题目链接 比赛时没抓住重点,对那个受限制的“分数求和”太过关心了..其实如果先利用莫比乌斯函数的一个性质把后面那个[gcd(i,j)=1]去掉,那么问题就可以简化很多.公式如下 这和之前做过的一道题很相似..(见http://www.cnblogs.com/Just--Do--It/p/7326572.html) 这个式子显然是可以用分块+预处理mu[i]前缀和的方法来做. 预处理复杂度是O(n),分块解决单组询问复杂度是O(sqrt(n)) 求g[n]可以用递推式来解决. 对比g[n]和g[n…

破结论没听说过,上式推导到第三步的时候有了O(nlogn) 的做法(枚举倍数+1最后前缀和),并且这种做法可以直接应用到向上取整的计算中,详见forever97 但由于d(n)是积性函数,故可O(n)求 代码参考这里 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long const int N = 1e6+5; const LL MOD = 1e9+7; LL f[N], g[N]; void init() { f…

题目链接 题意,有m种颜色,给2n个位置染色,使左边n个和右边n个没有共同的颜色. 可以先递推求出恰用i种颜色染n个位置的方案数,然后枚举两边的染色数就可以了,代码很简单. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; //求C(a,b) ,其中,a,b大小大概不超过1e6级别,很多组数据 ; ; LL fac[M+]; //阶乘 LL inv_of_fac[M+]; //阶乘的逆元 LL qpow(LL…

Battlestation Operational Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description > The Death Star, known officially as the DS-1 Orbital Battle Station, also known as the Death Star I, the First Death S…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6134 题意: 解法: 那么g(n)怎么求,我们尝试打表发现g(n)是有规律的,g(n)=g(n-1)+d(n-1)+1,其中d(i)表示i的因子个数,这个我们是可以通过线性筛O(n)处理出来的,之后再O(n)维护g(i)的前缀和,就可以在单组sqrt(n)的复杂度下得到答案了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long l…

题目链接 Problem Description The Death Star, known officially as the DS-1 Orbital Battle Station, also known as the Death Star I, the First Death Star, Project Stardust internally, and simply the Ultimate Weapon in early development stages, was a moon-si…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6134 [题目大意] 求$\sum_{i=1}^{n}{\sum_{j=1}^{i}\lceil{\frac{i}{j}}\rceil}[ (i,j)==1 ]$ [题解] 设 $g(i)=\sum_{i=1}^{n}{\sum_{j=1}^{i}\lceil{\frac{i}{j}}\rceil}$,$h(i)=\sum_{i=1}^{n}{\sum_{j=1}^{i}\lceil{\frac{…

Problem Description   > The Death Star, known officially as the DS-1 Orbital Battle Station, also known as the Death Star I, the First Death Star, Project Stardust internally, and simply the Ultimate Weapon in early development stages, was a moon-siz…

题目链接 题意:二维平面上有n个点(没有重叠,都不在原点,任意两点连线不过原点),每个点有一个权值,用一条过原点的直线把他们划分成两部分,使两部分的权值和的乘积最大.输出最大的乘积. 极角排序后,将原来(-pi,pi]区间的元素copy到(pi,3pi],用双指针维护一个角度差不超过pi的区间,记区间的权值和为sum1,用sum1*(sum-sum)更新ans #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL;…

2019牛客多校第八场 F题 Flowers 先枚举出三角形内部的点D. 下面所说的旋转没有指明逆时针还是顺时针则是指逆时针旋转. 固定内部点的答案的获取 anti(A)anti(A)anti(A)或者说A‾\overline{A}A表示DA→\overrightarrow{DA}DA旋转180°之后的方向. block(A,B)block(A,B)block(A,B)表示的是DA→\overrightarrow{DA}DA旋转到DB→\overrightarrow{DB}DB的扫过的几何区间.…

