Prime Test Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29046   Accepted: 7342 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the…

ACM常用模板合集 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<ctime> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e5 + 7; const int times = 10; ll fast_mod(ll…

前提知识 1,费马定理:ap−1=1(mod p)a^{p-1}=1(mod\ p)ap−1=1(mod p)…

写在前面: 第一年小白拿铜牌,第二年队友出走,加上疫情原因不能回校训练导致心底防线彻底崩盘,于是选择退役. 自从退役之后,一直想我打了那么久的ACM,什么也没留下觉得很难受,突然想到我打ACM的时候,模板的程度参差不一,有的时候错误的模板真的会影响结果,所以我想整理完我的和我的队友的模板留给未来的小伙伴们,希望你们可以在这条路上越走越远,加油! 这些模板有些是自己写的,有些是借鉴大佬邝斌,李煜东的,还有是去洛谷上看的那些榜一的题解然后修改的,过程坎坷,但是代码经过测试,应该是同时具备稳定性和效率…

注:转载本文须标明出处. 原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Number-theory.html 数论算法 剩余系相关 学习笔记 (基础回顾,(ex)CRT,(ex)lucas,(ex)BSGS,原根与指标入门,高次剩余,Miller_Robin+Pollard_Rho) 本文概要 1. 基础回顾 2. 中国剩余定理 (CRT) 及其扩展 3. 卢卡斯定理 (lucas) 及其扩展 4. 大步小步算法 (BSGS) 及其扩展 5. 原根与指标入…

Miller_Rabin素数测试     Miller_Rabin判断单个素数的方法运用了费马小定理,可以说非常之快了.     Miller_Rabin曾经被称作“黑科技”,但是根据费马小定理其实完全可以自己写出来大半. 其算法的运行过程如下: (1)对于奇数M,使得N=(2^r)*M+1 (2)选取随机数使得A<N (3)对于任意i(i<r),若(A^(2^i)) Mod N=N - 1,则N为素数 (4)或者,若(A^M) Mod N=1,则N通过随机数A的测试 若对素数N进行T次测试,…

数论ex 数学学得太差了补补知识点or复习 Miller-Rabin 和 Pollard Rho Miller-Rabin 前置知识: 费马小定理 \[ a^{p-1}\equiv 1\pmod p,p \ is \ prime \] 二次探测(mod奇素数下1的二次剩余) \[ x^2\equiv 1\pmod p\Rightarrow x=1 \ or \ p-1 \] 如果不是 \(\bmod\) 奇素数,二次剩余可能是更多的值 如果把费马小定理反过来用来检测一个数是否是素数,虽然是错的,…

0 写在前面 0.0 前言 由于我太菜了,导致一些东西一学就忘,特开此文来记录下最让我头痛的数学相关问题. 一些引用的文字都注释了原文链接,若侵犯了您的权益,敬请告知:若文章中出现错误,也烦请告知. 该文于 2018.3.31 完成最后一次修改(若有出错的地方,之后也会进行维护).其主要内容限于数论和组合计数类数学相关问题.因为版面原因,其余数学方面的总结会以全新的博文呈现. 感谢你的造访. 0.1 记号说明 由于该文完成的间隔跨度太大,不同时期的内容的写法不严谨,甚至 $LaTeX$ 也有许多…

正解:数论 解题报告: 先,放个传送门QwQ 这题难点可能在理解题意,,, 所以我先放个题意QAQ 大概就是说,给定一个整数N,可以被拆成两个质数的成绩p*q,然后给出了一个数e,求d满足e*d=1(mod r),其中r=(p-1)*(q-1),最后还会给定一个c,求dc%N umm就是几个板子题的堆砌昂,,,首先pollard_rho找到pq求出r,然后逆元求出d,最后快速幂走一波 然后就做完辣!over! 然后这里注意一下,就我个人的习惯的话我很喜欢快速幂求逆元,,,因为很简单很无脑,,,但…

[BZOJ1041]圆上的整点(数论) 题面 BZOJ 洛谷 题解 好神仙的题目啊. 安利一个视频,大概是第\(7\)到\(19\)分钟的样子 因为要质因数分解,所以复习了一下\(Pollard\_rho\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #inclu…