NOIP2015子串[序列DP]

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NOIP2015子串[序列DP]

题目背景无题目描述有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B.现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出的位置不同也认为是不同的方案. 输入输出格式输入格式: 输入文件名为 substring.in. 第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问题描述中所提到的 k,每两个整数…

LOJ2424 NOIP2015 子串【DP】*

LOJ2424 NOIP2015 子串 LINK 题目大意是给你两个序列,在a序列中选出k段不重叠的子串组成b序列,问方案数首先我们不考虑相邻的两段,把所有相邻段当成一段进行计算然后设dpi,j,k,0/1表示a使用了i为,b匹配到j位,一共有k段,当前这一位选不选的方案数然后转移显然: dpi,j,k,0=dpi−1,j,k,0+dpi−1,j,k,1 dpi,j,k,1=dpi−1,j−1,k,1+dpi−1,j−1,k−1,0(条件ai=bja_i=b_jai=bj) 然后之后的…

[NOIP2015] 子串（dp）

题目描述有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B.现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出的位置不同也认为是不同的方案. 输入输出格式输入格式: 输入文件名为 substring.in. 第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔…

NOIP2015 子串（DP+优化）

子串 (substring.cpp/c/pas) [问题描述] 有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B.现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出的位置不同也认为是不同的方案. [输入格式] 输入文件名为 substring.in. 第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问…

一类巧妙利用利用失配树的序列DP

I.导入求长度为\(\text{len}\)的包含给定连续子串\(\text{T}\)的 0/1 串的个数.(\(|T|<=15\)) 通常来说这种题目应该立刻联想到状压 DP 与取反集--这样就不用考虑大量重复情况的容斥问题.设\(f_{i,S}\)表示前\(i\)个字符.最后\(|T|\)个字符为\(S\).不包含给定连续子串的情况数,状态转移方程简单不述.时间复杂度 \(\Theta(2^{|T|}\text{len})\). II.巧妙利用利用失配树的序列DP 上述算法的时间复杂度相当…

72. Edit Distance(困难，确实挺难的，但很经典，双序列DP问题)

Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.) You have the following 3 operations permitted on a word: a) Insert a character b) Delete a character c) Repla…