__int128(例题:2020牛客多校第八场K题) 题意: 有n道菜,第i道菜的利润为\(a_i\),且有\(b_i\)盘.你要按照下列要求给顾客上菜. 1.每位顾客至少有一道菜 2.给顾客上菜时,都必须从第一道菜开始,上连续的编号的菜,例如,你可能给一位顾客 上的菜为第一道,第二道,第三道,但是不能为只上第二道而不上第一道,或者第一道,第三道中间缺少第二道. 求这些菜能够容纳的最大顾客数,并且求出在容纳最多顾客时的利润最大为多少. 数据范围 \(1\le n\le 10^{5}\),\(-1…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6170 题意:给了2个字符串,其中第2个字符串包含.和*两种特别字符,问第二个字符串能否和第一个匹配. 解法:dp[i][j]代表在第一个串的i位置,第2个串的j位置是否可以匹配,然后按照'*'这个特殊情况讨论转移即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 3005; bool dp[maxn][maxn];…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6161 题意: 题目是给一棵完全二叉树,从上到下从左到右给每个节点标号,每个点有权值,初始权值为其标号,然后有两种操作: 1.把u点权值改为x 2.查询所有经过u点的路径中,路径上的点权和最大. 节点有n个,修改有m个,n<=1e8 ,m<= 1e5 解法:现场队友过的,orz,来自队友的思路. 我们首先对于一个点,如果没有访问我们不把它建出来,相反访问了就把它建出来,这个题的最小的子问题就是计算一…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6169 题意:给了区间L,R,求[L,R]区间所有满足其最小质数因子为k的数的和. 解法: 我看了这篇blog.http://blog.csdn.net/wubaizhe/article/details/77484454#cpp 先放在这里,明天来补推导过程. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; co…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6181 题意:给一个图,求出次短路. 解法:我之前的模板不能解决这种图,就是最短路和次短路相等的情况,证明这题数据还是水了.下来我修改了一下次短路的,就可以避免这种情况了.提供一个sample 4 4 (1,2,1)( 1, 3,1) (2 4,1) (3 ,4,1).这组的正确答案是2,算法就来看代码吧. #include <bits/stdc++.h> using namespace std;…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6180 题意:给了一些任务的开始时间和终止时间,现在让我们安排k台及机器,让这些任务在k太机器上最小,并且使得机器的运行时间的和最小. 解法:按开始工作的时间从小到大排序后,用一个set容器维护一下,每次加入找set里面结束时间小于等于开始时间并且最近的点插入即可,然后如果没有小于开始时间的就重新开一台机器即可,这里可能有重复元素,需要multiset. #include <bits/stdc++.h…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6178 题意:给出一棵有n个节点的树,现在需要你把k只猴子放在节点上,每个节点最多放一只猴子,且要求每只猴子必有一只另外的猴子通过一条边与它相连,问最少用多少条边能达到这个要求. 解法:利用贪心的思维,显然我们应该先选择性价比最高的,即一条边连接两个点的情况.计算出这样的边的条数ans,如果ans*2>=k,结果就是(k+1)/2,否则剩下来没有安排的猴子每一只需要多一条边,即结果为ans+k-2 *…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6171 题意: 给你一个高度为6的塔形数组,你每次只能将0与他上下相邻的某个数交换,问最少交换多少次可以变为初始状态,若需要的步数大于20,直接输出too difficult,初始状态为: 0  1 1  2 2 2  3 3 3 3  4 4 4 4 4  5 5 5 5 5 5 解法:两种方法,一种是双向BFS+Hash,另外是A*估价+Hash. //双BFS #include <bits/st…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6172 题意:如题. 解法: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const LL mod = 1e9+7; struct Matrix{ LL a[3][3]; void set1(){ memset(a, 0, sizeof(a)); } void set2(){ memset(a, 0, siz…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6162 题意:给出一棵树的链接方法,每个点都有一个数字,询问U->V节点经过所有路径中l < = x < = r的数字和 解法:主席树维护区间和,树剖查询,复杂度nloglog. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5+5; const int maxm = 40*maxn; ty…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6166 题意:给你一个有向图,然后给你k个点,求其中一个点到另一个点的距离的最小值. 解法:枚举二进制位按照标号当前位为1 和当前位为0分为两个集合,每次求解两个集合之间的最短路即可覆盖到所有的点对.时间复杂度20*dijstla时间,这样做的正确性在哪?显然我们需要的答案至少有一个二进制位不同,那么这样求解肯定可以找到正确答案,事实上还可以随机分组emmmm... #include <bits/st…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6133 题意:给你一棵n个节点的二叉树,每个节点有一个提交任务的时间,每个节点总的提交任务的罚时为:提交这个节点和其子树所有的任务,每个任务提交时间的总和为该点的罚时.求每个节点提交完所有任务的最小罚时. 解法:根据题意,我们可以知道每个节点的提交的最小罚时为,按照任务的提交时间从小到大的来提交任务,可以得到最小的罚时.所以我们可以用线段树合并,先建立权值线段树,记录权值区间L到R的所有权值sum与s…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6138 题意:给n个串,每次询问x号串和y号串的最长公共子串的长度,这个子串必须是n个串中某个串的前缀 解法1:AC自动机.做法是把n个串建成AC自动机,前缀树中每个节点都当做结尾节点,val赋为trie树深度,然后把x串丢进自动机里,把匹配到的前缀节点染个色,再把y串丢进去,遇到同样颜色的前缀节点就更新一下答案. #include <bits/stdc++.h> using namespace s…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6138 题意:给了初始区间[-1,1],然后有一些操作,可以r加上一个数,l减掉一个数,或者同时操作,问最后能不能凑出k. 解法:由于开始是-1,所以l,r能延伸到的任何区间都可以凑出来,直接判断即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[1010]; int main() { int T,n,k; scanf("%d&q…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6143 题意:m种颜色需要为两段长度为n的格子染色,且这两段之间不能出现相同的颜色,问总共有多少种情况. 解法:枚举要为这两段分配的颜色数目分别为 i,j ,则在第一段总共有 C(m,i) 种选取方案,在第二段总共有 C(m−i,j) 种选取方案.而在每段内部,我们设 F(n,x) 为长度为 n 的格子使用 x 种颜色(等于 x )染色的方案数.则根据容斥原理 F(n,x)=x^n−C(x,1)*(x…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6085 题意:存在两个长度为n,m的数组A,B.有q个询问,每个询问有一个数字k,可以得到Ai%Bj=k的种数,求种数. 解法:打表出所有查询k,k<Bi,从最大的Bi开始枚举.如果a%b==k,那么(a-k)%b==0,考虑用bitset来加速,复杂度O(n*n/32*5),要想跑得最快需要手写bitset. #include <bits/stdc++.h> using namespace…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6128 题意:给你n个数,问你有多少对i,j,满足i<j,并且1/(ai+aj)=1/ai+1/aj 在%p意义下. 解法:官方题解说是用二次剩余来解,但是我并不会这玩意了.在网上看到一位大佬没有二次剩余直接通过推公式做出了这题,真是神奇.http://www.cnblogs.com/bin-gege/p/7367337.html  将式子通分化简后可得(ai2+aj2+ai*aj)%p=0 .然后两…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6121 题意:一个n个点的完全k叉树,求每个节点的size的异或和. 解法:容易发现,考虑根的所有孩子,最多只有一个不是满k叉树,我们只要把这个子节点作为临界点,其左边的就是满k叉树,其右边的便是比左边层数小一的满k叉树,那么我们每次只要算出中间这个非满k叉树的节点个数即可,然后对这个孩子进行递归处理.而其他子树由于是满k叉树,其数量可以提前预处理出来.这样处理在k>2的时候复杂度是logk(n)的,…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6129 题意:求a序列后m次xor前缀和 解法: 手动对1位置对每个位置的贡献打表发现 第一次 贡献为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 第二次 贡献为 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 第四次 贡献为 1 3个0 1 3个0 1 3个0 1 3个0 第八次 贡献为 1 7个0 1 7个0 1 7个0 1 7个0 ... 这是比赛之后才知道的,看着比赛的时候通过了200+人,被…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6127 题意:平面直角坐标系上有n个整点,第i个点有一个点权val​,坐标为(xi,yi),其中不存在任意两点连成的直线经过原点.这些整点两两之间连有一条线段,线段的权值为其两端点的权值之积.你需要作一条过原点而不过任意一个给定整点的直线,使得和这条直线相交的线段的权值和最大. 解法:对于一条直线,线段权值和实际上就等于其两边点权和的乘积,所以把所有点按极角排个序,然后扫一圈就好了. #include…