Jogging Trails Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2122   Accepted: 849 Description Gord is training for a marathon. Behind his house is a park with a large network of jogging trails connecting water stations. Gord wants to f…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2404 [题目大意] 给出一张图,求走遍所有的路径至少一次,并且回到出发点所需要走的最短路程 [题解] 如果图中所有点为偶点,那么一定存在欧拉回路, 否则一定存在偶数个奇点,将这些奇点取出构建新图, 任意两点之间的边权威原图中两点的最短距离, 用状压DP求最小权完美匹配,加上原图所有边权和就是答案. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #include <c…

传送门 题意:找一个经过所有边权值最小的回路,$n \le 15$ 所有点度数为偶则存在欧拉回路,直接输出权值和 否则考虑度数为奇的点,连着奇数条边,奇点之间走已经走过的路移动再走没走过的路 然后大体想一想就是权值和加上奇点的最小权匹配啦 蒟蒻不会带花树就打了状压$DP$ $f[s]$表示已经选的集合为$s$,考虑当前未选的最小点和哪一个未选的点匹配 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #in…

我太弱了. 我们可以知道一个结论就是对于一个图的话假如所有点的度数都是偶数,那么只需要走一波欧拉回路. 所以我们就把奇点补成偶点. 将两个奇点补充到偶点的最佳方法是选择任意两个奇点连最短路径为权的边 然后因为N特别小,所以可以直接用状压搞. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; ; <<]; int dfs(int sta) { ; ) re…

题目:http://poj.org/problem?id=2404 题意:有个n(n<=15)的点和m条无向边,每条边都有自己的权值.现在你要从某个点出发,每条边可以经过多次但要保证每条边至少走一次.现在你要找出一个方案,使得经过所有边的权值和最小,输出最小的权值和. 分析: 首先容易想到的是如果这个图G的每个点的度数都为偶数,那么G是欧拉图,那么一定存在欧拉回路,那么ans=∑每条边权值 如果图G不是欧拉图,那么必有偶数个奇度数的点. 如果我们把每条边都看作有无数条的话,那么原问题就是等价于走…

题目大意: 中国邮递员问题. 给你一个无向带权连通图,求经过所有边并返回起点的最短路径. 思路: Edmonds-Johnson算法. 显然,当原图为欧拉图时,答案即为其欧拉回路的长度. 考虑原图不存在欧拉回路时的情况. 一个图存在欧拉回路,当且仅当这个图中度为奇数的点的个数为0. 然而现在我们的图并不一定是欧拉图,这就说明图中有可能由度数为奇数的点. 显然,我们需要重复走的边,一定是连接这些度为奇数的点的. 我们可以用Dijkstra对这些点求最短路(由于数据范围较小,用Floyd也没关系).…

题目求从某点出发回到该点经过所有边至少一次的最短行程. 这个问题我在<图论算法理论.实现及应用>中看过,是一个经典的问题——中国邮递员问题(CPP, chinese postman problem)也称为中国邮路问题,是我国数学家管梅谷教授于1962年首次提出的,引起了世界不少数学家的关注.例如1973年匈牙利数学家Edmonds和Johnsom对中国邮路问题提出了一种有效算法. 解决的方法就是通过添加边,使其成为欧拉回路. 而这一题的问题就可以转化给这个无向图加最短的边使其所有点的度位偶数(…

/* 状压dp 邮递员问题:求经过任意点出发经过每一条边一次并回到原点. 解法:1.如果是欧拉回路那么就是所有的边的总和. 2.一般的解法,找出所有的奇度顶点,任意两个顶点匹配,即最小完美匹配,可用状压dp. */ #include<stdio.h> #include<string.h> #define N 20 #define inf 1000000000 int ma[N][N]; int lower[N]; int dp[1<<16];//注意这里数组要开够 vo…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1086 题解:题目就是求欧拉回路然后怎么判断有欧拉回路只要所有点的度数为偶数.那么就有欧拉回路所以只要找出度数为奇数的点然后在度数为奇数点之间选择两个这可以用状压来解决(由于无向图总的度数肯定是偶数的所以奇数度数的点肯定只有偶数个). #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #i…

以下是poj百道水题,新手可以考虑从这里刷起 搜索1002 Fire Net1004 Anagrams by Stack1005 Jugs1008 Gnome Tetravex1091 Knight Moves1101 Gamblers1204 Additive equations 1221 Risk1230 Legendary Pokemon1249 Pushing Boxes 1364 Machine Schedule1368 BOAT1406 Jungle Roads1411 Annive…