标记一下深度(\(dep\),或者大部分博客里写的\(DFS\)序\(dfn\),但我觉得深度更易理解).…

How far away ? Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting them. Every day peole always like to ask like this "How f…

信息传递 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.luogu.org/problem/show?pid=2661 Description 有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏.在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学. 游戏开始时,每人都只知道自己的生日.之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里 获…

Proving Equivalences Time Limit : 4000/2000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 3   Accepted Submission(s) : 1 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description Consider the follo…

[BZOJ1529][POI2005]ska Piggy banks Description Byteazar 有 N 个小猪存钱罐. 每个存钱罐只能用钥匙打开或者砸开. Byteazar 已经把每个存钱罐的钥匙放到了某些存钱罐里. Byteazar 现在想买一台汽车于是要把所有的钱都取出来. 他想尽量少的打破存钱罐取出所有的钱,问最少要打破多少个存钱罐. Input 第一行一个整数 N (1 <= N <= 1.000.000) – 表示存钱罐的总数. 接下来每行一个整数,第 i+1行的整数…

https://odzkskevi.qnssl.com/b660f16d70db1969261cd8b11235ec99?v=1537580031 [2012-2013 ACM Central Region of Russia Quarterfinal Programming Contest][J]computer network 题意: n个点,m条边,构成一个无向图,现在让你再任意连接两个点,使得整个图的割边最少. 1 ≤ n ≤ 10 000; 1≤ m ≤ 100 000; 1 ≤ xi…

Description Consider the two networks shown below. Assuming that data moves around these networks only between directly connected nodes on a peer-to-peer basis, a failure of a single node, 3, in the network on the left would prevent some of the still…

题目大意: 给一个有向图,一个文件可以从某个点出发传递向他能连的边 现在有两个问题 1.至少需要多少个放文件可以让整个图都有文件 2.可以进行一个操作:给一对点(u,v)连一条u->v的有向边,问至少需要多少次操作,才能使任意一个点放的文件都能传递到整个图 题解: 先tarjan缩个点 对于1. 找入度为0的强联通分量的个数 对于2.取出度和入度为0的强联通分量的个数的较大值(如果只有一个,显然是0) #include<cstdio> #include<algorithm>…

注意:本题解仅供参考学习,请勿直接抄袭代码,否则造成的后果和笔者无关. 第一题: 题意: 对n个数升序排序. 题解: 快排,不解释. 代码(省略了输入输出函数,下同): val n = getInt (); val l = getIntTable (n); fun qsort [] = [] | qsort l' = let val p = hd l'; val l1 = List.filter (fn x => x < p) l'; val l2 = List.filter (fn x =&…

题目大意:给你一张有向图,每个点最多一条出边,问从每个开始,走多少步会到一个已经过的点 题解:$tarjan$缩点,然后建反图$DP$ 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #define maxn 100010 int head[maxn], cnt; struct Edge { int to, nxt; } e[maxn]; inline void addedge(int a, int b) { e[++cn…

题意:动态修改图 \(G\) 的边集,求每次修改后的 \(\sum c\times (c−1) / 2\) (记每个强连通分量中的点数量为 \(c\) ).其中修改操作共 \(m\) 次,每次最多改 \(k\) 条边.\(1≤m≤25000,1≤k≤10\),图 \(G\) 中点数为 \(n\) ,\(1≤n≤250\). 题解:\(tarjan\)由于要遍历所有边,复杂度 \(\mathcal{O}((V+E)\times m)\),在稠密图中效率较低:而使用邻接矩阵存储边集状态,利用 \(K…

最短路经典算法-dijkstra范例(两道),第一道是裸的dijkstra,第二道需要枚举所有边已找到可能的情况. ZOJ2750-Idiomatic Phrases Game 题意:见Code 题解:dijkstra算法需要理解的是松弛操作,这一点掌握好了,其他的代码书写则有点类似于Prim算法,易于掌握. 本题需要记录每一个成语的前4个字符和后4个字符以记录成语的第一个字和最后一个字,博主省略了建图的过程,直接重载了Idiom结构体的“==”运算符,在dijkstra也直接使用了该判断,经过…

