「CSP-S 2019」树的重心

题目考场上送$75pts$真实良心,正解不难:考虑直接对于每一个点算割掉多少条边能使得这个点成为重心,不难发现对于一个不是重心的点,我们要割掉的那条边一定在那个大于$\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$的子树里面,而最大子树割掉之后可能就不是最大的了,但新的最大子树只可能是原来的次大子树,推一下柿子要割掉的子树大小需要在$[2A-n,n-2B]$之间,其中$A$为最大子树,$B$为次大子树于是我们先求一个重心作为根,这样所有非重心节点的最大子树就会跨过…

【CSP-S 2019】树的重心（重心的性质）

Description 给定一颗 $n$ 个顶点的树 $\text T$,共 $n-1$ 次断边操作,每次将树分为两部分 $\text T_1, \text T_2$,求: \[\sum_{(u, v)\in\text E}\left( \sum_{x \text{为} \text T_1 \text{的重心} } x + \sum_{y \text{为} \text T_2 \text{的重心} } y \right) \] 注意,一棵树的重心可能有两个. Hint \(1\l…

「LOJ 3153」「JOI Open 2019」三级跳

题面 LOJ 3153 solution 对于任意一对$A,B$,若区间$[A,B]$中存在一个数权值大于$A$或$B$,则用这个数来替代$A$或$B$显然更优. 故只需要考虑每一个区间的最大值与次大值分别作为$A,B$. 可以用单调栈$O(n)$找到每一对这样的$A,B$. 考虑$f[i]$表示以$i$作为$C$时最大的$A+B+C$,对于每一对$A,B$,他们对应的$C$一定$\ge (2*B-A)$. 离线处理询问,从大到小枚…

LOJ#6713. 「EC Final 2019」狄利克雷 k 次根加强版

题目描述定义两个函数 $f, g: \{1, 2, \dots, n\} \rightarrow \mathbb Z$ 的狄利克雷卷积 $f * g$ 为: \[ (f * g)(n) = \sum_{d | n} f(d)g(\frac nd) \] 我们定义 $g = f^k$ 即 $k$ 次幂为: \[ f^{k}=\underbrace {f * \dots * f} _{k~{\textrm {个}}} \] 在本题中,我们想要解决这个问题的逆问题:给你 $g$…

「WC 2019」数树

「WC 2019」数树一道涨姿势的EGF好题,官方题解我并没有完全看懂,尝试用指数型生成函数和组合意义的角度推了一波.考场上只得了 44 分也暴露了我在数数的一些基本套路上的不足,后面的 $\exp$ 是真的神仙,做不出来当然很正常,而且我当时也不怎么会多项式. Task0 考虑公共边组成 $k$ 个联通块,答案就是 $y^k$ ,并查集维护一下即可,复杂度 $\mathcal O(n\log n)$ . code namespace task0{ map<pair<int,…

【题解】#6622. 「THUPC 2019」找树 / findtree(Matrix Tree+FWT)

[题解]#6622. 「THUPC 2019」找树 / findtree(Matrix Tree+FWT) 之前做这道题不理解,有一点走火入魔了,甚至想要一本近世代数来看,然后通过人类智慧思考后发现,这道理可以用打马后炮别的方式来理解. 先放松一点条件,假如位运算只有一种,定位某一颗生成树,那么可以知道 \[ w(T)=\oplus_{w\in W} w \] 写成生成函数的形式,对于每条边就是 \[ h((i,j))=[\exist e=(i,j,w)]x^w \] 现在重边可以看做一条边了…

「雅礼集训 2017 Day7」跳蚤王国的宰相（树的重心）

题面来源「雅礼集训 2017 D a y 7 」跳蚤王国的宰相传统 2000 m s 1024 M i B {\tt「雅礼集训 2017 Day7」跳蚤王国的宰相}\\ \,_{传统~~~~~2000\,{\tt ms}~~~1024\,{\tt MiB}} 「雅礼集训2017Day7」跳蚤王国的宰相传统 2000ms 1024MiB 题目描述跳蚤王国爆发了一场动乱,国王在镇压动乱的同时,需要在跳蚤国地方钦定一个人来做宰相. 由于当时形势…

