http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2281 (题目链接) 题意 一个1*n的棋盘,棋盘上一个隔一个的放着个黑棋和白棋,最左端是白棋,最右端是黑棋每次可以向左或向右移动<=d颗棋子,移动不能跨越棋子,也不能越出边界,问先手必胜的初始状态有多少. Solution Knim. 右转介绍:http://blog.csdn.net/weixinding/article/details/7321139 左转题解:http://blog.csdn…

[BZOJ2281][SDOI2011]黑白棋(博弈论,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先看懂这题目在干什么. 首先BZOJ上面的题面没有图,换到洛谷看题就有图了. 不难发现都相邻的两个异色棋子放在一起的时候,此时的先手无论怎么动,后手直接把棋子靠上去,这样子一定是先手先无法移动.即先手必败. 把相邻的黑白棋子配对,不难发现这个玩意就是一个\(NimK\)游戏了. 考虑\(NimK\)游戏是怎么来的,即把每堆石子转为二进制之后,检查是否每一位上的棋子数量都是\(K+1\)的倍数,如果是,…

[BZOJ2281][Sdoi2011]黑白棋 Description ​ 小A和小B又想到了一个新的游戏. ​ 这个游戏是在一个\(1\)*\(n\)的棋盘上进行的,棋盘上有\(k\)个棋子,一半是黑色,一半是白色. ​ 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. ​ 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动\(1\)到\(d\)个棋子. ​ 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. ​ 小A和小…

2281: [Sdoi2011]黑白棋 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 626  Solved: 390[Submit][Status][Discuss] Description 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每…

博弈论---Nimk问题. dp再搞搞. 很容易看出,该游戏的终态是每两个棋子都紧靠着.当一颗棋子移动,另一方与该棋子对应的那一刻可以立即追上,使得仍旧紧靠,最终棋子动弹不得,游戏结束. 还能看出,对于白色棋子(先手),往左走没有意义.因为黑子(后手)可以紧随其上使得两者距离不变.同理黑子只往左走.(黄学长貌似提出了反例?) 所以,问题可以抽象为Nim,与传统Nim只能选1堆不同,你可以选1-d堆. 这个拓展问题叫做Nimk问题.对于这种问题,我们可以证明:当将n堆棋子化为二进制,每一位上如果1…

有思维难度的好题这种题我们一般可以先从部分分考虑30%的分数k=2也就是黑白各一个不难发现如果初始黑白棋子相邻那必然是先手必败态否则一定是先手必胜那么30分的部分分是很容易拿到的,组合数学如果有多个棋子,必败态又是什么呢由于黑白棋是相间隔的,我们不妨依次编号1号白棋,1号黑棋……一直编到k/2,我们记作m同号棋子都相邻则一定是必败态,这个很容易看出来,还有呢?我们假设编号为i的黑白棋之间有d[i]个格子我们知道白棋往左移是没有意义的,因为黑棋也可以按同样的方向移同样多的格子这样同号棋子间的间隔不…

Description 黑白棋(game) [问题描述] 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. E 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? Inpu…

一眼$nimk$游戏,后来觉得不对劲,看了黄学长博客发现真的不是$nimk$. 就当是$nimk$做吧,那么我们要保证每一位上一的个数都是$d+1$的倍数. $dp$:$f[i][j]$表示从低到高第$i$位,前i位用了$j$个石子,必败的方案数 最后一个挡板法统计答案即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <c…

题目描述 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? 输入 共一行,三个数,n,k,d. 输出 输出小A胜利的方案…

Description 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? Input 共一行,三个数,n,k,d. Ou…