图论是NOIP的一个非常重要的考点,换句话说,没有图论,NOIP的考纲就得少一大半(虽然很NOIP没有考纲) 图论这玩意吧,和数论一样是非常变态的东西,知识点又多又杂,但是好在一个事,他比较直观比较好想 图 对于一张图而言,我们定义图是一种由边和点构成的的一个玩意(其实是严谨定义我记不住了QWQ,但是不影响学习) 一般来说,图的存储难度主要在记录边的信息 无向图的存储中,只需要将一条无向边拆成两条即可 邻接矩阵:用一个二维数组 edg[N][N] 表示 edg[i][j] 就对应由 i 到 j…

COGS图论相关算法 最小生成树 Kruskal+ufs int ufs(int x) { return f[x] == x ? x : f[x] = ufs(f[x]); } int Kruskal() { int w = 0; for(int i=0; i<n; i++) f[i] = i; sort(e, e+n); for(int i=0; i<n; i++) { int x = ufs(e[i].u), y = ufs(e[i].v); if(x != y) { f[x] = y;…

图论 学好图论的基础: 必须意识到图论hendanteng xuehuifangqi(雾 图 G = (V,E) 一般来说,图的存储难度主要在记录边的信息 无向图的存储中,只需要将一条无向边拆成两条即可 存图: 1.邻接矩阵(经典):代码连接 用一个二维数组 edg[N][N] 表示 edg[i][j] 就对应由 i 到 j 的边信息 edg[i][j] 可以记录 Bool,也可以记录边权 举个栗子: 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 首先这是个无向图(因为它是对称…

图的存储 假设是n点m边的图: 邻接矩阵:很简单,但是遍历图的时间复杂度和空间复杂度都为n^2,不适合数据量大的情况 邻接表:略微复杂一丢丢,空间复杂度n+m,遍历图的时间复杂度为m,适用情况更广 前向星:静态链表,即用数组实现邻接表的功能.对于每个顶点,前向星存储的是该顶点的邻接边而非邻接点,head[maxn]存储的是顶点信息,edge[maxm]存储的是顶点对应的边的信息 struct Edge { int to;///某个顶点u的邻接点 int next;///顶点u的下一条邻接边的编号…

最小生成树 Kruskal+ufs int ufs(int x) { return f[x] == x ? x : f[x] = ufs(f[x]); } int Kruskal() { int w = 0; for(int i=0; i<n; i++) f[i] = i; sort(e, e+n); for(int i=0; i<n; i++) { int x = ufs(e[i].u), y = ufs(e[i].v); if(x != y) { f[x] = y; w += e[i].w…

就是一些感觉比较容易忘的知识 假设根为第0层, 在二叉树的i层上至多有2i个结点,整颗二叉树(深度为k)最多有\(2^{k+1}-1\)个节点 对于任何一棵非空二叉树,如果叶结点个数为\(n_0\),度为2的结点个数为\(n_2\),则有: \(n_0 = n_2 + 1\).然后我们就能得到在二叉树中,叶结点的个数是非叶节点的个数+1. 遍历一张图\(G(V,E)\),如果存在一条路径,使得所有边只被遍历过一次,则称这条路径为欧拉路径,若起点和重点重合,则称为欧拉回路 欧拉路径&&回路の…

copy from hzwer @http://hzwer.com/1234.html 侵删 1.1 基本数据结构 1. 数组 2. 链表,双向链表 3. 队列,单调队列,双端队列 4. 栈,单调栈 1.2 中级数据结构 1. 堆 2. 并查集与带权并查集 3. hash 表 自然溢出 双hash 1.3 高级数据结构 1. 树状数组 2. 线段树,线段树合并 3. 平衡树 Treap 随机平衡二叉树 Splay 伸展树 * Scapegoat Tree 替罪羊树 4. 块状数组,块状链表 5.…

<这篇是以前的,不开新的了,借版面来换了个标题> 高二了 开学一周,每天被文化课作业碾压... 但是仍然阻挡不了想刷题的心情... 对付noip2016的几块:(有点少,以后补) 高精度(c++模板仍未生成) [bzoj2656] #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int cas; struct data{ ],l; data(){ v[]=…

Description There are n cities and m two-way roads in Berland, each road connects two cities. It is known that there is no more than one road connecting each pair of cities, and there is no road which connects the city with itself. It is possible tha…

参考:Dijkstra算法 数据结构来到了图论这一章节,网络中的路由算法基本都和图论相关.于是在拿到DS的实验题的时候,决定看下久负盛名的Dijkstra算法. Dijkstra的经典应用是开放最短路径优先路由算法(OSPF). 题目: 第一种实现的算法(错误): 在看过相关的Dijkstra算法解析之后,决定自己尝试写个算法,不过很遗憾,考虑并不全面,理解也不是特别深刻. 最后决定还是贴出来. 算法思想: 1.建立邻接表(后面用二维数组实现,相对来说轻松很多) 2.维护三个数组:dist代表从…