BZOJ 3510 - 首都「 $LCT$ 动态维护树的重心」

这题 FlashHu 的优化思路值得借鉴前置引理树中所有点到某个点的距离和中,到重心的距离和是最小的. 把两棵树通过某一点相连得到一颗新的树,新的树的重心必然在连接原来两棵树重心的路径上. 一棵树添加或者删除一个节点,树的重心最多只移动一条边的位置. 一棵树最多有两个重心,且相邻:同时,拥有奇数个节点的树只有一个重心其实是树的重心本身的定义:各个子树大小皆不超过总节点数的一半的节点即为树的重心(证明:不管向哪一侧移动,对应的子树节点个数都是 $\le$ 树的总节点一半的,也就是说,剩下的节…

「NOI2013」树的计数解题报告

「NOI2013」树的计数这什么神题考虑对bfs重新编号为1,2,3...n,然后重新搞一下dfs序设dfs序为$dfn_i$,dfs序第$i$位对应的节点为$pos_i$ 一个暴力是枚举bfs的分层,然后检查合法性. 但是我们注意到一个事情,节点$i$与节点$i-1$是否在同一层,是不是具有独立性呢? 设$s_i$表示$i$与$i+1$是否在同一层,当$s_i=1$时,表示不在同一层. 那么 $s_1=1$,显然若区间$[l,r]$是同层的,…

「SDOI2017」树点涂色解题报告

「SDOI2017」树点涂色我sb的不行了其实一开始有一个类似动态dp的想法每个点维护到lct树上到最浅点的颜色段数,然后维护一个$mx_{0,1}$也就是是否用虚儿子的最大颜色用个set维护一下虚儿子但是啊,我发现搞这个区间改颜色的时候,虚儿子好像得用树套树维护,我当场就不行了... 每个点如果维护到根的颜色段数$f$ 然后发现啊,这个你如果用一个lct的一个子树维护同一种颜色,在你access的时候实变虚或者虚变实对子树有一个+1或者-1 然后额外在外面开一个线段树维护子树…

「ZJOI2019」&「十二省联考 2019」题解索引

「ZJOI2019」&「十二省联考 2019」题解索引「ZJOI2019」「ZJOI2019」线段树「ZJOI2019」Minimax 搜索「十二省联考 2019」「十二省联考 2019」异或粽子「十二省联考 2019」字符串问题「十二省联考 2019」春节十二响…

「HNOI2016」树解题报告

「HNOI2016」树事毒瘤题... 我一开始以为每次把大树的子树再接给大树,然后死活不知道咋做,心想怕不是个神仙题哦然后看题解后才发现是把模板树的子树给大树,虽然思维上难度没啥了,但是还是很难写的. 大值思路是对每个子树维护成一个大节点,存一些根啊,深度啊,到大节点根距离啊,节点编号范围啊之类的信息. 然后发现维护相对节点标号大小是个区间第k大,得对dfs序建一颗主席树然后每次询问倍增跳一跳,讨论个几种情况之类的. ps:别吐槽名字 Code: #include <cstdio> #i…

LOJ #3049. 「十二省联考 2019」字符串问题

LOJ #3049. 「十二省联考 2019」字符串问题 https://loj.ac/problem/3049 题意:给你$na$个$A$类串,$nb$个$B$类串,$m$组支配关系,求一个长度很长的串$t_1t_2...t_k$满足 $t_i$为$A$类串,$t_i$能支配一个$B$类串,使得该$B$类串为$t_{i+1}$的前缀. 分析: 一个简单的暴力就是枚举$A_i$后面能接的$A_j$进行连边,然后拓扑序求一下最长路. 很难优化…