两道Prim解法范例题型,简单的裸Prim,且两题相较以边为重心的Kruskal解法而言更适合以点为重心扩展的Prim解法. ZOJ1586-QS Network 题意:见Code 题解:直接的MST题型,本题的图为稠密图,因此适合以点为扩展导向的Prim算法(代码量也较少). 大抵是先以某点A为中心,标记点A,访问其邻接点,更新全图到该点的距离(不通路以INF表示),找出最短距离的点B 标记最短距离的B点,然后访问其邻接点,更新邻接点到B点的最短距离,找出最短距离的点C...以此类推... 将…

Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 12521   Accepted: 5760 Description A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered by integers from 1 to N…

题意:一个n个点m条单向边的图,每个点有权值,给定出发点和p个可以停止的点,你可以随便走一条路径从出发点走到一个可以停止的点,但是每个点的点权只能计算一次,求能得到的最大权值. n,m<=500000 题解:tarjan缩点,然后树形dp.显然强联通分量里每一个点都可以乱走(为所欲为) #include<cstdio> #include<iostream> #define INF 2000000000 using namespace std; inline int read(…

题意:找三条同起点同终点的不相交的路径 题解:用tarjan的思想,记录两个low表示最小和次小的dfs序,以及最小和次小的位置,如果次小的dfs序比dfn小,那么说明有两条返祖边,那么就是满足条件的答案 //#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize(3) //#pragma GCC optimize(4) //#pragma GCC optimize("unroll-loops") //#pragma comment(linker,…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 Warm up Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 8309    Accepted Submission(s): 1905 Problem Description N planets are connected by M bidi…

题解: tarjan+概率 首先tarjan缩点 然后计算一个x,计算方法: 1.每当有一个强连通分量i的入度为0,那么x++ 2.如果有一个强连通分量i,它的入度为0,且它连的每一条边只有他连,那么x-1 答案就是(n-x)/n 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,M=3e5+; int dfn[N],num[N],low[N],x,y,an[N],cnt,fi[N]; int zz[M],ne[M],f[M],k,size[N…

[Apio2009]Atm Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4290  Solved: 1893[Submit][Status][Discuss] Description Siruseri 城中的道路都是单向的.不同的道路由路口连接.按照法律的规定, 在每个路口都设立了一个 Siruser i 银行的 ATM 取款机.令人奇怪的是,Siruseri 的酒吧也都设在路口,虽然并不是每个路口都设有酒吧.Bandit ji 计划实施 Si…

P2661 信息传递 题目描述 有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏.在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学. 游戏开始时,每人都只知道自己的生日.之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象).当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束.请问该游戏一共可以进行几轮? 输入输出格式 输入格式: 输入共2行. 第1…

1001. [WZOI2011 S3] 消息传递 ★★   输入文件:messagew.in   输出文件:messagew.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB Problem 2 消息传递 (messagew.pas/c/cpp) 问题描述 WZland开办了一个俱乐部(这里面可以干任何的事情),这引来了许多的人来加入.俱乐部的人数越来越多,关系也越来越复杂…… 俱乐部的人来自各个地方,为了增加友谊,俱乐部举行了一次晚会.晚会上又进行了一个传话游戏,如果A认识B,…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] tarjan强连通缩点一下. 然后把缩点之后,每个点的钱的数累加起来. 然后从S出发 开始一边做bfs一遍做dp. 最后输出有酒吧的点的dp值中的最大值. [代码] /* n个点,m条有向边. 把有向图G的环进行缩点; 缩完之后的图存在vector <int> g[N]里面; n变为缩完点之后的图的节点的个数了. */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #d…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] Tarjan算法强连通缩点 . 最后出度为0的点. 如果只有一个. 那么这个"大点"所包含的点的个数就是答案了. [代码] /* n个点,m条有向边. 把有向图G的环进行缩点; 缩完之后的图存在vector <int> g[N]里面; n变为缩完点之后的图的节点的个数了. */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson…