//自己写的第一发tarjan 解:先进行双连通分解并缩点,分解后一定是一颗树,设叶节点个数为n那么答案就是(n+1)/2 关于双连通分量求解:在跑tarjan时判断每个点连向父节点的边是否是桥,如果是桥的话,该点的后代 中,未被染色的节点一点构成一个双连通分量,那么将其染色. 染色完成后依次检查每一条边的两端是 否为两种不同的颜色,如果是,所对应的颜色的度+1,最后看多少个度为1的节点就知道有多少叶子节点 也就能得到答案了. #include<cstdio> #include<iost…

UVA 10972 - RevolC FaeLoN option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=547&problem=1913&mosmsg=Submission+received+with+ID+14127122" target="_blank" style="">题目链接 题意:给定一个无向图(不一定全连通).如今把边定向,问还要加…

坑了我一天的题目..跑了20ms挂了,就知道有个小毛病= = 无向图转有向图判强连通. 首先要知道什么样的无向图可以转化为强连通图?连通分量(环)自然是可以的:那么扩大范围(存在割顶),发现点连通分量也是可以的:再扩大范围(存在桥),明显不能满足.所以边连通分量是实现无向图与强连通图转化的界限. 那么如果原图本身不是边连通的呢?先缩点,问题转化为——怎样把无向无环图(森林)构建成边连通图:从度入手.其实真正要考虑的是叶子节点(degree==1),和部分根节点(degree==0或degree=…

很好的一道图论题,整整撸了一上午... 题意是给定一个无向图,要求将所有边变为有向边,求最少加入多少条有向边,使得该图强连通?这里先假设一个问题:给定一个无向子图,该子图具有怎样的性质才能使得将其无向边都变为有向边后强连通?显然是边-双连通!边连通的性质就是任意两点间存在边部重合的两条路,所以你懂的... 所以这个题的解法就是:求出原图的边-双连通分量后缩点,变成一棵bcc树.现在问题就变成了:给定一棵无向树,添加最少边使得该图强连通?这个问题在纸上画画大概能推出来...sum为所有叶子节点的个…

一道特别好的题qwq. 题目大意就是给你一个无向图,让你把边定向之后再加一些边使得这个图强连通,求最少需要加多少边. 一开始毫无头绪23333,数据范围让人摸不着头脑..... 然后开始画图,,,发现环上的边都顺时针或者逆时针是很优的,之后扩展到了 边双联通分量上(因为边双联通分量中的每个边都在至少一个环中嘛):可以发现每个边双联通分量都存在一种边的定向方式,使得定向之后这个联通分量是强连通分量. 这个考虑一个个把环缩起来就行了吧. 于是我们先跑一遍 tarjan,把图中所有桥找出来,然后图中的…

L - 方老师和农场 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 方老师重新开了一家农场,农场一共有N个节点和M条双向边,但是有一个很大的问题就是有比如一个农场A到达农场B只有一条路径,问至少添加多少条边使得任意两个农场之间的路径多于一条. Input 多组数据,EOF结束. 第1行:N和M. 第2到第M+1行:每一行2个数Ui和Vi,表示Ui到…

首先将原图中的连通分量缩点,一定可以将原图缩成一棵树的形式,然后统计这棵树的叶子节点个数,答案就是(leaf+1)/2.这里不再证明,可以画个图看一下. (简单说明一下,首先把两个最近公共祖先最远的两个叶节点之间连接一条边,这样可以把这两个点到祖先的路径上所有点收缩到一起,因为一个形成的环一定是双连通的.然后再找两个最近公共祖先最远的两个叶节点,这样一对一对找完,恰好是(leaf+1)/2次,把所有点收缩到了一起.  --Byvoid) 怎么统计呢?用并查集缩点,可以知道,缩点后留下的边全部是原…

方老师与素数 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 方老师最近很喜欢素数,他想玩一个游戏: 现在有两个44位的素数nn和mm,你一次可以改变nn的一位数字,并且改变过后的新数字必须也是个素数,并且也不能有前导00.请问使nn变为mm最少需要多少步. 例如n=1033n=1033 m=8179m=8179 那么可行的变化是: 1033 173…

方老师的分身 II Time Limit: 10000/5000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 方老师计算出了走路时间最长的那个分身所用的时间.于是有个特殊的分身(据说是方老师真身!)就不想如此古板的走最短路了!由于这个分身的特殊性,这个分身对于单向边可以当双向边走.但是这个特殊的分身想走最短路的同时,要求至少经过k条边. Input 有多组数据 第一行两个整数n,m(1≤n…