#3146. 「APIO 2019」路灯

#3146. 「APIO 2019」路灯题目描述一辆自动驾驶的出租车正在 Innopolis 的街道上行驶.该街道上有 $n + 1$ 个停车站点,它们将街道划分成了 $n$ 条路段.每一路段都拥有一个路灯.当第 $i$ 个路灯亮起,它将照亮连接第 $i$ 与第 $i + 1$ 个站点的路段.否则这条路段将是黑暗的. 安全起见,出租车只能在被照亮的路段上行驶.换言之,出租车能从站点 $a$ 出发到达站点 $b\ (a < b)$ 的条件是:连接站点 $a$ 与…

「CSP-S模拟赛」2019第四场

「CSP-S模拟赛」2019第四场 T1 「JOI 2014 Final」JOI 徽章题目考场思考(正解) T2 「JOI 2015 Final」分蛋糕 2 题目考场思考(正解) T3 「CQOI2014」数三角形题目考场思考正解这场考试还是同一个感觉:听音乐误事啊- 把 T1.T2T1.T2T1.T2 码出来之后,听音乐听到不想做题,但是 T3T3T3 又是一个注重思考的题-然后,我暴力都没码出来. 其实这次题的 T3T3T3 还是可做的,下次好像就是 CSP 了不要那么浪了…

「ZJOI2017」树状数组（二维线段树）

「ZJOI2017」树状数组(二维线段树) 吉老师的题目真是难想... 代码中求的是 $\sum_{i=l-1}^{r-1}a_i$,而实际求的是 $\sum_{i=l}^{r}a_i$,所以我们直接判断 $a_{l-1}$ 和 $a_r$ 是否相等就行了. 我们用二维线段树,一维存左端点 $l$,一维存右端点 $r$,里面存 $a_l=a_r$ 的概率. 若 $a\in [1,l-1],b\in [l,r]$,操作不在 $b$,概率为 $1-p$ 若 \…

loj#2665. 「NOI2013」树的计数

目录题目链接题解代码题目链接 loj#2665. 「NOI2013」树的计数题解求树高的期望对bfs序分层考虑同时符合dfs和bfs序的树满足什么条件第一个点要强制分层对于bfs序连续的a,b两点,若a的bfs序小于b的bfs序,且a的dfs序大于b的,那么它们之间肯定要分层,对答案贡献为1 对于dfs序连续的a,b两点,若a的dfs序小于b的,且a的bfs序也小于b,那么它们的深度差不超过1,也就是说它们在的bfs序上之间最多分一层先把前两个条件都判一下,然后把第2个条件…

loj#2054. 「TJOI / HEOI2016」树

题目链接 loj#2054. 「TJOI / HEOI2016」树题解每次标记覆盖整棵字数,子树维护对于标记深度取max dfs序+线段树维护一下代码 #include<cstdio> #include<algorithm> inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9')c = getchar(); while(c <= '9' &&…

AC日记——#2054. 「TJOI / HEOI2016」树

#2054. 「TJOI / HEOI2016」树思路: 线段树: 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 100005 #define maxm maxn<<1 #define maxtree maxn<<2 int n,head[maxn]…

[译]聊聊C＃中的泛型的使用（新手勿入） Seaching TreeVIew WPF 可编辑树Ztree的使用（包括对后台数据库的增删改查）字段和属性的区别 C# 遍历Dictionary并修改其中的Value 学习笔记——异步程序员常说的「哈希表」是个什么鬼？

[译]聊聊C#中的泛型的使用(新手勿入) 写在前面今天忙里偷闲在浏览外文的时候看到一篇讲C#中泛型的使用的文章,因此加上本人的理解以及四级没过的英语水平斗胆给大伙进行了翻译,当然在翻译的过程中发现了一些问题,因此也进行了纠正,当然,原文的地址我放在最下面,如果你的英文水平比较好的话,可以直接直接阅读全文.同时最近建了一个.NET Core实战项目交流群637326624,有兴趣的朋友可以来相互交流.目前.NET Core实战项目之CMS的教程也已经更新了6篇了,目前两到三天更新一篇. 作者…