方老师分身 I Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 方老师为了开更多讲座,于是他分身了!早上他都在某一个教室分身,然后各个分身分别赶去各个不同的n个教室(当然每个教室都要有且只有一个分身).晚上各个分身都赶回之前分身时的教室,合并成一个人(不需要同时回去).但是教室间的路十分崎岖,而且是单向的.当然即便只是方老师的分身,那也是相当厉害的,…

老师买表 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 由于方老师出色的专题讲座,他的名气迅速扩散到全国各地,并通过各地的讲座赚到了很多钱,鉴于现在盛行买表,于是方老师带上了一个H×W的盒子去买表,我们假设每一个表占1×2或者2×1的空间,问方老师有多少种放置表的方式,把这个盒子填满. Input 输入有多组数据 每组数据占一行,每一行有2个正整数…

这题原来以为是某种匹配问题,后来好像说是强连通的问题. 做法:建图,每个方老师和它想要的缘分之间连一条有向边,然后,在给出的初始匹配中反向建边,即如果第i个方老师现在找到的是缘分u,则建边u->i.这样求出所有的强连通分量,每个强连通分量中方老师和缘分的数目一定是相等的,所以每个方老师一定可以找到与他在同一个强连通分量里的缘分,因为强连通分量中每个点都是可达的,某个方老师找到了其强连通分量中的非原配点,则该原配缘分一定可以在强连通分量中找到"新欢".可以画个图看看. 由于要构造非…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UESTC-900   方老师炸弹 Time Limit: 4000/2000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit  Status 方老师准炸毁学校,学校可以被看做是一个图包含NN个顶点和MM条边(顶点从00开始标号),方老师发明了一个方老师炸弹. 这个炸弹可以炸毁某一个节点和与这个节点相连的所有边.但是方老师现在很彷徨,他想使得使…

·无向图转有向图,经典而美妙. ·英文题,述大意:       输入一个无向图(不一定联通),现在询问:是否可以将每一条无向边定向,并为新图添加最少的新的有向边,使得原图强联通. ·分析:       静静地分析 #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<cstring> #define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define fo(i,a,x) for(int i=a[x…

//其实我是不想写这题的,但是这题让我想起了我年轻的时候 解法:直接模拟栈就好. //另外我年轻时候做的那题数据范围比较小,原理也不一样. //对于序列中的任何一个数其后面所有比它小的数应该是倒序的,因此对于任意三个数a,b,c(按顺序),若b<a c<a 则有b>c #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cst…

定义:cnt[L][K]表示长度为L,最高位为K的满足条件C的个数. 首先预处理出cnt数组,枚举当前长度最高位和小一个长度的最高位,如果相差大于2则前一个加上后一个的方法数. 然后给定n,计算[1,n-1]中满足条件C的数的个数. 设有K位数,则不足K位的累加,然后枚举K位数的情况,从高位到低位枚举,每次枚举到比该位小1的数,注意:如果某时刻该数中有两位相差大于2,则再枚举下去已经没有意义,因为以后的数再也不会满足条件C,这时退出即可. 代码: #include <iostream> #in…

将方格的摆放分成两种: 1.水平摆放:此时所占的两个格子都记为1. 2.竖直摆放:此时底下那个格子记为1,上面那个记为0. 这样的话,每行都会有一个状态表示. 定义:dp[i][s]表示考虑已经填到第i行,这一行状态为s的方法数 转移:dp[i][s] = dp[i][s]+dp[i-1][s']  (s'为上一行的状态,当第i行和第i-1行能够满足条件时,进行转移) 先预处理出所有满足条件的第一行,然后从第二行开始转移. 最后答案为dp[n][(1<<m)-1]. 当n<m时交换n和m…

CF原题 由题可知,n,m太大,无法开出dp[n][m]的数组. 观察发现s/e最大为300,也就是说,选用第一种操作的次数不会超过300. 于是定义dp[i][j],第一个串的前i个数,使用了j次第一种操作的时候,第二个串最少删了多少个数. 转移有两种情况: 1.当前位置不删,这时dp[i][j]=dp[i-1][j]: 2.当前位置删,此时就需要在B串中找和当前位置的数相同的数的位置,并且只有在找到的位置大于dp[i-1][j-1]的时候才是可行的.为了保证dp[i][j]最小,显然就是找大…

环状合并石子问题. 环状无非是第n个要和第1个相邻.可以复制该行石子到原来那行的右边即可达到目的. 定义:dp[i][j]代表从第i堆合并至第j堆所要消耗的最小体力. 转移方程:dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]); 复杂度:O(n^3). 可考虑四边形优化. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath&g…

Tarjan算法. 1.若u为根,且度大于1,则为割点 2.若u不为根,如果low[v]>=dfn[u],则u为割点(出现重边时可能导致等号,要判重边) 3.若low[v]>dfn[u],则边(u,v)为桥(封死在子树内),不操作. 求割点时,枚举所有与当前点u相连的点v: 1.是重边: 忽略 2.是树边: Tarjan(v),更新low[u]=min(low[u],low[v]); 子树个数cnt+1.如果low[v] >= dfn[u],说明是割点,割点数+1 3.是回边: 更新lo…

思路:如果出现了一个强连通分量,那么走到这个点时一定会在强连通分量里的点全部走一遍,这样才能更大.所以我们首先用Tarjan跑一遍求出所有强连通分量,然后将强连通分量缩成点(用到栈)然后就变成了一个DAG(有向无环图),然后跑一遍DFS,不断加上遍历点的权值,如果到了网吧,则更新一遍答案,因为可以出去了. 求强连通分量时,如果low[u] == dfn[u],说明形成了一个新的强连通分量,且根为u.具体求强连通分量见:http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/377642…

题意:求有向图的往返最短路的最长长度. 分析:求第一次到所有点的距离可以用一次Dijkstra求最短路求出来.考虑回来的路,想想就知道,从每个点回来的路即为将边的方向反转再求一次最短路后的结果. 所以此题为求两次最短路. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define Mod 100…

即求从起点到终点至少走K条路的最短路径. 用两个变量来维护一个点的dis,u和e,u为当前点的编号,e为已经走过多少条边,w[u][e]表示到当前点,走过e条边的最短路径长度,因为是至少K条边,所以大于K条边的当做K条边来处理就好了.求最短路的三个算法都可以做,我这里用的是SPFA,比较简洁. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #incl…

做法: 如果有a<b的关系,则连一条a->b的有向边,连好所有边后,找入度为0的点作为起点,将其赋为最小的价值888,然后其所有能到的端点,价值加1,加入队列,删去上一个点,然后循环往复,直到队列为空,即每个点都赋予了一个权值为止. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #in…

判断欧拉路径是否存在及求出字典序最小的欧拉路径问题(如果存在). 将字符串的第一个字母和最后一个字母间连边,将字母看成点,最多可能有26个点(a-z),如果有欧拉路径,还要判断是否有欧拉回路,如果有,则需要找一个字典序最小的点开始生成这条链,否则以起点开始生成链,起点即为出度比入度大1的点. 欧拉路径是否存在的判定: 1.全部点在一个联通块                               ----用并查集判联通块的数量2.所有点出度入度相等                      …

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33804. 思路:和poj的一道题有点像,不过这道题图可能不连通,因此首先求边双连通分量,然后算每个连通分量的度数,显然叶子节点的度数为1,孤立点的度数为0,然后就是统计度数了,对于孤立点ans+=2,对于叶子节点,ans++.于是最后的答案就是(ans+1)/2了. #include <iostream> #include <cstdio> #inc…

题意: 给你一个无向图,要求把所有无向边改成有向边,并且添加最少的有向边,使得新的有向图强联通. 分析: 这题的解法还是很好想的.先用边双联通分量缩点,然后找新图中入度为0和为1的点,入度为0则ans+2,为1则ans+1,最后输出(ans+1)/2. 注意,如果原图本来就强联通,答案为0不是1. 在这里主要说说打边双联通的注意事项.(一开始觉得是跟点双连通差不多的,调试的时候才发现很容易疏忽导致BUG很多啊) 1.如果有重边,则那条就不是割边了,我们很容易向上重走树枝边的反向边导致程序认为这是…

题目链接 题意: 给定一个无向图,问最少加入多少条边,使得这个图成为连通图 思路:首先注意题目给出的无向图可能是非连通的,即存在孤立点.处理孤立点之后.其它就能够当作连通块来处理.事实上跟POJ3352非常像,仅仅只是存在孤立点而已.所以找出桥,缩点,然后统计度数为0(伸出两条边)的点u和度数为1(伸出一条边)的点.最后的答案为(2 * u + v + 1) / 2. POJ3352 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #includ…

//第一次写概率dp //写成记忆化搜索的形式比递推要更方便易懂 //不过好像还是可以写成递推的形式的 但是比较那个…… #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<queue> #include<vector> #incl…

Prime Path Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9982   Accepted: 5724 Description The ministers of the cabinet were quite upset by the message from the Chief of Security stating that they would all have to change the four-digi…